Compartida por: Muriel del Olmo
5 votos
| 6917 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 3er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | III | Semana | 18a |
| Tema | Aplicación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos en la resolución de problemas | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Comunicar información matemática | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Resuelve problemas de congruencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:10 | 1. En esta sesión inicia el tema: “Aplicación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos en la resolución de problemas“. 2.Pedir los alumnos que recuerden brevemente todo lo que saben de triángulos. 3. En orden, cada uno de los alumnos deberá mencionar algo relacionado con los triángulos. 4. Escribir la información vertida por el grupo en el pizarrón. Es importante que todos los alumnos participen y cada uno diga algo diferente, de esta manera se genera la mayor cantidad de información posible. 5. De la información recabada subrayar la que se refiera a semejanza y congruencia. Si no está dentro de la información proporcionada por los alumnos solicitar a los alumnos que revisen la información del libro de texto, en la sección “Para tu apunte” de las páginas 124 y 125. |
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| Desarrollo | 00:30 | 6. Indicar a los alumnos que resuelvan en su cuaderno los tres problemas de la sección “Descubre y construye” de la página 124: “La medida del árbol”, “¿Iguales?”, “La altura del árbol”. 7. Pedir que escriban en su cuaderno el procedimiento para resolver problemas de este tipo y que lo practiquen con los ejercicios 1 al 4 del MED propuesto. |
Aplicaciones de la semejanza de triángulos
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| Cierre | 00:10 | 8. Solicitar a 3 alumnos que resuelvan en el pizarrón, cada uno, uno de los tres problema de la sección “Descubre y construye” y los demás compañeros serán los “jueces” indicando si sus compañeros siguieron el procedimiento descrito en el libro: a) Es muy importante que se realice el esquema del problema b) Se identifiquen los dos triángulos. c) Se encuentren los lados correspondientes. d) Se plantee la proporción. e) Se resuelva la proporción con la regla de las proporciones o regla de tres. |
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| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Aplican criterios de semejanza para resolver problemas con precisión | ||||||||
Compartida por: Muriel del Olmo
0 votos
| 6918 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 3er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | III | Semana | 18b |
| Tema | Aplicación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos en la resolución de problemas | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Validar procedimientos y resultados | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Resuelve problemas de congruencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:10 | 1. Preguntar a los alumnos: a) ¿Cuál es el primer paso para resolver problemas con semejanza de triángulos? Ayudar a los alumnos para que concluyan qué es realizar un esquema. b) ¿De cuántas formas creen que puede presentarse ese esquema? Llevar a los alumnos a reconocer que en todo esquema de deben encontrar dos triángulos, uno más grande que el otro, y verificar que los ángulos sean congruentes. 2. Dibujar en el pizarrón los esquemas más usados, por ejemplo: a) Paralelas cuyos extremos se unen por segmentos generando ángulos opuestos por el vértice. b) Reflejos de imágenes en espejos. c) Sombras que se hacen con objetos de diferentes alturas si la fuente de luz es la misma. d) Lados paralelos de triángulos. e) Alturas de triángulos rectángulos tomando la hipotenusa como base. En el MED propuesto se ilustran estos ejemplos. Proyectar en el pizarrón o pedir que los alumnos lo revisen en su tableta. 3. Con ejemplos similares a los contenidos en el MED propuesto, solicitar a los alumnos que expliquen, usando criterios de semejanza de triángulos, por qué son triangulos semejantes. |
¿Por qué son triángulos semejantes?
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| Desarrollo | 00:30 | 4. Indicar a los alumnos que resuelvan el ejercicio de la sección “Pongámonos de acuerdo” de la página 126 del libro de texto. 5. Solicitar que se agrupen en parejas y con ayuda de sus tabletas observen y analicen los diagramas del MED “Para identificar triángulos semejantes” y expliquen qué hace que los triángulos ahí presentados sean triángulos semejantes. (No tienen que resolver los problemas). El segundo MED “Para repasar propiedades de ángulos en paralelas cortadas por secante”, si los alumnos lo requieren, puede usarse para repasar las propiedades de ángulos en paralelas cortadas por secante, para identificar los criterios de semejanza. |
Para repasar propiedades de ángulos en paralelas cortadas por secante 
Para identificar triángulos semejantes
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| Cierre | 00:10 | 6. Indicar a los alumnos que escojan y resuelvan tres ejercicios del MED “Para identificar triángulos semejantes”. |
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| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Resuelven con precisión problemas aplicando la semejanza de triángulos. | ||||||||
Compartida por: Muriel del Olmo
0 votos
| 6919 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 3er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | III | Semana | 18c |
| Tema | Aplicación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos en la resolución de problemas | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Resolver problemas de manera autónoma | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Resuelve problemas de congruencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:10 | 1. Solicitar a los alumnos que con sus tabletas vean el MED propuesto para encontrar algún “pista” que les ayude a encontrar los lados correspondientes de los triángulos semejantes y las razones entre sus lados. |
Pistas para encontrar triángulos semejantes
