1. Inicie con un cálculo mental

• 140:20=

• 450:50=

• 160:40=

• 450:90=

• 1000:10=

2. Pregunte por las estrategias que usaron para llegar a este resultado. Enfatice el uso de identificar los múltiplos de 10 para facilitar el cálculo.

3. Ahora que sus alumnos recordaron cómo dividir entre dos cifras pregunte si saben cuál es el algoritmo para dividir cuando se tiene números decimales en el dividendo o en el divisor. Presente la siguiente situación: se tienen 10.20 metros de cinta roja que se quiere dividir en 5 trozos iguales para hacer moños, ¿cuánto medirá cada trozo de listón?  Haga una lluvia de ideas para que discutan cómo pueden hacer la división. Se espera que hagan la relación de que 0.20 representa 20 centímetros y que pueden realizar la división sin problema dando como resultado 2.4 metros o 2 metros y 4 centímetros. 

4. Presente la siguiente división 5.007 : 9, sus alumnos ya tienen noción de la división con algoritmo. Permita que ellos le vayan indicando los pasos de solución mientras usted los guía en el pizarrón. Haga preguntas tipo ¿dónde coloco el número decimal? ¿Qué hago primero?.Cuando terminen proyecte el MED Dividir un decimal entre un número natural para ver cómo se resuelve y permita que sus alumnos comparen procedimientos.

5. Una vez que hayan repasado el algoritmo asigne los ejercicios del MED Ejercicios de división con punto decimal y permita que trabajen de manera individual. Hagan una lluvia de ideas sobre cómo resolver las divisiones que tienen punto decimal en el divisor y el dividendo. Comparen resultados y procedimientos.

6. Plantee la siguiente situación a sus alumnos: Rosalía quiere plantar unas semillas de rábano en una caja con 36 divisiones. Si la caja mide 50 cm de ancho por 27 cm largo. ¿Cuál será la base y la altura de cada división? Es probable que sus alumnos quieran resolver dividiendo 50:36 y 27:36. Pregunte cómo será la caja que quieren armar. Es probable que unos quieran hacerla de divisiones de 6x6, otros de 12x3,  etc. Llévelos a razonar que van a dividir el largo y el ancho entre esos números. Si es necesario, solicite que dibujen las cajas. 

7. Es importante exponerlos a este tipo de problemas para que deduzcan los pasos que deben seguir para resolver el problema.

1. Inicie la clase preguntando a sus alumnos sobre las palabras clave que encuentran en un problema de división. Se esperan respuestas como: entre, repartir, agrupar, partes iguales, de manera equitativa, etc.

2. Presente la  siguiente situación: Magda colabora como voluntaria en un centro de acopio. Recibió 30 cajas con 50 toallas cada una. Si debe empaquetar las toallas en bolsas de 15, ¿cuántos paquetes obtendrá?

Se espera que sus alumnos propongan obtener el total de toallas mediante una multiplicación y después el total de paquetes mediante una división. Lleve a sus alumnos a usar conocimiento previo como los múltiplos de 10 para resolver este problema. Se sugiere revisar  con sus alumnos el MED 10 claves para enseñarles a resolver problemas de matemáticas para identificar los datos importantes, separar procesos y resolver el problema.

3.  Asigne o proyecte el MED Problema de división con números enteros. Encontrará  un problema que se resuelve usando la división. Se sugiere proyectar o compartir el video y detenerlo antes de mostrar la solución. Preguntar a sus alumnos cómo se resuelve, permita que le vayan guiando en el desarrollo de la división con algoritmo. Después reproducir el video y comparar soluciones. Lleve a sus alumnos a la reflexión de que la resta dentro del algoritmo se puede hacer mentalmente.

4. Una vez resuelto el problema de manera grupal y haber discutido las posibles estrategias divida al grupo por equipos y asigne los siguientes problemas (uno por equipo):

• Si un año tiene 365 días, ¿cuántas semanas tendrá el año? ¿cuántas horas equivalen a una semana? ¿y a un mes?

• Ernesto trabaja en un restaurante y le han pedido que divida la nota del consumo entre 15 comensales en partes iguales. Si la cuenta fue de $3375, ¿cuánto deberá pagar cada persona? 

• Rita trabaja en una empacadora de zarzamoras. Cada paquete contiene 1 libra equivalente a 454 gramos. Si llegó una carga de 30 kilogramos, suponiendo que no se desperdicia nada ¿cuántos paquetes exactos obtendrá?  ¿Cuánta fruta le queda?

• Si una persona tiene $965,000 en el banco y quiere retirar su dinero mensualmente en un periodo de 10 años, ¿cuánto recibirá mensualmente?

