Compartida por: Muriel del Olmo
2 votos
| 6932 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 3er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | III | Semana | 21a |
| Tema | Lectura y construcción de gráficas de funciones cuadráticas para modelar diversas situaciones o fenómenos | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Comunicar información matemática | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:10 | El aprendizaje esperado para este tema es: “Lee y representa, gráfica y algebraicamente, relaciones lineales y cuadráticas”. Se alcanza en su totalidad hasta el Bloque V (tomado de la página 544 del Acuerdo 592). 1. Indicar a los alumnos que lean el planteamiento y observen la gráfica del problema “Un salto de altura” de la sección “Explora” de la página 140 del libro de texto. 2. Pedir a los alumnos que, con ayuda de sus tabletas, resuelvan el ejercicio propuesto en el MED para retomar los elementos del plano cartesiano. 3. Retomar con el grupo en reunión plenaria: a) ¿Cuáles son los ejes coordenados?, ¿conocen una estrategia para identificarlos? b) ¿Qué otro nombre reciben los ejes? (R: Ordenadas y abscisas). c) ¿De qué manera crecen o decrecen los valores en cada eje? (Indicar dirección de positivos y negativos en cada eje). d) ¿En cuál eje se mueven los valores de la variable independiente? (R: En el de x o abscisas) ¿Y la variable dependiente? (R: En y o en las ordenadas). e) ¿Cómo identifican cada cuadrante? (R: Con números romanos y en sentido contrario a las manecillas del reloj). f) En el plano cartesiano del problema de la sección “Explora”, ¿Qué cuadrante representa las dotos? (R: El primero). g) ¿En qué eje está represetada la altura? (R: En el Y o de las ordenadas). h) ¿En qué eje está representado el tiempo? (R: En el X o de las abcisas). i) ¿La altura depende del tiempo? ¿O el tiempo depende de la altura? (R: La altura depende del tiempo). f) ¿Por qué crees que la gráfica no llega al 0 en la altura? (R: Porque al abrir el paracaidas el movimiento no es en caída libre). |
Puntos en el plano coordenado
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| Desarrollo | 00:20 | 4. Indicar a los alumnos que revisen la información que se presenta en el MED con ayuda de sus tabletas y que contesten las siguientes preguntas: a) ¿Cuál es la situación que se presenta? (R: El lanzamiento de un misil). b) ¿Qué forma tiene el lanzamiento? (R: De parábola). c) Si se le dan valores arbitrarios a “x”, ¿cómo obtienen los correspondientes valores de “y”? (R: Sustituyendo en la ecuación). d) ¿Qué observas en los valores de “y”? (R: Se repiten, son simétricos). 5. Indicar que hagan la gráfica de las siguientes funciones: y=x2-2x+6 utilizando los valores de x que se indican en la tabla: x y -2 -1 0 1 2 3 4 y= 1-x2 con los siguientes valores de x que se muestran en la tabla: x y -3 -2 -1 0 1 2 3 |
Planeación para 3° de Secundaria bloque III Sesión 21a 
Ejemplo de método gráfico para la solución de ecuaciones de segundo grado
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| Cierre | 00:20 | 6. Pedir a los alumnos que repitan los siguientes pasos en las dos gráficas que trazaron en el inciso anterior: a) Marca con verde el punto más bajo o el más alto de la gráfica y llámalo vértice. b) Marca con rojo los puntos que cruzan el eje de las “x” y llámalos raices. ¿Cuánto vale “y” en estos puntos? c) Marca con anaranjado el punto que cruza el eje de las “y” y llámalo ordenada al origen. ¿Cuánto vale “x” en este punto? d) Traza con azul el eje de simetría, (paralelo a las ordenadas), nómbralo “eje de simetría” y verifica que la parábola crece o decrece uniforme con respecto a éste. |
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| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Grafican e identifican vértice, raíces, eje de simetría y ordenada al origen en funciones cuadráticas. | ||||||||
Compartida por: Muriel del Olmo
0 votos
| 6933 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 3er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | III | Semana | 21b |
| Tema | Lectura y construcción de gráficas de funciones cuadráticas para modelar diversas situaciones o fenómenos | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Manejar técnicas eficientemente | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:10 | El aprendizaje esperado para este tema es: “Lee y representa, gráfica y algebraicamente, relaciones lineales y cuadráticas”. Se alcanza en su totalidad hasta el Bloque V (tomado de la página 544 del Acuerdo 592). 1. Solicitar a los alumnos que resuelvan el ejercicio “Las ganancias” de la sección “Descubre y construye” de la página 141 del libro de texto. 2. Indicar que contesten las preguntas en su cuaderno y después que indiquen, con colores en la gráfica, el vértice, raíces, ordenada al origen y eje de simetría, como se hizo en la sesión anterior: a) ¿Cuál es el punto más alto de la gráfica? (R: El vértice). b) ¿Qué representa ese punto? (R: El máximo de ganancia que puede obtener la empresa). c) ¿Cuánto gana la empresa si vende 0 equipos o si vende 3,000? ¿Cómo se llaman esos puntos? (R: Raíces). |
