Compartida por: Muriel del Olmo
5 votos
| 7394 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 3er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | IV | Semana | 25a |
| Tema | Obtención de una expresión general cuadrática para definir el enésimo término de una sucesión | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Comunicar información matemática | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Utiliza en casos sencillos expresiones generales cuadráticas para definir el enésimo término de una sucesión | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:10 | En esta lección lograrán obtener una expresión general cuadrática para definir el enésimo término de una sucesión. 1. Plantear a los alumnos que resuelvan el ejercicio de la actividad “El campeón en las olimpiadas” de la sección “Explora” del libro de texto, que dice así; “Tadeo y Ubaldo están concursando en la Olimpiada Nacional de Matemáticas. A ambos se les presenta la siguiente sucesión numérica: 7 23 51 91 143 …” y tienen que calcular los siguientes términos. 2. Solicitar a los alumnos que formulen una hipótesis del problema, por ejemplo: a) ¿De dónde obtuvo Tadeo 183 y 217, qué operaciones hizo? b) ¿De dónde obtuvo Ubaldo los términos 207 y 283, qué operaciones hizo? |
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| Desarrollo | 00:30 | 3. Usando cualquiera de los ejemplos siguientes, pedir a los alumnos que encuentren el primer renglón de diferencias en las siguientes actividades: (Para visualizar correctamente los ejemplos gráficos, consultar el MED que se proporciona en recursos, titulado: "3° de Secundaria Matemáticas sesión 25a") a) ¿Cuántos cuadritos? b) Palillos de madera. 4. Hacer notar a los alumnos la relevancia de: a) Numerar las figuras a partir de 1 en adelante, b) La conveniencia de acomodar en una tabla la información, por ejemplo, para la construcción con palilos de madera de la actividad anterior: (Para visualizar correctamente la tabla correspondiente, consultar el MED: "3° de Secundaria Matemáticas sesión 25a"). 5. Con apoyo en el video del MED propuesto, si se desea, explicar los pasos para encontrar la expresión cuadrática que representa la sucesión mostrada en el MED. 6. Es conveniente retomar con los alumnos cómo se identifica una sucesión lineal a diferencia de una cuadrática. 7. Resolver juntos en el pizarrón el ejemplo del inicio de clase. |
3° de Secundaria Matemáticas sesión 25a 
Sucesión cuadrática
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| Cierre | 00:10 | 8. Preguntar al menos a 4 alumnos: ¿qué aprendiste hoy de nuevo? 9. Guiarlos para que expresen de forma ordenada y completa sus ideas sobre lo que aprendieron, reconociendo de forma positiva a quien lo haga con precisión. |
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| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Mencionan cómo identificar una sucesión lineal de una cuadrática. • Identifican una sucesión cuadrática. • Enuncian los pasos para encontrar la sucesión cuadrática. | ||||||||
Compartida por: Muriel del Olmo
0 votos
| 7395 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 3er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | IV | Semana | 25b |
| Tema | Obtención de una expresión general cuadrática para definir el enésimo término de una sucesión | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Validar procedimientos y resultados | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Utiliza en casos sencillos expresiones generales cuadráticas para definir el enésimo término de una sucesión | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:05 | 1. Retomar con el grupo: ¿qué aprendimos la sesión anterior? 2. Anotar en el pizarrón las aportaciones significativas, reconociendo positivamente a quien las haga. Es muy relevante que el maestro complete la información y formalice los conocimientos adquiridos. |
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169, 170, 171, 172 | |||||