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| Desarrollo | 00:30 | 2. Organizar a los alumnos en parejas para que resuelvan los ejercicios de la sección “Practica” de la página 127 del libro de texto. |
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| Cierre | 00:10 | 3. En reunión plenaria, comentar las soluciones. Preguntar a aquellos alumnos que tienen la respuesta correcta: a) ¿Cómo verificaste que los triángulos eran semejantes? b) ¿Cómo estableciste lados correspondientes? c) ¿Cómo verificaste que el planteamiento de la proporción o razón era el correcto? d) ¿Existe alguna forma de verificar que tu resultado es correcto? 4. Escribir las soluciones en el pizarrón. 5. Pedir a los alumnos que revisen sus respuestas para verificar resultados. |
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| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Plantean y resuelven con precisión problemas aplicando criterios de semejanza de triángulos. | ||||||||
Compartida por: Muriel del Olmo
0 votos
| 6920 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 3er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | III | Semana | 18d |
| Tema | Aplicación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos en la resolución de problemas | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Manejar técnicas eficientemente | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Resuelve problemas de congruencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:20 | 1. Indicar a los alumnos que con ayuda de sus tabletas vean el MED desde el inicio hasta el minuto 7:50. 2. Pedir que respondan las siguientes preguntas: a) ¿Cuál es el elemento clave que permite calcular la altura del árbol? (R: La sombra, el ángulo de incidencia de los rayos del sol). b) Haz un diagrama en donde representes como paralelas los rayos del sol y utilizando los apuntes de la clase pasada de ángulos entre paralelas, identifica cuáles son los ángulos congruentes. c) ¿Qué criterios se utiliza para saber que los triiángulos que se forman son semejantes? d) Explica cómo pudieron calcular la circunferencia de la Tierra. e) ¿Qué tipo de triángulo forma la sombra de la pirámide por sus lados?, ¿Qué tipo de triángulo es por sus ángulos? d) La base del triángulo rectángulo que se utiliza para calcular la altura de la pirámide, ¿qué parte es del triángulo isósceles? e) ¿Por cuántos kilómetros se equivocó Eratóstenes en su cálculo de la circunferencia terrestre? f) ¿Podrían haber hecho los cálculos sin el Sol? 3. Indicar a los alumnos que se organicen en equipos de 4 personas para conseguir el material que necesitarán para construir un aparato para medir alturas. Esta actividad se realizará en la próxima sesión, por lo que es necesario que vean el MED del minuto 7:50 en adelante. |
La semejanza de triángulos y sus aplicaciones reales
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| Desarrollo | 00:20 | 4. Para practicar el cálculo de proporciones, de forma experta, se propone que los alumnos resuelvan los siguientes ejercicios de “Fracciones equivalentes” del MED utilizando sus tabletas, pero sin indicar cuál es la intención de que lo hagan. Este MED es un pdf con ejercicios para resolver. Si lo considera prudente puede imprimirlo. |
Ejercicios: Fracciones equivalentes
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| Cierre | 00:10 | 5. Preguntar a los alumnos a) ¿Por qué creen que estamos reslolviendo ejercicios de fracciones equivalentes? b) ¿Qué relación tiene con el tema que estamos viendo? c) ¿Podrían convertir los ejercicios de fracciónes en los lados de dos triángulos? 6. Retomar con los alumnos en qué otra situación se facilita la tarea si sus manejos de fracciones son de forma experta. |
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| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Resuelven con precisión problemas aplicando la semejanza de triángulos. | ||||||||
Compartida por: Muriel del Olmo
0 votos
| 6921 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 3er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | III | Semana | 18e |
| Tema | Aplicación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos en la resolución de problemas | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Manejar técnicas eficientemente | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Resuelve problemas de congruencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:20 | En esta sesión finaliza el tema:”Aplicación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos en la resolución de problemas”. Para realizar la siguiente actividad, los alumnos requerirán hoja de papel, un popote, cinta adhesiva, un trozo de cordel, una tuerca y una regla. 1. Organizar a los alumnos en equipos de 4 para que elaborren su aparato para medir alturas inaccesibles, la explicación de cómo elaborar el aparato está en el video del MED a partir del minuto 7:50. La primera parte de este MED se sugirió en la sesión anterior (18d). 2. Una vez que los alumnos tengan fabricado su instrumento de medición, pedir que salgan al patio de la escuela para medir el asta bandera, la altura del edificio, un árbol, etc. Es recomendable dar a los alumnos una lista de las alturas que deben medir con su aparato. 3. Acompañar a los alumnos a hacer sus mediciones en el patio escolar. |
La semejanza de triángulos y sus aplicaciones reales
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| Desarrollo | 00:20 | 4. Volver al salón con las medidas realizadas y anotadas para que los alumnos hagan sus diagramas y sus cálculos y puedan resovler los problemas. |
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| Cierre | 00:10 | 5. En reunión plenaria, invitar a los equipos a que comparen sus resultados para comprobar la efectividad de los aparatos, si encuentran diferencias revisar el procedimiento para verificar resultados o revisar si las variables humanas o la falta de precisión en la medida de un dato causaron esa diferencia. |
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| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Resuelven con precisión problemas reales aplicando la semejanza de triángulos. | ||||||||
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