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Compartida por: Muriel del Olmo

4 votos

4972 Planeación Interactiva de educación básica
Nivel escolar Secundaria Grado escolar 3er grado Asignatura Matemáticas Bloque I Semana 3a
Tema Construcción de figuras congruentes o semejantes (triángulos, cuadrados y rectángulos) y análisis de sus propiedades
Competencia a desarrollar Manejar técnicas eficientemente Duración 0 horas, 50 minutos
Aprendizaje esperado Explica la diferencia entre eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes
Etapas Tiempo sugerido Secuencia didáctica MED Página libro de texto
Inicio 00:20

El aprendizaje esperado que se indica se alcanza hasta el bloque III. En esta sesión se inicia el estudio del contenido: explicitación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos a partir de construcciones con información determinada. El ejercicio que se plantea pretende que los alumnos descubran cuál es la información necesaria y suficiente para demostrar que dos triángulos son congruentes. 1. Solicitar a los alumnos que se agrupen en triadas para hacer un ejercicio de trazo de triángulos. Será necesario que cuenten con sus escuadras, transportador y compás. 2. Indicar que cada alumno debe trazar los siguientes triángulos y verificando si son diferentes o congruentes con los otros integrantes de su equipo: a) Un triángulo cuya base mida 7 cm, en el extremo de la base un ángulo que mida 50° y en el otro extremo trazar un lado que mida 3 cm de tal manera que el triángulo se cierre. Preguntar a los alumnos: ¿los triángulos que trazaron son iguales? ¿Qué dato o relación de los datos hace que no sean congruentes o iguales? b) Un triángulo cuya base mida 7 cm, en un extremo de la base el ángulo medir un ángulo de 50°. Sobre el ángulo de 50° avanzar 3 cm y cerrar el triángulo. Preguntar a los alumnos: ¿los triángulos que trazaron son iguales? ¿Qué dato o relación de los datos hace que no sean congruentes o iguales? c) Trazar la base del triángulo de 6 cm. En el extremo de la base medir un ángulo de 40° y trazarlo. En el extremo de la línea del ángulo de 40° medir un ángulo de 70° y cerrar el triángulo. Preguntar a los alumnos: ¿los triángulos que trazaron son iguales? ¿Qué dato o relación de los datos hace que no sean congruentes o iguales? d) Trazar la base del triángulo de 6 cm. En el extremo de la base medir un ángulo de 40° y trazarlo. En el otro extremo de la de la base medir un ángulo de 70°, trazar líneas siguiendo los ángulos marcados para cerrar el triángulo. Preguntar a los alumnos: ¿los triángulos que trazaron son iguales? ¿Qué dato o relación de los datos hace que no sean congruentes o iguales? e) Trazar la base del triángulo de 8 cm. En el extremo de la base trazar un lado de 5 cm. En el extremo del lado de 5 cm, trazar el tercer lado de 10 cm tratando de cerrar el triángulo. Preguntar a los alumnos: ¿los triángulos que trazaron son iguales? ¿Qué dato o relación de los datos hace que no sean congruentes o iguales? f) Trazar la base del triángulo de 8 cm. En el extremo de la base trazar un lado de 5 cm. En el otro extremo de la base, trazar el tercer lado de 10 cm tratando de cerrar el triángulo. Preguntar a los alumnos: ¿los triángulos que trazaron son iguales? ¿Qué dato o relación de los datos hace que no sean congruentes o iguales?

Desarrollo 00:25

2. Con el apoyo de los MED propuestos, explicar las condiciones de trazo LLL, LAL y LLL. Revisarlos a partir del minuto 00:35.

 Para trazar ALA

Para trazar ALA

Para trazar LAL

Para trazar LAL

Para trazar LLL

Para trazar LLL

Cierre 00:05

3. Retomar en plenaria qué datos son suficientes y necesarios para trazar triángulos congruentes y los pasos para hacerlo.

Evaluación Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Comprenden los criterios LLL, LAL y ALA para trazar triángulos congruentes.