| Desarrollo | 00:35 | 3. Escribir un nuevo ejemplo en el pizarrón y retomar cómo se resuelve. 4. Construir con la participación del grupo qué pasos se han seguido. Ver en el libro el recuadro Para tu apunte de la Lección 21. 5. En triadas, pedir al grupo que resuelvan al menos 10 diferentes ejercicios del libro en las páginas indicadas. El MED propuesto es un interactivo que contiene ejercicios de sucesiones numéricas y gráficas con retroalimentación. 6. Solicita a cada equipo que diseñen un ejercicio para sus compañeros en el que den la sucesión y los compañeros tengan que encontrar la fórmula o expresión que define a la sucesión. 7. Indicar a cada equipo que comparta su ejercicio para que los demás lo resuelvan. Si no logran terminarlo en clase, solicitar que lo resuelvan de tarea en casa. Los MED “Geometría en la naturaleza-La sucesión de Fibonacci” y “Secuencia Fibonacci” son videos que pueden estimular el interés de los alumnos en este tema. |
Secuencia Fibonacci 
Ejercicios de sucesiones-numéricas y gráfIcas
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169, 170, 171, 172 | |||||
| Cierre | 00:10 | 8. Preguntar al grupo: a) ¿Cómo verificas que tu fórmula es correcta? b) ¿Cómo puedes averiguar si te dan la fórmula y el resultado a qué término de la sucesión corresponde? Por ejemplo: x2-x-2 y el resultado es 54. |
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169, 170, 171, 172 | |||||
| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Identifican una sucesión cuadrática. • Aplican los pasos para encontrar una sucesión cuadrática. | ||||||||
Compartida por: Muriel del Olmo
1 voto
| 7396 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 3er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | IV | Semana | 25c |
| Tema | Obtención de una expresión general cuadrática para definir el enésimo término de una sucesión | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Resolver problemas de manera autónoma | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Utiliza en casos sencillos expresiones generales cuadráticas para definir el enésimo término de una sucesión | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:10 | 1. Retomar con el grupo: a) Los resultados de los ejercicios que se iniciaron en clase y que no se terminaron. b) Los resultados de los ejercicios diseñados por sus compañeros. 2. Resolver dudas sobre los ejercicios. Si no las hubiera preguntar al menos a 5 alumnos: ¿qué has entendido sobre sucesiones cuadráticas? Reconocer positivamente a quien conteste correctamente e invitar a la participación de los alumnos para completar la información. |
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169, 170, 171 | |||||
| Desarrollo | 00:30 | 3. Retomar con el grupo la última pregunta que se hizo en la sesión anterior: ¿Cómo puedes averiguar, si dada la fórmula y el resultado, a qué término de la sucesión corresponde? Por ejemplo: (Para visualizar correctamente los ejemplos, consultar el MED titulado: "3° de Secundaria Matemáticas sesión 25c"). Consulte en su libro las páginas que se indican. El MED propuesto “Sucesiones numéricas cuadráticas” contiene ejercicios y el método para encontrar la fórmula. 4. Para ayudar a que lleguen a la respuesta, preguntar al grupo: a) ¿Qué tipo de expresiones algebraicas se forman con términos a la segunda potencia, términos a la primera potencia, signo igual y término independiente? b) ¿En qué otro tema se han trabajado expresiones de este tipo? c) ¿Cómo se llaman este tipo de expresiones algebraicas? d) ¿Qué métodos hemos usado para resolver estas ecuaciones de segundo grado? En el MED “Sucesiones de números reales” podrán resolver ejercicios de sucesiones gráficas y encontrarán una explicación sobre los términos de una sucesión. |
3° de Secundaria Matemáticas sesión 25c 
Sucesiones de números reales 
Sucesiones numéricas cuadráticas
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169, 170, 171 | |||||
| Cierre | 00:10 | 5. Preguntar al grupo: a) ¿Cómo verificas que tu fórmula es correcta? b) Con los ejercicios que han resuelto los alumnos en la sesión, pedir que verifiquen sus fórmulas sustituyendo el término n. c) ¿En qué otras situaciones han utilizado este método para verificar fórmulas o resultados? Si no logran responderlo en clase, solicitar que lo piensen para que sea resuelto en la sesión siguiente. |
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169, 170, 171 | |||||
| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Aplican los pasos para encontrar una sucesión cuadrática. • Resuelven ejercicios variados para encontrar la fórmula dada la sucesión gráfica o numérica. • Encuentren el término de una sucesión dada la fórmula y el resultado construyendo y resolviendo una ecuación cuadrática (por fórmula general o por factorización). | ||||||||
Compartida por: Muriel del Olmo
0 votos
