1. ​​​​​​​Inicie la sesión con un cálculo mental, pregunte a sus alumnos si las siguientes fracciones son equivalentes:

• 3/2, 9/6

• 12/15, ¾

• 7/4, 21/12

• 90/100, 9/10

• 4/21, 8/42

2. Indique a sus alumnos que las próximas sesiones estarán resolviendo problemas multiplicativos. Pregunte a sus alumnos sobre los procedimientos para saber si eran equivalentes las fracciones, diríjalos a la multiplicación o división del numerador y denominador por un mismo número o a los productos cruzados. 

3. Una vez resuelto el cálculo mental enfatice la importancia de la equivalencia en las fracciones para cualquier operación así como reducir a su mínima expresión para un mejor manejo de los números.

4. Exponga la siguiente situación: En la fiesta de Quique se repartieron pizzas y al finalizar quedaron 3/8 de pizza hawaiana en una caja, ⅜ de pizza de pepperoni en otra y ⅜ de pizza vegetariana en otra. Si tuvieran que juntar los pedazos:

• ¿Cuántas pizzas completas se juntan?
• ¿Qué procedimiento seguiste para saberlo?

5. Permita que discutan en equipos la solución, es probable que hayan hecho la suma ⅜ +⅜ +⅜ =9/8 o que hayan hecho una multiplicación. Si no llegaron a la multiplicación proponga la idea y pregunte cómo se multiplican las fracciones. Después proyecte o asigne el MED Multiplicación de fracciones y comparen estrategias. Pregunte a sus alumnos por qué al multiplicar fracciones algunas veces el resultado es más chico. Para ejemplificar esto puede multiplicar ½ x ½ y pregunte a cuánto equivale ½, se espera que digan que a la mitad, entonces pregunte ¿cuánto es la mitad de la mitad?, se espera que lleguen a la conclusión de ¼. Para mayor información consulte el MED ¿Por qué unas veces al multiplicar números el resultado aumenta y en otras no?

6. Una vez resuelto el punto anterior recapitule acerca del procedimiento para multiplicar fracciones.

7. Asigne o proyecte el MED Ejercicios de multiplicación de fracciones. Solicite que en una hoja de acetato escriban con plumón para pizarrón blanco sus respuestas. Asigne un tiempo específico para cada pregunta, una vez que se complete solicite que muestren sus resultados. Coloque la respuesta y comprueben. Comparen procedimientos si es necesario. 

8. Asigne de manera individual las siguientes fracciones:

• ¼ x ½ x ⅗= 

• 6/12 x 3/7 x ⅘=

• 21/3 x 28/4 =

Se espera que en las últimas dos fracciones simplifiquen a su mínima expresión.

1. Inicie con un cálculo mental:

• 3/2 x ¼=

• 2/7 x 7/2=

• 5/3 x ⅗=

• 9/3 x ½=

• 44 x ¼=

2. Pregunte qué patrón observaron. Llévelos a concluir que cuando se multiplica por el opuesto la respuesta es 1.

3. Exponer la siguiente situación: Si una persona que se ejercita diariamente recorre 1 kilómetro en 10 ½ min, ¿cuánto habrá recorrido si caminó 8 ⅓ km? Pregunte a sus alumnos cómo resolver el problema. Propicie una lluvia de ideas:

• Pregunte a sus alumnos qué operación necesitan hacer para resolver el problema. La solución al problema puede ser la suma iterada o una multiplicación
• Pregunte a sus alumnos si creen posible multiplicar los números enteros aparte y las fracciones aparte y al final sumar, guíelos a concluir que dado que los denominadores son diferentes es más viable convertirlos a fracciones impropias. De otra manera la fracción sería incorrecta.
• Una vez convertidas a fracciones impropias para hacer más fácil la operación, puede descomponer en factores el 21, y cancelar el 3 o dividir 21:3=7, como se muestra: 8 1/3 x 10 1/2= 25/3 x 21/2= 25x3x7 / 3x20= 25x7 / 20=175/2=87 1/2

4. Proponga las siguientes situaciones y divida al grupo en equipos o por parejas para que resuelvan un problema diferente, asigne unos minutos y rote los problemas. Así hasta que resuelvan todos. Recomiende el uso de fracciones equivalentes, reducción de las fracciones a su mínima expresión, uso de factores, etc. 