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| Desarrollo | 00:30 | 3. Indicar a los alumnos que vean el MED “Graficar una ecuación de segundo encontrando el vértice y el eje de simetría” y querespondan las siguientes preguntas: a) ¿Qué representa el vértice? b) ¿De qué depende que sea una parábola con un punto máximo o un punto mínimo? c) ¿Cuál es la fórmula para obtener el valor de x del vértice? (R: Xm=-b/2a). d) ¿Cómo se obtiene el valor de y del vértice? (R: Sustituyendo xm en la función original). e) ¿Qué es el eje de simetría de una parábola? 4. Con el MED “Graficar ecuaciones cuadráticas”, indicar a los alumnos que practiquen cómo se calcula el vértice de una parábola. En este interactivo el alumno podrá manipular los vértices hasta encontrar la solución. Pedir que compruebe su respuesta seleccionando la pestaña que se encuentra en la columna de la derecha. |
Planeación para 3° de Secundaria bloque III Sesión 21b 
Graficar ecuaciones cuadráticas 
Graficar una ecuación de segundo encontrando el vértice y el eje de simetría
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| Cierre | 00:10 | 5. Preguntar a los alumnos que expliquen con sus palabras: a) ¿Para qué sirve encontrar el vértice de una parábola? b) ¿Para qué nos sirve conocer que las parabolas son simétricas? c) ¿Cuáles son los puntos que más información nos dan en una parábola? (R: El vertice, las raíces y la ordenada al origen). 6. Indicar que completen la información para sus notas en el cuaderno con la lectura de la sección “Para tu apunte” de la página 142. |
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| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Identifican vértice y eje de simetría de una función cuadrática. | ||||||||
Compartida por: Muriel del Olmo
0 votos
| 6934 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 3er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | III | Semana | 21c |
| Tema | Lectura y construcción de gráficas de funciones cuadráticas para modelar diversas situaciones o fenómenos | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Resolver problemas de manera autónoma | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:10 | El aprendizaje esperado para este tema es: “Lee y representa, gráfica y algebraicamente, relaciones lineales y cuadráticas”. Se alcanza en su totalidad hasta el Bloque V (tomado de la página 544 del Acuerdo 592). 1. Indicar a los alumnos que con el MED sugerido, den valores a los coeficientes de una función cuadrática y/o muevan los valores de la gráfica y hagan una hipótesis sobre qué define cada uno de ellos, utilizando las siguientes frases: a) Cuando el coeficiente de a es positivo, la parábola … b) Cuando el coeficiente de a es negativo, la parábola … c) Cuando c vale cero la parábola … d) Cuando c cambia de valor, la parábola … e) Entre más crece el valor de a, lo que cambia en la parábola es ... f) Si a vale cero, la parábola … g) Cuando b cambia de valor, la parábola … |
Ecuación de segundo grado. Gráficas
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| Desarrollo | 00:25 | 2. Pedir a los alumnos que resuelvan de la sección “Descubre y Construye”, el problema “Cambio de temperatura” y “Ayuda de emergencia” de la página 142 del libro de texto. |
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| Cierre | 00:15 | 3. Preguntar a los alumnos qué más podrían decir de la representación gráfica de la actividad “Cambio de temperatura”. 4. Solicitar que contesten las preguntas: a) ¿Cómo es el coeficiente de a? (R: Positivo). b) ¿Es una ecuación cuadrática completa o incompleta? (R: Completa. Tiene ordenada al origen”. c) ¿Por qué no hay un punto simétrico al tiempo 7? (R: Porque no hay tiempo -1). d) ¿En qué tiempo aproximadamente el refresco está a 0 grados? (R: En 2 y 4 horas). e) ¿Qué representan estos puntos? (R: Las raices). f) ¿Podrías deducir la ecuación de segundo grado dadas las raíces? (R: Si ). g) ¿Dónde cruzaría el eje de las “y” la parábola, si la función fuese: y=x2-6x+8? (R: En 8). 8. Dada cualquier gráfica, ¿se puede deducir la ecuación? (R: Si). 9. Observa el MED sugerido y escribe en tus apuntes lo que entendiste. |
Planeación para 3° de Secundaria bloque III Sesión 21c 
Encontrar la ecuación cuadrática dadas sus raíces
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| Evaluación | http://www.redmagisterial.com/med/12041-encontrar-la-ecuacion-cadratica-dadas-sus-ra/ Encontrar la ecuación cadrática dadas sus raíces Para visualizar las ecuaciones consultar el siguiente MED: http://www.redmagisterial.com/med/12276-planeacion-para-3-de-secundaria-bloque-iii/ | ||||||||
