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Compartida por: Muriel del Olmo

2 votos

5632 Planeación Interactiva de educación básica
Nivel escolar Secundaria Grado escolar 3er grado Asignatura Matemáticas Bloque II Semana 15a
Tema Cálculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos mutuamente excluyentes y de eventos complementarios (regla de la suma)
Competencia a desarrollar Comunicar información matemática Duración 0 horas, 50 minutos
Aprendizaje esperado Resuelve problemas que implican el uso del teorema de Pitágoras
Etapas Tiempo sugerido Secuencia didáctica MED Página libro de texto
Inicio 00:10 En esta sesión inicia el estudio del contenido: “Cálculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos mutuamente excluyentes y de eventos complementarios (regla de la suma)”. El aprendizaje esperado indicado para este tema es: “Resuelve problemas que implican calcular la probabilidad de eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes”. Se alcanza en su totalidad en el Bloque V. Tomado de la pág. 544 del Acuerdo 592. 1. Contar a los alumnos la siguiente historia: El Ingeniero Julio lleva 20 años comiendo todos los viernes con sus amigos. En todas las comidas el les regala un billete de lotería. Como es ingeniero y le gustan las Matemáticas, ha hecho un cálculo: en el tiempo que ha convivido con sus amigos, ha comprado 1 040 billetes de lotería y nunca se ha sacado ningún premio. Plantear las siguientes preguntas: a) ¿A qué creen que se deba? b) ¿Cuál creen que es la probabilidad de sacarse la lotería? Hagan una hipótesis. c) Si en el sorteo de la “Lotería Nacional” hay 60000 números, ¿cuál es la probabilidad de que el número que compraste sea el ganador?

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Desarrollo 00:30 2. Pedir que vean el MED para recordar los conceptos de probabilidad que han estudiado en cursos anteriores. Se sugiere revisar este video animado del minuto 3 al minuto 5. 3. Indicar que después de revisar el MED, utilicen la información y escriban el concepto de probabilidad en su cuaderno. Solicitar que contesten las siguientes preguntas: a) ¿Cuál es la probabilidad de que tirando 3 dados, salga en los tres el número 6? b) ¿Por qué cree Tim que Moby le está haciendo trampa? c) ¿Hay la misma probabilidad de sacar dos 6 tirando 2 dados que tirando 8 dados? Probabilidad básica con Tim y Moby

Probabilidad básica con Tim y Moby

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Cierre 00:10 4. Preguntar si saben de qué otra manera se pueden expresar las probabilidades (fracción, decimal o porcentaje). 5. Solicitar que revisen la sección “Para tu apunte” de la página 105 del libro de texto.

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Evaluación Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Identifican eventos y características de la probabilidad simple

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5633 Planeación Interactiva de educación básica
Nivel escolar Secundaria Grado escolar 3er grado Asignatura Matemáticas Bloque II Semana 15b
Tema Cálculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos mutuamente excluyentes y de eventos complementarios (regla de la suma)
Competencia a desarrollar Resolver problemas de manera autónoma Duración 0 horas, 50 minutos
Aprendizaje esperado Resuelve problemas que implican el uso del teorema de Pitágoras
Etapas Tiempo sugerido Secuencia didáctica MED Página libro de texto
Inicio 00:10 El aprendizaje esperado indicado para este tema es: “Resuelve problemas que implican calcular la probabilidad de eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes”. Se alcanza en su totalidad en el Bloque V. Tomado de la pág. 544 del Acuerdo 592. 1. Preguntar a los alumnos si alguna de sus mamás, tías o hermanas está embarazada, y si ya saben de qué sexo va a ser el bebe. 2. Invitar a los alumnos que comenten la probabilidad de que el bebé sea niño o niña. 3. Preguntar: ¿Pueden ser posibles los dos resultados a la vez? 4. Aclarar que estos eventos se conocen como eventos mutuamente excluyentes. 5. Preguntar si se les ocurre otro ejemplo. Comentarlo con el grupo. 6. Indicar que lean la sección “Para tu apunte” de la página 104 del libro de texto.

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Desarrollo 00:30 7. Solicitar a los alumnos que resuelvan la sección “Descubre y construye” de la página 104 del libro de texto.

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Cierre 00:10 8. Con ayuda de sus tabletas, indicar a los alumnos que lean la información del MED y que generen al menos tres ejemplos diferentes de los que ahí se mencionan. Eventos mutuamente excluyentes y eventos complementarios

Eventos mutuamente excluyentes y eventos complementarios

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Evaluación Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Identifican eventos excluyentes.

