Compartida por: Muriel del Olmo
3 votos
| 7409 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 3er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | IV | Semana | 28a |
| Tema | Análisis de las relaciones entre los ángulos agudos y los cocientes entre los lados de un triángulo rectángulo | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Validar procedimientos y resultados | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Resuelve problemas que implican el uso de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:05 | En las sesiones anteriores se han visto y practicado los conceptos básicos de resolución de triángulos rectángulos. En la sesión anterior los alumnos generaron una tabla de resumen de los procedimientos elementales que deben conocer para resolver triángulos rectángulos. Es muy recomendable hacer una pequeña evaluación sobre el conocimiento adquirido y los procedimientos expertos que deben poseer los alumnos antes de empezar a aplicarlos a la resolución de problemas. 1. Indicar a los alumnos que resolverán un ejercicio en forma personal usando la tabla que terminaron la sesión anterior con los procedimientos para resolver triángulos rectángulos. Necesitarán la tabla completa, calculadora científica y lápiz o lapicero. |
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| Desarrollo | 00:30 | 2. Entregar una hoja de evaluación para cada alumno. 3. Verificar que el ejercicio se lleva a cabo de manera individual y en silencio. |
Ejercicio de evaluación en blanco y con soluciones
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| Cierre | 00:15 | 4. Cada alumno deberá evaluar sus resultados. Si el maestro así lo decide puede intercambiar los ejercicios y considerarlos como una calificación. El objetivo de esta revisión no es tener una calificación para evaluar a los alumnos, sino que ellos tengan elementos de autoevaluación y autocorrección en la aplicación de sus conocimientos y procedimientos de trigonometría, por ejemplo: • Seno <1 • Coseno<1 • Hipotenusa >catetos. • No se puede calcular con números reales la raíz de un número negativo. • Verificar si me solicitan ángulo dado o su recíproco. |
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| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Apliquen con precisión los procedimientos de cálculo de funciones y ángulos con sus calculadoras. • Resuelven con precisión los procedimientos de resolución de triángulos rectángulos. | ||||||||
Compartida por: Muriel del Olmo
1 voto
| 7410 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 3er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | IV | Semana | 28b |
| Tema | Explicitación y uso de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Comunicar información matemática | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Resuelve problemas que implican el uso de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:15 | 1.Con el ejemplo de la actividad “Un cálculo acertado” de la sección “Explora” del libro de texto, invitar a los alumnos a formular una hipótesis: (Para visualizar correctamente el gráfico, consultar el MED titulado: "3° de Secundaria Matemáticas sesión 28b"). a) ¿Cómo lo resolverías? b) ¿Puedes determinar qué puntos forman los dos triángulos rectángulos? c) ¿Qué tienen en común ambos triángulos? d) ¿Se posee toda la información o hay que hacer un cálculo previo antes de plantear el problema? |
3° de Secundaria Matemáticas sesión 28b 
GRÁFICO Matemáticas 3-planea-27b
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| Desarrollo | 00:30 | 2. Presentar la metodología siguiente para la resolución de problemas de triángulos rectángulos: a) Hacer un esquema sencillo identificando qué datos conforman el triángulo rectángulo. b) Identificar qué datos se conocen y cuales se deben encontrar. c) Identificar la función trigonométrica que los relaciona. d) Sustituir los datos y despejar con precisión. e) Utilizar la calculadora para encontrar las funciones dado el ángulo o viceversa. f) Evaluar si su resultado tiene sentido en el problema planteado. 3. Resolver con los alumnos al menos tres problemas. Vale la pena retomar qué es un ángulo de elevación y uno de depresión pues varios autores en algunos problemas utilizan esta terminología. Es importante hacer un modelo, para los alumnos, de cómo trazar el esquema y seguir los pasos planteados en la metodología. 4. Es muy recomendable que los alumnos puedan plantear y resolver tantos problemas como sea posible. Se proponen en los MED diferentes sitios donde encontrar variedad de problemas para plantear a los alumnos. También pueden utilizar los ejercicios del libro, sección “Practica”, página 194. |
Aplicando triángulos rectángulos 
Son 8 problemas de trigonometría 
Razones trigonométricas 
El ángulo con el que debo apuntar para dispararle a un extraterrestre 
¿Qué tan sumergida se encuentra una pirámide?