Compartida por: Muriel del Olmo
0 votos
| 6935 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 3er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | III | Semana | 21d |
| Tema | Lectura y construcción de gráficas de funciones cuadráticas para modelar diversas situaciones o fenómenos | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Validar procedimientos y resultados | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:10 | El aprendizaje esperado para este tema es: “Lee y representa, gráfica y algebraicamente, relaciones lineales y cuadráticas”. Se alcanza en su totalidad hasta el Bloque V (tomado de la página 544 del Acuerdo 592). 1. Indicar a los alumnos que revisen en su libro de texto la sección “Pongámonos de acuerdo” de la página 143. 2. Pedir que contesten las preguntas del libro y que copien nuevamente la gráfica en su cuaderno, pero que extiendan la gráfica para completar la parábola. 3. Analizar con los alumnos y preguntar: a) ¿Por qué en los problemas de aplicación no tiene sentido completar la parábola? (R: Los alumnos deberán identificar cuándo los resultados tienen sentido o no dependiendo del contexto de los problemas). 4. Reflexionar con los alumnos y recalcar que recuerden que al resolver problemas con ecuaciones de segundo grado, a veces no se consideran los resultados negativos, porque aunque matemáticamente tenga sentido no son resultados lógicos. No podemos tener medidas de un terreno negativas, ni edades negativas, etcétera. |
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| Desarrollo | 00:30 | 4. Resolver los ejercicios de la sección “Practica” de la página 144 y 145. 5. pedir a algunos alumnos que expliquen, frente al grupo, la situación que diseñaron y que se representa con la gráfica del ejercicio 3 de la sección “Practica”. |
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| Cierre | 00:10 | 6. Pedir a los alumnos que practiquen y reafirmen conceptos de función y de variables dependientes e independientes usando los ejercicios interactivos propuestos en el MED. Deberán resolver los ejercicios del 1 al 9 y comentar en grupo. 7. Solicitar al alumno que elabore una definición de variable dependiente y una de independiente. 8. Preguntar: ¿Por qué es importante identificar cuál es la variable dependiente y cuál la independiente para este tema? (R: Todas las gráficas representan una relación entre variables, en las que una depende de la otra). |
Ejercicios interactivos. Funciones
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| Evaluación | Evaluar a los estudiantes considerando lo siguiente: • Identifican y grafican ecuaciones cuadráticas. | ||||||||
Compartida por: Muriel del Olmo
0 votos
| 6936 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 3er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | III | Semana | 21e |
| Tema | Lectura y construcción de gráficas de funciones cuadráticas para modelar diversas situaciones o fenómenos | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Manejar técnicas eficientemente | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:10 | El aprendizaje esperado para este tema es: “Lee y representa, gráfica y algebraicamente, relaciones lineales y cuadráticas”. Se alcanza en su totalidad hasta el Bloque V (tomado de la página 544 del Acuerdo 592). 1. Pedir a los alumnos que vean las imágenes del MED y elegir algunas para inventar por lo menos 4 problemas de gráficas de funciones cuadráticas. |
Imágenes de aplicaciones de la función cuadrática
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| Desarrollo | 00:20 | 2. Pedir a los alumnos que, en parejas, elaboren sus problemas a partir de las siguientes indicaciones: a) Escoge 4 situaciones (cualquiera de las presentadas en el MED). b) Haz una gráfica con las medidas y las magnitudes correspondientes de cada una de las situaciones escogidas. c) Elabora por lo menos 4 preguntas que puedan responderse observando la gráfica. (Lee el tipo de preguntas de la sección “Descubre y construye” de la página 141 del libro de texto). d) Selecciona una situación más, pero en lugar de hacer la gráfica, da la función para que puedan graficarla tus compañeros. |
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| Cierre | 00:20 | 3. Indicar a los alumnos que intercambien los problemas que inventaron con sus compañeros y que los resuelvan. 4. Comentar y discutir sus respuestas con sus compañeros. |
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| Evaluación | Evaluar a los estudiantes considerando lo siguiente: • Identifican y grafican ecuaciones cuadráticas. | ||||||||
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