| 7397 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 3er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | IV | Semana | 25d |
| Tema | Análisis de las características de los cuerpos que se generan al girar sobre un eje, un triángulo rectángulo, un semicírculo y un rectángulo. Construcción de desarrollos planos de conos y cilindros rectos. | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Comunicar información matemática | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Resuelve problemas que implican el uso de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:10 | El aprendizaje esperado para este tema es: “Resuelve problemas que implican calcular el volumen de cilindros y conos o cualquiera de las variables que intervienen en las fórmulas que se utilicen. Anticipa cómo cambia el volumen al aumentar o disminuir alguna de las dimensiones”. En esta lección analizarás las características de los cuerpos que se generan al girar sobre un eje, un triángulo rectángulo, un semicírculo y un rectángulo. Construirás desarrollos planos de conos y cilindros rectos. 1. Explicar a los alumnos el contexto de la existencia y propósito de las danzas de los derviches en Turquía. 2. Proyectar el MED a partir del minuto 1:30 3. Preguntar a los alumnos: a) ¿Qué cuerpo figura se forma al girar la falda de los derviches? b) Si los derviches pudiesen girar a gran velocidad sobre su eje, ¿cuál es la cantidad mínima de tela que se requeriría para generar el cono en sus giros? |
Istanbul-Derviches giradores 
Los Mevleví o derviches giradores
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174, 175 | |||||
| Desarrollo | 00:35 | 4. Formar parejas con los alumnos y solicitar les que realicen la actividad “La pirinola” de la sección “Descubre y construye” del libro de texto. Material: tijeras, papel de colores, palillos. 5. Una vez terminada la actividad, realizar una puesta en común guiada con las siguientes preguntas: a) ¿Qué cuerpos o sólidos de revolución resultaron de hacer girar el rectángulo, el triángulo rectángulo y el semicírculo? (cilindro, cono, esfera). b) ¿Qué función geométrica cumple el palillo? (Eje de revolución o de simetría). c) Pide que construyan una hipótesis: qué recorte debes pegar en el palillo para que se formen los jarrones. (Para visualizar el ejemplo gráfico, consultar el MED titulado:"3° de secundaria matemáticas sesión 25d"). 6. Retomar con el grupo qué parte de la figura recortada en el caso de los triángulos es la generatriz. 7. Ayudar a los alumnos a que escriban con sus palabras qué es la generatriz de un cono. |
3° de Secundaria Matemáticas sesión 25d
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174, 175 | |||||
| Cierre | 00:05 | 8. Con la participación de los alumnos, enunciar en qué situaciones del mundo real existen estos cuerpos y cuál sería la figura que habría que recortar en papel para que, al girarla, se genere el cuerpo de revolución. Ejemplos: Tornado: triángulo rectángulo. Pantalla de lámpara: medio trapecio. Dona: media elipse. |
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174, 175 | |||||
| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Identifican y defininen eje de simetría, altura, radio y generatriz en el caso del cono. • Asocian cada figura plana con el cuerpo de revolución que genera. | ||||||||
Compartida por: Muriel del Olmo
0 votos
| 7398 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 3er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | IV | Semana | 25e |
| Tema | Análisis de las características de los cuerpos que se generan al girar sobre un eje, un triángulo rectángulo, un semicírculo y un rectángulo. Construcción de desarrollos planos de conos y cilindros rectos. | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Resolver problemas de manera autónoma | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Resuelve problemas que implican el uso de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:05 | El aprendizaje esperado para este tema es: “Resuelve problemas que implican calcular el volumen de cilindros y conos o cualquiera de las variables que intervienen en las fórmulas que se utilicen. Anticipa cómo cambia el volumen al aumentar o disminuir alguna de las dimensiones”. Para esta lección no está determinado un aprendizaje esperado. El aprendizaje esperado indicado en esta sesión se alcanza en su totalidad en el Bloque V. 1. Solicitar previamente a los alumnos que traigan al salón empaques cilíndricos (latas) y conos de material reciclado o desperdicios. 