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| Cierre | 00:05 | 5. Revisar con los alumnos los pasos que se plantearon en la metodología para resolver problemas de triángulos rectángulos aplicando trigonometría y preguntar: a) ¿Fueron útiles los pasos? b) ¿Cambiarían alguno?, ¿cuál?, ¿cómo quedaría? c) ¿Aumentarían algún paso? ¿Cuál? d) ¿Para qué sirvió evaluar si el resultado tiene sentido en el contexto del problema? 6. Invitar a los alumnos a que hagan suya la metodología y que cada uno realice los ajustes que consideren sustanciales. |
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192 | |||||
| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Planteen con precisión un problema que involucre conocimiento de triángulos rectángulos y trigonometría. • Resuelven con precisión los procedimientos de resolución de triángulos rectángulos aplicados a problemas. • Evalúen si el resultado es “lógico” dentro de un problema. | ||||||||
Compartida por: Muriel del Olmo
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| 7411 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 3er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | IV | Semana | 28c |
| Tema | Explicitación y uso de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Resolver problemas de manera autónoma | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Resuelve problemas que implican el uso de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:05 | 1. Antes de la sesión, usted debe revisar los problemas propuestos en el MED y generar una hoja o documento con los que seleccione. Decidir qué criterio usar para separar al grupo por equipos. Tomar en cuenta que un parámetro para decidir cuántos problemas se asignan a cada equipo es que un alumno promedio tarda de 3 a 5 minutos en plantear y resolver cada problema. Los criterios para separar a los alumnos en equipos pueden ser: I. Un alumno de alto desempeño en Matemáticas, uno medio y uno bajo. Cada uno tendrá una función en el equipo. • El alumno de alto desempeño debe lograr que los otros dos entiendan el tema. • El de desempeño medio debe hacer preguntas al de bajo desempeño para verificar que entendió. • El de bajo desempeño debe evaluar el trabajo de los otros dos como “tutores”. II. Hacer equipos con alumnos de alto desempeño y elegir problemas que impliquen un reto mayor. Los alumnos de desempeño medio deberán hacer trabajo de dificultad media y el maestro podrá así asesorar a los alumnos de bajo desempeño. III. Formar los equipos en función de las habilidades o inteligencias de los alumnos, procurando que todos estén mezclados. Los alumnos con habilidad espacial deberán realizar el esquema que permita entender el problema, los que tengan habilidad matemática deben ayudar a plantearlo. Aquellos alumnos con habilidad verbal deberán explicitar el problema, etc. Si se elige este criterio para agrupar a los alumnos, es muy importante que cada uno tenga una función dentro del equipo de trabajo. 2. Indicar a los alumnos que se llevará a cabo un ejercicio que debe ser terminado en clase para poder revisarlo después entre todos y evaluarlo. Deberán usar la tabla de procedimientos que se sugirió en la sesión 26e y que los alumnos completaron.Ver el MED. |
Problemas de aplicación de seno, coseno y tangente 
Tabla de resumen de procedimientos de funciones trigonométricas
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| Desarrollo | 00:35 | 3. Repartir una hoja con los problemas para cada equipo, proyectarlos o que los revisen en sus tabletas si se cuenta con el equipo. 4. Indicar que cuentan con 30 minutos para resolver el mayor número posible de problemas. Los MED propuestos contienen problemas de resolución de triángulos rectángulos. Estos MED son los mismos que se sugirieron en la sesión anterior. El docente puede seleccionar otros problemas, según la valoración de su grupo, dado la variedad en éstos recursos propuestos. |
Aplicando triángulos rectángulos
Son 8 problemas de trigonometría
Razones trigonométricas
El ángulo con el que debo apuntar para dispararle a un extraterrestre
¿Qué tan sumergida se encuentra una pirámide?
