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Compartida por: Muriel del Olmo

2 votos

6927 Planeación Interactiva de educación básica
Nivel escolar Secundaria Grado escolar 3er grado Asignatura Matemáticas Bloque III Semana 20a
Tema Aplicación de la semejanza en la construcción de figuras homotéticas
Competencia a desarrollar Comunicar información matemática Duración 0 horas, 50 minutos
Aprendizaje esperado Resuelve problemas de congruencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura
Etapas Tiempo sugerido Secuencia didáctica MED Página libro de texto
Inicio 00:10 1. Proyectar el MED propuesto y comentar con los alumnos sobre cómo cambia el tamaño de las tazas dependiendo de la perspectiva. 2. Preguntar al grupo: a) ¿Qué es la perspectiva? b) ¿Dónde y en qué contextos han escuchado sobre perspectiva o la han utilizado? c) ¿Cómo puedes explicar, con perspectiva, lo que pasa con las tazas en el MED? 2. Indicar a los alumnos que observen las imágenes de la sección “Explora” de la página 135 del libro de texto y preguntar al grupo: ¿en qué se parece lo que observaron en el MED con las tazas y lo que se observa con los árboles en el libro de texto? 3. Pedir que contesten las preguntas de la sección “Explora” con sus propias palabras. Ilusión óptica. Perspectiva

Ilusión óptica. Perspectiva

Desarrollo 00:30 4. Indicar a los alumnos que resuelvan la actividad “Los dos cuadrados” de la sección “Descubre y construye” del libro de texto en la página 136. 5. Pedir a los alumnos que con ayuda de sus tabletas observen el MED propuesto y que respondan las siguientes preguntas: a) ¿Qué tipo de figuras se forman al aplicar la homotecia? (R: Semejantes). b) ¿Por qué en el ejercicio del “Descubre y construye” te piden construir dos cuadrados? (R: Porque todos los cuadrados son semejantes). c) ¿Habría sido lo mismo que te pidieran rectángulos? (R: No, porque los rectángulos no son forzosamente semejantes). d) ¿Qué diferencía el ejercicio que hiciste tú con el que se muestra en el MED? (R: En el libro nos dan las dos figuras y buscamos la razón de homotecia y en el MED nos dan la razón de homotecia). e) ¿Qué tiene que ver esta lección con el concepto de razón que se vio en lecciones anteriores? Los alumnos pueden volver a revisar la sección “Para tu apunte” de la página 130 del libro de texto. Homotecia directa o positiva

Homotecia directa o positiva

Cierre 00:10 5. En reunión plenaria, preguntar a los alumnos: a) ¿Qué palabras claves necesitamos para describir qué es homotecia? b) ¿Cómo ordenamos estas palabras para formar una definición de homotecia? 6. Indicar que la escriban en su cuaderno, la comparen con la de la sección “Para tu apunte” de la página 136 y la completen si es necesario.

Evaluación Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Identifican y definen el concepto de homotecia.

Compartida por: Muriel del Olmo

1 voto

6928 Planeación Interactiva de educación básica
Nivel escolar Secundaria Grado escolar 3er grado Asignatura Matemáticas Bloque III Semana 20b
Tema Aplicación de la semejanza en la construcción de figuras homotéticas
Competencia a desarrollar Comunicar información matemática Duración 0 horas, 50 minutos
Aprendizaje esperado Resuelve problemas de congruencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura
Etapas Tiempo sugerido Secuencia didáctica MED Página libro de texto
Inicio 00:15 1. Preguntar a los alumnos si recuerdan qué tipo de homotecia se vió en la sesión anterior. Los alumnos seguramente recordarán que era la homotecia directa. 2. Comentar al grupo: si hay una homotecia directa, sería lógico pensar que hay una homotecia inversa. Pedir a los alumnos que hagan una hipótesis sobre qué creen que sea la homotecia inversa. 3. Proyectar el MED propuesto o pedir que lo revisen en sus tabletas y solicitar que escriban en su cuaderno los pasos para hacer una homotecia inversa. Homotecia inversa dado un centro y dos puntos homólogos

Homotecia inversa dado un centro y dos puntos homólogos

Desarrollo 00:25 4. Solicitar a los alumnos que resuelvan en su cuaderno el ejercicio “La amplificación” de la sección “Descubre y construye” de las páginas 136 y 137 del libro de texto.

Cierre 00:10 5. Indicar a los alumnos que respondan las siguientes preguntas: a) ¿Qué tipo de homotecia utilizaste en la amplificación del cuadrado? (R: Directa). b) ¿Qué tipo de homotecia utilizaste para girar la flecha? c) ¿De cuál lado de las figuras queda el centro de homotecia cuando la homotecia es directa? d) ¿De cuál lado de las figuras queda el centro de homotecia cuando la homotecia es inversa? e) ¿Si hiciéramos una homotecia inversa de K= -1, ¿qué tipo de movimiento isométrico estaríamos haciendo? (R: Simetría central).

Evaluación Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Aplican el concepto de homotecia directa e inversa en el trazo de figuras homotéticas.