2. Con el material que traen los alumnos, preguntar al grupo: a) ¿Qué se le puede medir a este cilindro? (medidas lineales, de superficie y de volumen). Invitar con preguntas para cubrir todo lo medible. (Para el cilindro: altura, radio, diámetro, área de tapas y área del rectángulo, volumen). (Para el cono: altura, radio, diámetro, generatriz, área de la base y del semicírculo, volumen). b) ¿Cuáles son las unidades adecuadas para medir cada una? Es recomendable recordar la relación: (Para visualizar correctamente las expresiones consultar el MED titulado: "3° de Secundaria Matemáticas sesión 25e"). 1 litro= 1 dm3 y 1 ml = 1 cm3. |
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175, 176 | |||||
| Desarrollo | 00:40 | 3. Preguntar a los alumnos: ¿qué define los lados del rectángulo que cubre al cilindro, lo que no son las “tapas” o bases? Ayudarles con preguntas a definir que uno de los lados está formado por la altura del cilindro y el otro por el perímetro de la “tapa” o base. Es recomendable recordar las fórmulas de perímetro y área del círculo P=¶d y A=¶r2 4. A través de preguntas, ayudar a que los alumnos construyan la fórmula del volumen del cilindro: a) Con cualquier prisma se calcula la alto, por lo ancho, por la altura. ¿Cómo lo harían con el cilindro? b) ¿Cómo se calcula el área de la base si es un círculo? c) ¿Cuál dato falta por multiplicar para tener el volumen del cilindro? d) ¿Cómo podemos expresar esta fórmula de la manera más general posible para que sirva para cualquier cilindro? e) ¿Qué datos se modifican si se cambia el radio de la base? 5. Material: papel, compás, cinta adhesiva, tijeras. Para explorar las figuras planas que componen al cono, hacer equipos de 3 personas. I. Uno de los participantes deberá hacer lo siguiente: a) Trazar un cuadrado de lado 10 cm. b) Recortarlo por una de sus diagonales c) Con cada triángulo, intentar formar un cono. II. Los otros dos participantes deberán hacer lo siguiente: a) Trazar 4 círculos de r=5 cm, recortarlos y sobre cada círculo hacer un corte sobre un radio. (Para visualizar la figura, consultar el MED titulado: "3° de Secundaria Matemáticas sesión 25e"). b) Una vez recortado el radio, formar con cada uno diferentes tipos de conos variando la altura y pegarlos con cinta adhesiva. 6. Preguntar a los alumnos y anotar las respuestas en el pizarrón como conclusiones: a) ¿Fue posible construir conos con los triángulos? ¿Qué sucedía con ellos? b) ¿Qué dimensiones se modifican, además de la altura? Llevar al grupo a que concluya: el diámetro de la base. c) ¿Qué dimensión se conserva? Llevar al grupo a que concluya: la generatriz. d) ¿Cómo se calcularía el radio o el diámetro del círculo si se conoce la generatriz y la altura? e) ¿Cuál es la diferencia entre la altura del cono y su generatriz? f) ¿Cuál sería la fórmula para calcular el área de la figura lateral del cono? Si cuentan con tabletas podrán ver en la escuela o en casa los siguientes recursos: El MED “Desarrollo del cono” es un interactivo donde se puede modificar el perímetro de la base y la altura del cono para observar, en el desarrollo plano, como varía el área. El MED “Torno de alfarería” es un recurso donde se puede ver gráficamente cómo se generan los sólidos de revolución haciendo referencia el torno de un alfarero. Podrán modificar los vértices de la figura para obtener diversos sólidos. También contiene preguntas interesantes que despertarán el interés sobre este tema. |
3° de Secundaria Matemáticas sesión 25e 
Desarrollo del cono recto 
Torno de alfarería
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175, 176 | |||||
| Cierre | 00:05 | 7. Pedir a cada equipo que escriba sus conclusiones después de hacer los ejercicios en clase de construcción de conos. 8. Solicitar a algunos equipos que las lean a los demás. |
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175, 176 | |||||
| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Identifican los datos necesarios para calcular áreas de cilindros y conos. • Identifican qué datos se modifican si se altera un dato del cilindro y del cono. • Enuncian con precisión la relación entre las partes de un cilindro y la relación entre las partes del cono. | ||||||||
Comentarios
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FERNANDO EUSEBIO SANCHEZ 8 de Marzo de 2019
Exelente esta muy completa