• En una tienda de telas se están acomodando los retazos por medida. Se tienen 10 retazos de 7/9 de metro y 11 retazos de 11/15 de metro. ¿Cuántos metros se juntaron en total de cada tela? ¿Qué fracción de metro quedó en cada uno? ¿De qué tela se juntó más
• En una tienda de detergentes se vende limpiapisos, suavizantes y detergente líquido. Si cada ¾ de hora se venden 15 botellas de ¼ de litro, ¿cuántos litros se venden en 3 horas?
• Alan inyecta 5/7 de solución antirrábica cada ½ hora a cierto número de mascotas en días de vacunación, ¿cuánta solución inyecta en 7 ½ horas?

5. Cuando terminen los problemas haga una lluvia de ideas para comparar procedimientos. Los problemas a y b son de más de un paso, otorgue el tiempo necesario. 

6. Puede apoyarse con el MED Calculadora de fracciones para la resolución de las operaciones. Se sugiere  revisar con anticipación el procedimiento arrojado por la calculadora antes de proyectar.

7. En los últimos minutos de la clase asigne o proyecte o asigne el MED Problemas verbales de multiplicar fracciones por números naturales. Asigne un tiempo específico por problema y al término de cada uno comparen respuestas y procedimientos.

1. Inicie con un cálculo mental, pregunte a sus alumnos a qué número decimal equivalen las siguientes fracciones:

• ¼=
• ½=
• ¾=
• 25/100=
• ⅘=

2. Se espera que los primeros tres decimales los identifiquen con facilidad. Haga ver a sus estudiantes que más de una fracción puede representar el mismo decimal, llévelos a concluir que son fracciones equivalentes en esos casos.

3. Proponga a sus alumnos la siguiente multiplicación: 852 x 4.9= y pregunte qué estrategias siguen para resolverla. Es posible que separen los números enteros de los decimales y después sumen o directamente usen el algoritmo. 

4. Antes de resolver la multiplicación proyecte el MED Multiplicación de decimales por un número natural y ponga especial énfasis en por qué se recorre un lugar hacia la izquierda el punto decimal. Es importante que sus alumnos conozcan la relación 1 unidad=10 décimas=100 centésimas. Después proyecte el MED Estrategias para multiplicar decimales con varios dígitos, se espera que sus alumnos identifiquen que la segunda fila en la multiplicación se recorre un lugar a la izquierda por el valor posicional. Se retoma en este video nuevamente la relación entre la unidad, décimas y centésimas.  Después de proyectar los MED se sugiere introducir el atajo de recorrer el punto decimal según el número de decimales que tenga el factor.

5. Una vez repasado el algoritmo de la multiplicación, permita que resuelvan de manera individual la multiplicación. Al finalizar comparen resultados.

Para cerrar la sesión puede asignar el MED  Practica ejercicios con multiplicación de decimales. Asigne un tiempo a cada ejercicio, solicite a sus alumnos que realicen el procedimiento en su cuaderno, cuando termine el tiempo asignado comprueben procedimientos y resultados. 

Si hay alguna duda pueden repasar el contenido del MED Multiplicación con decimales. Distintos casos y ejercicios para practicar.

1. Inicie su clase preguntando a sus alumnos si tienen alguna duda sobre el algoritmo de la multiplicación de decimales. Permita que entre sus propios compañeros se respondan para que pueda verificar la comprensión.