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| Cierre | 00:10 | 5. Solicitar a los alumnos que den los resultados de sus problemas. Para que la actividad de revisión tenga sentido es necesario retroalimentar positivamente cada vez que el resultado sea correcto y preguntar: a) ¿Cómo lo hicieron?, b) ¿qué tomaron en cuenta?, c) ¿cómo saben si su resultado es razonable? |
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| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Planteen con precisión un problema que involucre conocimiento de triángulos rectángulos y trigonometría. • Resuelvan con precisión los procedimientos de resolución de triángulos rectángulos aplicados a problemas. • Evalúen si el resultado es “lógico” dentro de un problema. | ||||||||
Compartida por: Muriel del Olmo
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| 7412 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 3er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | IV | Semana | 28d |
| Tema | Explicitación y uso de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Comunicar información matemática | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Resuelve problemas que implican el uso de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:10 | 1. Mostrar a los alumnos el MED que explica cómo construir un clinómetro casero. Materiales: • Popote. • Transportador. • Estambre. • Tuerca mediana (objeto pequeño pesado que pueda atarse con el estambre). • Cinta adhesiva. Para la actividad planteada además necesitarán cinta métrica. (Para visualizar correctamente el gráfico, consultar el MED titulado: "3° de Secundaria Matemáticas sesión 28d"). 2. Formar equipos de 3 personas. |
3° de Secundaria Matemáticas sesión 28d 
Clinómetro
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| Desarrollo | 00:35 | 3. Explicar a los alumnos que deberán construir un clinómetro con el material indicado para poder medir el ángulo de elevación a un objeto de altura inaccesible (árbol, edificio, poste, etcétera), y con una cinta métrica medir la distancia correspondiente al cateto adyacente para encontrar la altura del objeto inaccesible (cateto opuesto). Es muy relevante explicar que la altura se empieza a medir desde los ojos de la persona que usa el clinómetro y dicha altura deberá ser agregada al final del cálculo. 4. Cada equipo deberá hacer la medición del ángulo de elevación para encontrar la altura de 3 diferentes objetos: edificios, árboles, faroles, etcétera. Deberán entregar por escrito un esquema sencillo de lo que midieron y el cálculo de la altura del objeto. Si el nivel del grupo lo permite, se les puede retar para que realicen la medición de un ángulo de depresión. (Para visualizar correctamente el gráfico, consultar el MED titulado: "3° de Secundaria Matemáticas sesión 28d"). |
3° de Secundaria Matemáticas sesión 28d
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| Cierre | 00:05 | 5. Comentar con el grupo qué dificultades encontraron para hacer el ejercicio de campo y cómo lo resolvieron. |
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| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Muestran sus conocimientos de trigonometría para plantear y resolver un ejercicio de aplicación en campo. | ||||||||
Compartida por: Muriel del Olmo
0 votos
| 7413 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 3er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | IV | Semana | 28e |
| Tema | Cálculo y análisis de la razón de cambio de un proceso o fenómeno que se modela con una función lineal. Identificación de la relación entre dicha razón y la inclinación o pendiente de la recta que la representa | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Comunicar información matemática | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Calcula y explica el significado del rango y la desviación media | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:10 | El aprendizaje esperado para este tema es: “Lee y representa, gráfica y algebraicamente, relaciones lineales y cuadráticas”. El aprendizaje esperado que se indica en el encabezado se alcanza en el Bloque V. Ésta sesión se inicia con el tema: “Cálculo y análisis de la razón de cambio de un proceso o fenómeno que se modela con una función lineal. Identificación de la relación entre dicha razón y la inclinación o pendiente de la recta que la representa”. 1. Proyectar el MED propuesto a los alumnos. Es un video donde se plantea un problema en concreto para encontrar la pendiente y plantear la función lineal utilizando el modelo “punto pendiente” |
Problema de aplicación de la función lineal
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197, 198, 199 | |||||
| Desarrollo | 00:35 | 2. Antes de iniciar la resolución de problemas, es muy relevante retomar con el grupo los siguiente puntos: a) ¿Cuál es el eje de las abscisas y cuál el de las ordenadas? b) ¿En cuál eje se representa la variable independiente y en cuál la dependiente? c) ¿Qué significa pendiente? d) ¿Cuál es la fórmula para calcular la pendiente dados dos puntos? e) ¿Por qué la pendiente no tiene unidades? f) ¿Cómo identificas en la fórmula estándar de una función lineal cuál es la pendiente? g) ¿Qué significa este dato? h) ¿Qué significa que la pendiente sea positiva? ¿Y si es negativa? i) ¿Cómo identificas en la fórmula estándar de función lineal la ordenada al origen? j) Además de tabular (dar valores a x para encontrar los de y), ¿qué otras formas conocen para graficar? k) ¿A qué se refieren en el MED cuando mencionan el modelo punto-pendiente? l) ¿Cuál es la fórmula que se usa si te dan la pendiente y un punto para encontrar la función? m) Si te dan la gráfica de una función lineal, ¿qué puedes hacer para encontrar la función? 3. Revisar “Para tu apunte” en las páginas 196, 197, 198 del libro. |
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197, 198, 199 | |||||
| Cierre | 00:05 | 4. Preguntar al grupo: ¿en qué situaciones de la vida real se presentan funciones lineales? |
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197, 198, 199 | |||||
| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Identifiquen los elementos de una función lineal: variables dependiente e independiente, ordenada al origen, pendiente. • Reconocen los diferentes formatos de una función lineal: estándar: y=mx+b, punto pendiente: y – y1=m( x – x1) • Operan cualquier función lineal para llevarla al formato estándar. | ||||||||
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