• José y su familia son migrantes durante la temporada de cosechas, si en Chihuahua entre los 12 colectaron 1750 kilogramos en tres días, suponiendo que todos recolectaron lo mismo ¿cuánto logró cosechar cada uno.

Asigne un tiempo específico para que resuelvan los problemas. Una vez cumplido el tiempo, rote un nuevo problema. Al final comparen resultados y procedimientos.

5. Asigne o proyecte el MED Problemas verbales de multiplicación y división. Permita que trabajen de manera individual. De un tiempo específico para cada problema. Al terminar comparen resultados y procedimientos.

1 Inicie con un cálculo mental solicitando que conviertan los siguientes números a fracciones o viceversa:

• ⅞=

• 0.25=

• 1.24=

• 3/9=

• 2 5/7=

2. Pregunte a sus alumnos sobre las dificultades encontradas para realizar el cálculo mental. Retome los temas de fracciones decimales y el valor posicional.

3. Presenta la siguiente situación: Juan y sus amigos están haciendo planes para ir de campamento. Llevarán comida en una hielera para conservarla fresca y bebidas calientes en termos. Si van 15 amigos y llevan 2 termos de 20 litros,

• ¿cuántos termos de 350 ml se pueden llenar y cuántas veces pueden rellenar el mismo?

• si llevan un contenedor que mide en el interior 47.5 cm x 32.5 cm x 44.5 cm, ¿cuál es el volumen que puede almacenar el contenedor?

• si quieren acomodar sandwiches en bolsas resellables con medidas de 5.9 in (largo) x 5.9 in (ancho) x 2 in (profundidad) y bebidas enlatadas  que miden 7 cm de diámetro y 13.5 cm de altura. Busca dos formas de acomodar los sandwiches y las bebidas de tal manera que quepa el mayor número posible de ambos. 

4. Este problema involucra varios aprendizajes, entre ellos puede usar la estimación como recurso, múltiplos y submúltiplos del litro y conversión de unidades. Aunque no hayan resuelto ejercicios de este tipo aún guíe a sus alumnos a usar la regla de tres como recurso para la conversión, recuerde que un pulgada equivale a 2.54 cm.

5. Consulte  junto con sus alumnos los Med Conversión de medidas de capacidad y Regla de 3.

6. Asigne los siguientes problemas:

• El salón de 6to grado tiene 30 alumnos. Planean ir a un viaje de estudios y el autobús les cobra $3000, si de las ventas de la kermes lograron reunir $900 pesos y la recolección en la junta de padres de familia se logró reunir $400, ¿cuánto deberá aportar cada alumno

• Una caja contiene 40 chocolates, si Julia comió ⅕ y Pepe 2/8, ¿cuántos chocolates quedaron en la caja? ¿cuántos comió cada uno?

• Una persona adulta consume 5 tortillas diarias en promedio. Si una tortilla pesa 28 gr. ¿Cuántos gramos de harina habrá consumido en un año? ¿a cuántos kilogramos equivale?

• En una carrera de 5 km Ana ha recorrido ¾ de la carrera, Alan 5/7 y Gabriela 6/9, ¿cuánto ha recorrido cada uno?Si la carrera continúa con las mismas posiciones, ¿quién tiene más probabilidad de ganar?

Asigne un tiempo específico para resolver los problemas. Al final comparen resultados y procedimientos.

7. Si sus alumnos tienen dudas sobre los procesos a seguir, invítelos a:

• Leer más de una vez el problema
• Encontrar las palabras clave que pueden orientarlos a resolver el problema
• Segmentar el problema de ser necesario
• Hacer estimaciones y ver si sus resultados se acercan a lo esperado

8. Si necesita más problemas puede revisar los del MED Taller de resolución de problemas y elegir los que se adapten al contenido que están estudiando.

1. Inicie su clase con un cálculo mental de multiplicación y división por múltiplos de 10

• 5.4 x 100=

• 12 x 50=

• 15:1000=

• 45 x 20=

• 4000:20=

2. Pregunte a sus alumnos sobre las estrategias usadas para resolver estos ejercicios. En conjunto recuerden hacia dónde mover el punto decimal cuando se hace una multiplicación o división por múltiplos de 10. 

3. Exponga la siguiente situación: Miguel compra paquetes de botellas de agua para un campamento. En una tienda le venden paquetes de 24 botellas por $108 mientras que en otra le venden paquetes de 12 por $57. ¿De qué manera puede comprar 50 botellas de agua comprando paquetes completos al mejor precio? ¿cuánto dinero gastará? 

• Haga una lluvia de ideas para ver qué estrategias aplican sus alumnos. Pruebe las respuestas sugeridas con la intención de valorar si resuelven el problema. La respuesta esperada es que se obtenga el precio individual para ver qué tipo de paquete y cuántos conviene comprar. 
• Es probable que sus alumnos elijan comprar los paquetes grandes, guiélos a reflexionar que pueden comprar dos paquetes grandes y uno chico ya que no se pueden comprar botellas individuales. 
• Dado que estos problemas son de 2 pasos sugiera seccionar el problema una vez que ellos comprendan qué deben resolver. 