Compartida por: Muriel del Olmo

0 votos

6929 Planeación Interactiva de educación básica
Nivel escolar Secundaria Grado escolar 3er grado Asignatura Matemáticas Bloque III Semana 20c
Tema Aplicación de la semejanza en la construcción de figuras homotéticas
Competencia a desarrollar Validar procedimientos y resultados Duración 0 horas, 50 minutos
Aprendizaje esperado Resuelve problemas de congruencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura
Etapas Tiempo sugerido Secuencia didáctica MED Página libro de texto
Inicio 00:10 1. Indicar a los alumnos que con ayuda de sus tabletas observen el MED propuesto y escriban en su cuaderno los pasos para calcular el centro de homotecia y la razón de homotecia. Homotecia. Centro y razón

Homotecia. Centro y razón

Desarrollo 00:30 2. Pedir a los alumnos que repasen los pasos para encontrar el centro de homotecia con los ejercicios de la sección “Practica” de las páginas138 y 139 del libro de texto.

Cierre 00:10 3. Solicitar a los alumnos que, con uno de sus compañeros, comparen sus resultados. 4. Preguntar a los alumnos: a) ¿Cuáles de las figuras tuvieron homotecia directa y cuáles inversa? b) ¿Qué figura les pareció más complicada? c) ¿Qué tendrían que hacer si tienen que aplicar una homotecia de un círculo o de cualquier otra curva?

Evaluación Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Aplica conceptos de homotecia para encontrar centro y razón de homotecia.

Compartida por: Muriel del Olmo

0 votos

6930 Planeación Interactiva de educación básica
Nivel escolar Secundaria Grado escolar 3er grado Asignatura Matemáticas Bloque III Semana 20d
Tema Aplicación de la semejanza en la construcción de figuras homotéticas
Competencia a desarrollar Manejar técnicas eficientemente Duración 0 horas, 50 minutos
Aprendizaje esperado Resuelve problemas de congruencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura
Etapas Tiempo sugerido Secuencia didáctica MED Página libro de texto
Inicio 00:35 1. Proyectar al grupo el MED sugerido y avisarles previamente que tendrán que poner mucha atención y tomar nota de todo lo que se acuerden y de las partes interesantes que escuchen. Homotecia y semejanza. Forma idéntica

Homotecia y semejanza. Forma idéntica

Desarrollo 00:10 2. Pedir a cada alumno que mencione algo diferente de lo que se trató el video o que le llamó la atención. Dependiento del número de alumnos del salón, el ejercicio de obtener información significativa y precisa será más profundo o más superficial. Será necesario hacer un ajuste en función del interés y las características de los alumnos. Si son pocos alumnos se propone que opinen al menos dos veces.

Cierre 00:05 3. En reunión plenaria comentar qué situaciones conocen en las que se aplique la homotecia en la vida real más allá de los ejemplos vistos en el MED. 4. Para la actividad de la próxima sesión se recomienda encargar a los alumnos que lleven material para construir su cuadro o movil que formará parte de la “Galería de la Homotecia”, y que se describe en la próxima sesión. Se anticipa la lista de material para que puedan realizar esta actividad en la sesión 20e.

Evaluación Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Reconocen situaciones de aplicación de homotecia.

Compartida por: Muriel del Olmo

0 votos

6931 Planeación Interactiva de educación básica
Nivel escolar Secundaria Grado escolar 3er grado Asignatura Matemáticas Bloque III Semana 20e
Tema Aplicación de la semejanza en la construcción de figuras homotéticas
Competencia a desarrollar Resolver problemas de manera autónoma Duración 0 horas, 50 minutos
Aprendizaje esperado Resuelve problemas de congruencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura
Etapas Tiempo sugerido Secuencia didáctica MED Página libro de texto
Inicio 00:05 Para el desarrollo de esta sesión los alumnos deben contar con el material para realizar un dibujo técnico (o un plano), o pintura, o maqueta, o móvil, en el que plasmarán sus conocimientos sobre homotecia. El material necesario para la actividad es: cartulina, escuadras, colores, plumones, tijeras, cordón, material de reciclado, masa, barro o plastilina, pegamento, etc. 1. Indicar a los alumnos que preparen su área de trabajo y se dispongan a convertirse en “artistas del diseño”. a) Tendrán que decidir si harán un dibujo técnico, una pintura, un móvil o una maqueta utilizando homotecia. Si algún alumno presenta dificultad para decidir es importante ayudarle para que optimice su tiempo. Se le puede sugerir, por ejemplo: Hacer las letras de sus iniciales en un dibujo en el plano e ir aumentándolo; reproducir las muñecas matrioskas o las cazuelitas de barro que embonan una en otra; el modelo de un automóvil o de una persona en plastilina o dibujo, etc. b) Cualquiera de las opciones que decidan deberá cumplir con los siguientes puntos: • en el diseño deberán de estar presentes sus conocimientos de homotecia, • debe ser original y creativo, • dar preferencia al uso de material reciclado y, • tendrán que poner título a su obra y firmarla con su nombre.

Desarrollo 00:35 2. Asignar tiempo para el trabajo personal. Recorrer por el salón y observar el trabajo de los alumnos.

Cierre 00:10 3. Solicitar a los alumnos que presenten su obra por todo el salón como si fuera una galería. 4. Cada alumno pasará a describir brevemente su obra frente a sus compañeros. 5. El MED sugerido es un interactivo donde los alumnos podrán manipular los valores de los segmentos, cambiar la razón de homotecia y observar cómo ésta se modifica en el gráfico, seleccionar la visión de los ángulos para verificar que se conservan. Motivarlos para que interactúen con este reactivo y contesten las preguntas que se plantean. Pueden trabajar con su tableta en clase o en su casa. Homotecia de un triángulo

Homotecia de un triángulo

Evaluación Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Aplican sus conocimientos de homotecia en un trabajo artístico.
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