Compartida por: Muriel del Olmo

1 voto

4973 Planeación Interactiva de educación básica
Nivel escolar Secundaria Grado escolar 3er grado Asignatura Matemáticas Bloque I Semana 3b
Tema Explicitación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos a partir de construcciones con información determinada
Competencia a desarrollar Manejar técnicas eficientemente Duración 0 horas, 50 minutos
Aprendizaje esperado No disponible
Etapas Tiempo sugerido Secuencia didáctica MED Página libro de texto
Inicio 00:10 El aprendizaje esperado que se indica se alcanza hasta el bloque III. En esta sesión se continúa con el estudio del contenido: explicitación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos a partir de construcciones con información determinada. 1. Retomar con el grupo los tres criterios de congruencia de triángulos. Se pueden usar las secciones “Para tu apunte” del libro de texto.

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Desarrollo 00:30 2. Solicitar a los alumnos que resuelvan los ejercicios de la sección “Descubre y construye”. 3. Indicar que a través de experimentación, verifiquen si las diagonales de paralelogramos (cuadrado, rectángulo, rombo, romboide) construyen triángulos congruentes. 4. Deberán trazar al menos uno de cada uno (cuadrado, rectángulo, rombo, romboide), dibujar una de sus diagonales y encontrar datos correspondientes para demostrar si los dos triángulos formados son congruentes. El MED sugerido contiene un resumen sobre los paralelogramos. Pedir a los alumnos que lo revisen en sus tabletas o proyectarlo para hacer un repaso en el grupo si lo considera pertinente. cuadril Cuadrado y rombo - Rectángulo y romboide

Cuadrado y rombo - Rectángulo y romboide

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Cierre 00:10 5. Con la participación del grupo, verificar si las diagonales de trapecios y trapezoides forman triángulos congruentes.

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Evaluación Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Aplican los criterios LLL, LAL y ALA para identificar triángulos congruentes.

Compartida por: Muriel del Olmo

1 voto

4974 Planeación Interactiva de educación básica
Nivel escolar Secundaria Grado escolar 3er grado Asignatura Matemáticas Bloque I Semana 3c
Tema Explicitación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos a partir de construcciones con información determinada
Competencia a desarrollar Manejar técnicas eficientemente Duración 0 horas, 50 minutos
Aprendizaje esperado No disponible
Etapas Tiempo sugerido Secuencia didáctica MED Página libro de texto
Inicio 00:10 El aprendizaje esperado que se indica se alcanza hasta el bloque III. En esta sesión se continúa con el estudio del contenido: explicitación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos a partir de construcciones con información determinada. 1. Con ayuda de las tabletas, solicitar a los alumnos que revisen el MED sugerido y que “jueguen” con él. Pedir que lo manipulen tanto como quieran y que observen lo que sucede. Es importante no dar mayor instrucción, sino que los alumnos experimenten qué sucede cuando dan las medidas de los lados o cambian la razón de homotecia. Homotecia de un triángulo

Homotecia de un triángulo

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Desarrollo 00:35 2. Preguntar al grupo y escribir en el pizarrón las conclusiones que lleven a entender la semejanza de triángulos (conservación de ángulos, triángulos a escala, lados proporcionales). Mientras se escriben las conclusiones es importante que los alumnos sigan utilizando el recurso. Preguntar: a) ¿Alguno de ustedes activó la medida de los ángulos? ¿Qué observó? (los ángulos se conservan) b) ¿Alguno de ustedes dio datos con los cuales no se trazaba triángulo? ¿Por qué creen que eso sucedía? (la suma de los lados menores debe ser mayor al lado mayor). c) ¿Qué sucedía con los lados cuando cambiaban la razón de homotecia? ¿Y con los ángulos? d) ¿Experimentaron qué sucede cuando la razón de homotecia se acercaba a 1 o era igual a 1? ¿Y cuando era -1? (se generan triángulos congruentes) e) ¿Alguno movió el punto O? ¿Qué sucedió con los triángulos? (conservaron la escala, solamente se acercaron o se alejaron). 3. Indicar a los alumnos que en sus tabletas mantengan fijos los datos de cualquier par de triángulos donde la razón de homotecia no sea 1 ni -1 y que dividan los lados correspondientes u homólogos, usando el triángulo original como divisor. Preguntar al grupo: a) ¿Qué resultado obtuvieron de las tres divisiones? (debe ser el mismo para los tres lados). b) ¿Qué relación tiene con la razón de homotecia? (es el mismo valor). c) ¿De qué otra forma se le llama a la razón de homotecia? (escala, factor o razón de escala). 4. Indicar a los alumnos que a cada par de triángulos que han visto en esta sesión se les denomina semejantes y enumerar sus características con precisión: conservan ángulos, sus lados correspondientes u homólogos son proporcionales y están a escala.