4. Asigne o proyecte el MED Ejercicio de problema con varias operaciones. 

• Solicite que lean la situación: En una pequeña fábrica de refrescos se llenaron con limonada 24 recipientes grandes de 350 litros cada uno y 42 recipientes pequeños de 85 litros cada uno. La limonada de todos los recipientes se va a envasar en recipientes de un litro y medio, ¿cuántas botellas de limonada se van a llenar? 

• Pida a sus alumnos que formulen preguntas que les permita 

• resolver el problema, tipo “¿cuántos litros se juntarán en total en los recipientes grandes?” 

• Una vez formuladas las preguntas muestre el MED y permita que en parejas contesten las preguntas en sus cuadernos. Al terminar, llene los espacios vacíos con los resultados donde coincida la mayoría. Comparen resultados y procedimientos.

• 5. Proyecte o asigne el MED Ejercicio de problemas con varias operaciones (2) y permita que contesten los problemas de manera individual. Asigne un tiempo específico para que sus alumnos resuelvan los problemas. Al terminar llene los espacios vacíos con los resultados donde coincide la mayoría. Comparen resultados y procedimientos.

   

5. Asigne el MED Problemas verbales de varios pasos con números enteros para que sus alumnos trabajen de manera individual. 

6. Cierre la clase con  reflexiones sobre estrategias que pueden usar para resolver problemas de varios pasos.

1. Inicie con un cálculo mental que incluya cálculos vistos en temas anteriores:

• 1.2 : 1000=

• 2.5 x 200=

• 5000 : 25=

• 1/4 x 4=

• 0.75 x 2=

2. Recupere las dificultades a las que sus alumnos se enfrentaron en este cálculo mental. Guíe a sus alumnos a usar estrategias aprendidas previamente. Si lo cree necesario, proyecte o asigne el MED Multiplicar por múltiplos de 10.

3. Muestre el MED INEGI Turismo, encontrará información que muestra de manera gráfica el flujo de visitantes en nuestro país. Lleve a  sus alumnos a la gráfica “Número de visitantes internacionales que ingresaron al país, por tipo y medio de transporte” y haga las siguientes preguntas:

• ¿Cuál fue el total de visitantes que ingresaron al país hasta octubre de 2020?
• ¿Qué fracción representa a cada grupo de turistas que ingresó por diferentes medios?
• ¿Qué fracción del total ingresó en automóvil?
• Del total de los que ingresaron en automóvil, ¿qué fracción eran turistas fronterizos y qué fracción representa a los excursionistas fronterizos?

4. Ahora muestre la gráfica “Gasto total de los visitantes internacionales que ingresaron al país, por tipo y medio de transporte” y haga las siguientes preguntas:

• ¿Cuál fue el gasto total de los visitantes hasta octubre de 2020?
• ¿Qué fracción del total representa al gasto de las personas que ingresaron vía aérea? ¿Por qué crees que sea el que generó más gastos?
• ¿A qué fracción representa el gasto del resto de manera individual?  
• Al sumar las fracciones como resultado debe dar 1. Desarrolla tu procedimiento.

5. Si sus alumnos contestan rápido las preguntas puede incluir variantes como obtener el decimal o el porcentaje que representa cada dato solicitado. Recuerde a sus alumnos que al sumar los decimales o las fracciones el resultado debe ser 1.

6. Muestre a sus alumnos el MED Mujeres y hombres en México 2018. Puede mostrar tablas y gráficas para hacer preguntas como las anteriores. Este recurso puede usarse para trabajar el tema de porcentajes, lectura de gráficas, lectura de información desde diferentes portadores, tablas de doble entrada, etc. 

7. Como ejemplo puede tomar la tabla de la página 96 que habla sobre causas del abandono escolar, se sugieren preguntas como las siguientes:

• De un total de 29, 677 personas encuestadas el 57.6% asiste a la escuela mientras que el 42.4% no. ¿Cuántas personas no asisten a la escuela de las encuestadas?
• Si no han estudiado los porcentajes puede obtener el resultado usando una regla de 3 haciendo una relación proporcional. 
• Obtén el total de las personas que no asisten a la escuela por las diferentes causas descritas en la tabla.
• Obtén la fracción que representa cada porcentaje. Para comprobarlo, la suma de cada resultado obtenido en el punto anterior debe ser igual al total de las personas que no estudian.

8. Puede hacer hincapié en que el estudio es un derecho que también requiere de responsabilidades. Lleve a sus alumnos a reflexionar en la importancia de la educación.