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5634 Planeación Interactiva de educación básica
Nivel escolar Secundaria Grado escolar 3er grado Asignatura Matemáticas Bloque II Semana 15c
Tema Cálculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos mutuamente excluyentes y de eventos complementarios (regla de la suma)
Competencia a desarrollar Validar procedimientos y resultados Duración 0 horas, 50 minutos
Aprendizaje esperado Resuelve problemas que implican el uso del teorema de Pitágoras
Etapas Tiempo sugerido Secuencia didáctica MED Página libro de texto
Inicio 00:10 El aprendizaje esperado indicado para este tema es: “Resuelve problemas que implican calcular la probabilidad de eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes”. Se alcanza en su totalidad en el Bloque V. Tomado de la pág. 544 del Acuerdo 592. 1. Solicitar a los alumnos que vean el MED propuesto y comenten los resultados que ahí se plantean. 2. Hacer las siguientes preguntas al grupo y permitir la discusión entre los alumnos: a) ¿Qué hubieran hecho ustedes? b) ¿Creen en las probabilidades o creen en la suerte? Expliquen por qué. El problema de Monty Hall

El problema de Monty Hall

Desarrollo 00:30 3. Indicar que resuelvan la sección “Practica” de la página 106 del libro de texto. 4. Si algún alumno termina antes, pedir que resuelva al menos cinco de los problemas del MED propuesto. Ejercicios de probabilidad para practicar

Ejercicios de probabilidad para practicar

Cierre 00:10 5. Solicitar a algunos alumnos que pasen al pizarrón para resolver los ejercicios del MED con el proposito de que todos cuenten con los resultados correctos (después podrán verificar la solución que contiene el MED). A quien tenga bien resuelto el ejercicio preguntar: ¿Cómo supiste qué hacer para resolverlo? ¿Cómo lo hiciste? ¿Hay forma de verificarlo? 6. Motivar a los alumno para que en su casa traten de explicar el problema de Monty Hall a sus papás o a alguien que no lo conozca.

Evaluación Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Calculan la probabilidad de eventos excluyentes y complementarios.

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0 votos

5635 Planeación Interactiva de educación básica
Nivel escolar Secundaria Grado escolar 3er grado Asignatura Matemáticas Bloque II Semana 15d
Tema Cálculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos mutuamente excluyentes y de eventos complementarios (regla de la suma)
Competencia a desarrollar Manejar técnicas eficientemente Duración 0 horas, 50 minutos
Aprendizaje esperado Resuelve problemas que implican el uso del teorema de Pitágoras
Etapas Tiempo sugerido Secuencia didáctica MED Página libro de texto
Inicio 00:15 El aprendizaje esperado indicado para este tema es: “Resuelve problemas que implican calcular la probabilidad de eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes”. Se alcanza en su totalidad en el Bloque V. Tomado de la pág. 544 del Acuerdo 592. ACTIVIDAD: Para realizar esta actividad se requiere llevar una bolsa de dulces pequeños, todos de un mismo color excepto 2 que deberán ser de otro color (tienen que ser en mismo número de dulces que de alumnos). Para explicar el ejercicio propuesto, se nombra A al color de la mayoría de los dulces y B al color de los 2 dulces diferentes. 1. Explicar al grupo que se hará un juego donde cada alumno tendrá que sacar un dulce de la bolsa, registrar si es A o B y regresar a la bolsa. Se distribuirán premios de la siguiente manera: a) Si el primer alumno saca un dulce de color B le subirá la calificación de trabajo en clase tantas décimas como la cantidad total de dulces. b) Si el segundo alumno saca un dulce de color B se le subirá una décima menos que al anterior. c) Si el tercer alumno saca un dulce de color B se le subirá una décima menos que al alumno anterior. Así sucesivamente se distribuirán puntos extras. d) Si un alumno saca un dulce A no se modificará su calificación de trabajo en clase. 2. Preguntar a los alumnos si quieren ser de los primeros o de los últimos en tomar un dulce y dar tiempo para que elijan su turno. Cuando los alumnos decidan, preguntar por qué eligieron ser primeros, medios o últimos. 3. Distribuir los dulces en el orden que hayan elegido los alumnos y comentar en el grupo a quién le convino elegir la posición en la que tomaron su dulce. 4. Preguntar al grupo: ¿Fue un juego justo?, ¿qué le hace falta al ejercicio? Llevar a los alumnos a comprender que toda apuesta debe tener un costo, que es la probabilidad de no ganar.

Desarrollo 00:30 5. Indicar a los alumnos que, organizados en equipos de 4 personas, tendrán que diseñar un juego de azar con las siguientes características: a) Ser un juego de azar. b) Ser un juego de apuestas. c) Poder jugarse fácilmente, con reglas claras y no muy complejas. d) Tener un nivel de reto que haga interesante el juego. e) Tener especificado el costo del juego y la ganacia que puede obtenerse (esperanza matemática). f) Ser un juego creativo. g) Ser un juego original. h) Ser un juego divertido. i) El material debe estar hecho con calidad.