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Cierre 00:05 4. Solicitar al grupo que tome apuntes de lo que se escribió en el pizarrón. También pueden revisar la sección “Para tu apunte” del libro.

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Evaluación Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Identifiquen triángulos semejantes y sus características.

Compartida por: Muriel del Olmo

0 votos

4975 Planeación Interactiva de educación básica
Nivel escolar Secundaria Grado escolar 3er grado Asignatura Matemáticas Bloque I Semana 3d
Tema Explicitación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos a partir de construcciones con información determinada
Competencia a desarrollar Manejar técnicas eficientemente Duración 0 horas, 50 minutos
Aprendizaje esperado No disponible
Etapas Tiempo sugerido Secuencia didáctica MED Página libro de texto
Inicio 00:10 El aprendizaje esperado que se indica se alcanza hasta el bloque III. En esta sesión se continúa con el estudio del contenido: explicitación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos a partir de construcciones con información determinada. 1. Retomar con los alumnos cuáles son las características de triángulos semejantes y cómo demostrar si dos triángulos lo son: a) Ángulos congruentes. b) Lados correspondientes proporcionales. c) Mismo factor de escala para los tres lados. 2.Recordar a los alumnos cuáles son los criterios de congruencia de triángulos y cómo demostrar si dos triángulos lo son: a) LLL b) LAL c) ALA

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Desarrollo 00:30 3. Solicitar al grupo que resuelva los ejercicios de la sección “Pongámonos de acuerdo” del libro de texto.

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Cierre 00:10 4. Con la participación del grupo, encontrar en qué situaciones de la vida cotidiana encontramos triángulos semejantes y qué aplicaciones prácticas puede tener la semejanza de triángulos. En el MED se proponen algunos ejemplos. Algunos ejemplos de aplicación de triángulos semejantes

Algunos ejemplos de aplicación de triángulos semejantes

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Evaluación Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Identifiquen triángulos semejantes y congruentes con precisión.

Compartida por: Muriel del Olmo

0 votos

4976 Planeación Interactiva de educación básica
Nivel escolar Secundaria Grado escolar 3er grado Asignatura Matemáticas Bloque I Semana 3e
Tema Explicitación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos a partir de construcciones con información determinada
Competencia a desarrollar Manejar técnicas eficientemente Duración 0 horas, 50 minutos
Aprendizaje esperado No disponible
Etapas Tiempo sugerido Secuencia didáctica MED Página libro de texto
Inicio 00:10 El aprendizaje esperado que se indica se alcanza hasta el bloque III. En esta sesión se continúa con el estudio del contenido: explicitación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos a partir de construcciones con información determinada. El MED propuesto presenta tres ejemplos de aplicación de triángulos semejantes, resolviendo con el uso de sombras y el reflejo de espejos. Es necesario hacer la observación a los alumnos que al ser un video grabado por alumnos españoles, sus resultados en la parte decimal están separados por coma en vez de por punto decimal. 1. Separar al grupo en tres equipos, para que cada equipo vea un problema diferente y cómo se resolvió en el MED. a) El primer grupo debe observar de 0:58 a 1:52 b) El segundo equipo de 1:53 a 4:06 c) El tercero, de 4:35 a 5:31 2. Invitar a los alumnos de los tres grupos para que compartan lo que aprendieron de observar los problemas que se plantearon en el MED y cómo fueron resueltos. Taller de geometría

Taller de geometría

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Desarrollo 00:35 3. Solicitar al grupo que resuelvan los ejercicios de la sección “Explora” del libro. y el de la sección “De vuelta al Explora” de la página 37. 4. Indicar que también deben resolver los ejercicios de la sección “Practica” de las páginas 37 y 38 del libro.

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Cierre 00:05 5. Retomar con el grupo qué aprendieron al resolver estos ejercicios.

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Evaluación Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Demuestren semejanza y congruencia de triángulos con precisión.
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