2. Haga un cálculo mental:

• 1.5 x 0.2=
• 25 x 0.4=
• 90 x 1.1=
• 100 x 0.33=
• 300 x 1.2=

3. Pregunte por la estrategia que usaron para el último inciso. Se espera que hayan separado la parte decimal de la entera y hayan sumado de manera independiente los resultados. Es importante que sus alumnos se sientan cómodos usando diferentes estrategias de cálculo mental.

4. Asigne o proyecte el MED Ejercicios de multiplicación con decimales. Esta vez aumentó el nivel de complejidad, solicite que desarrollen el algoritmo en su cuaderno. Se espera que sus alumnos sigan la misma lógica de recorrer el punto decimal tantas veces como el número de decimales haya en los factores. Cuando terminen comparen resultados y procedimientos.

5. Proponga la siguiente situación: Nilson y Liz están haciendo un presupuesto para preparar granola y están haciendo el presupuesto para la miel que deben comprar. Si por cada bolsa están ocupando 200 ml, ¿cuántos litros necesitan para producir 20 paquetes? Permita que sus alumnos analicen que:

• deben hacer una suma iterada o una multiplicación
• deben convertir los 200 ml a l
• pueden hacer el cálculo mentalmente 

Haga una lluvia de ideas para abordar los puntos anteriores. 

6. Una vez que sus alumnos hayan resuelto el problema anterior, divida el grupo en tres y asigne a cada grupo un problema del MED Problemas de multiplicación con decimales, pueden trabajar el problema de manera individual. Asigne un tiempo y después rote los problemas. Todos deben resolver los tres problemas. Al finalizar comparen procesos y procedimientos.

7. Asigne los siguientes problemas de manera individual:

• Fanny corre 750 metros en una vuelta a su cuadra. ¿Cuántos kilómetros recorre en 5 vueltas?
• Pepe asigna 0.550 metros de hule espuma en cada empaque que envía. Si en un día envío 15 paquetes, ¿cuántos metros de hule espuma utilizó?
• Toño usa 150 gramos de frambuesas en su licuado que toma a diario. ¿Cuántos kilogramos de frambuesas habrá consumido en 30 días?

Permita que sus alumnos expogan procedimientos y resultados.

1. Inicie la sesión con un cálculo mental, en esta ocasión deberán encontrar el número escondido:

• 45:___=9
• 72: ___=8
• 125: ___=25
• 64:___=8
• 144:___=72

2. Para encontrar el número escondido deberán efectuar divisiones. Pregunte cuál fue el mayor desafío. Es probable que hayan encontrado un desafío en las tablas de multiplicar.

3. Si lo cree pertinente proyecte el MED Tablas de multiplicar y permita que jueguen una ronda por equipos. Se presentarán ejercicios de manera aleatoria, el desafío consiste en contestar el mayor número de ejercicios de manera correcta en 100 segundos.

4. Recuerde a sus alumnos que la estimación del cociente en una división es importante ya que les puede dar una aproximación del resultado. Se deja a su consideración asignar el MED Estimar cocientes. Pueden realizar los ejercicios de manera grupal. Pregunte a sus alumnos cómo hicieron la estimación. Hacer que sus alumnos verbalicen su procedimiento refuerza lo aprendido.

5. Repase con sus alumnos el algoritmo de la división entre una y dos cifras con cociente natural:

• Se toma el primer dígito del dividendo y se estima cuántas veces el dividendo contiene al divisor. El resultado se escribe en el apartado del cociente
• Se comprueba si hay residuo y a continuación se baja el segundo dígito. 
• Se hace una nueva estimación de cuántas veces el dividendo contiene al divisor y el resultado se escribe en el apartado del cociente. 
• Si al bajar el siguiente dígito el dividendo sigue siendo menor que el divisor se coloca un cero en el cociente y se baja el siguiente dígito.
• Se sigue el mismo procedimiento hasta obtener un residuo cero o números decimales. Depende del contexto.

6. Solicite que realicen las divisiones del MED Dividir números naturales:divisores de dos dígitos en su cuaderno, deben parar cuando el residuo sea menor que el divisor una vez que se han bajado todos los dígitos.