Cierre 00:05 6. Preguntar al grupo qué fue lo más complicado del diseño del juego. 7. Asignar fecha de entrega del juego terminado. 8. El MED sugerido les dará información general sobre los juegos de azar. Pedir que lo revisen en sus tabletas, ya sea en el salón de clases o en su casa. Juegos de azar

Juegos de azar

Evaluación Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Diseñan un juego evaluando las probabilidades de ganar y perder.

Compartida por: Muriel del Olmo

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5636 Planeación Interactiva de educación básica
Nivel escolar Secundaria Grado escolar 3er grado Asignatura Matemáticas Bloque II Semana 15e
Tema Cálculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos mutuamente excluyentes y de eventos complementarios (regla de la suma)
Competencia a desarrollar Manejar técnicas eficientemente Duración 0 horas, 50 minutos
Aprendizaje esperado Resuelve problemas que implican el uso del teorema de Pitágoras
Etapas Tiempo sugerido Secuencia didáctica MED Página libro de texto
Inicio 00:05 El aprendizaje esperado indicado para este tema es: “Resuelve problemas que implican calcular la probabilidad de eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes”. Se alcanza en su totalidad en el Bloque V. Tomado de la pág. 544 del Acuerdo 592. En esta sesión termina el estudio del tema: “Cálculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos mutuamente excluyentes y de eventos complementarios (regla de la suma)”. 1. Preguntar quién está dispuesto a apostar un 10 por un cero en un volado. 2. Recordar que en las apuestas existe un alto riesgo de perder y que se “utiliza” la fantasía de ganar para continuar jugando. En estos términos no conviene apostar ya que normalmente saldrán perdiendo. Para algunas personas implica un gran riesgo pues se puede volver un vicio. Los casinos y la industria del juego y de las apuestas están diseñadas para que éstas no pierdan. Analizar las probabilidades de los juegos invita a pensar en la conveniencia o no de apostar.

Desarrollo 00:40 3. Con ayuda de sus tabletas, indicar que revisen el MED propuesto para recapitular todo lo aprendido en el tema de probabilidad. En el lado izquierdo de la página se encuentra el índice del sitio. 4. Leer con ellos la Introducción y pedir que mencionen 2 situaciones en las que últimamente hayan jugado con la suerte. 5. Indicar que busquen en el índice del sitio la sección de “Experimentos aleatorios y deterministas”. Si no saben qué significa aleatorio indicar que lo busquen en el diccionario. 6. Pedir que jueguen los dos juegos que ahí se presentan y solicitar que respondan las siguientes preguntas: a) ¿Cuál de los dos es un experimento aleatorio?, ¿por qué? b) ¿Tu calificación en el examen de matemáticas es un evento aleatorio o determinista?, ¿por qué? 7. Indicar que también deben revisar y leer en el MED cuatro secciones: a) La sección “Primeros Conceptos” y que escriban en sus cuadernos las definiciones que ahí se presentan, dando un ejemplo diferente de cada uno. b) La sección “Lenguaje del azar”. Pedir que copien el diagrama de los carteles como lo hicieron en la computadora. Se sugiere que contesten las siguientes preguntas: • ¿Cómo definirías la probabilidad de un suceso?, ¿cómo lo relacionarías con los porcentajes? • ¿Cuál es la regla de Laplace? • ¿Qué son eventos equiprobables? Da un ejemplo. • ¿Qué es un experimento simple? Da un ejemplo. ¿Qué es un experimento compuesto? Da un ejemplo. • ¿Qué es un experimento independiente? Da un ejemplo. • ¿Qué es un experimento dependiente? Da un ejemplo. c) Entrar a la sección “Problemas del tema”, la pestaña se encuentra a la derecha del sitio. Indicar que elijan uno de los juegos de gatos y ratones y que jueguen con un número impar de ratones. Después de unos minutos de juego preguntar al grupo: ¿Qué sucedió? ¿Más ratones comieron queso o a más ratones se los comió el gato? Solicitar que realicen el diagrama de árbol con todos los sucesos posibles (espacio muestral). d) En la sección “Problemas del tema” indicar que seleccionen “El príncipe y su astrólogo”. Después de unos minutos de juego, preguntar al grupo: ¿cómo deben de quedar las monedas en las bolsas para que tenga la mayor probabilidad de salvarse? Azar y probabilidad

Azar y probabilidad

Cierre 00:05 8. Invitar a varios alumnos a que expliquen, a todo el grupo, el juego de “El príncipe y el astrólogo”.

Evaluación Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Reconocen eventos de probabilidad y pueden calcular su probabilidad de ocurrencia.
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