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Compartida por: Muriel del Olmo

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5622 Planeación Interactiva de educación básica
Nivel escolar Secundaria Grado escolar 3er grado Asignatura Matemáticas Bloque II Semana 13a
Tema Análisis de las relaciones entre las áreas de los cuadrados que se construyen sobre los lados de un triángulo rectángulo
Competencia a desarrollar Validar procedimientos y resultados Duración 0 horas, 50 minutos
Aprendizaje esperado Resuelve problemas que implican el uso del teorema de Pitágoras
Etapas Tiempo sugerido Secuencia didáctica MED Página libro de texto
Inicio 00:05 En esta sesión inicia el estudio del tema: “Análisis de las relaciones entre las áreas de los cuadrados que se construyen sobre los lados de un triángulo rectángulo”. 1. Preguntar quién fue Pitágoras. Seguramente responderán que un matemático. Será necesario explicar que Pitágoras también fue un filósofo. 2. Indicar a los alumnos que lean y elijan una de las frases del MED para escribirla en su cuaderno, junto con un comentario respecto a la frase. Pitágoras de Samos. Proverbios

Pitágoras de Samos. Proverbios

Desarrollo 00:35 3. Explicar a los alumnos que en esta actividad deberán recordar cómo usar el estuche de geometría para trazar triángulos.Indicar que deberán: a) Dividir una hoja blanca en 4 partes iguales. b) Construir en cada sección un triángulo, usando las siguientes medidas en centímetros: 3, 4 y 5; 10,8 y 6; 11, 9 y 6.3 3, 8 y 7.4 4. Preguntar al grupo: a) ¿Qué tienen en común todos estos triángulos? b) ¿Cómo se llaman este tipo de triángulos? c) ¿Son triángulos congruentes o semejantes? d) ¿Cuáles son los criterios que deben cumplir para ser semejantes o congruentes? 5. Indicar que lean la sección “Para tu apunte” de la página 94 y escriban el nombre que corresponde a los lados de los triángulos que trazaron. 6. Indicar que deberán trazar cuadrados en los lados de cada triángulo y calcular el área de cada cuadrado. En el MED propuesto se explica brevemente cómo hacerlo. Pedir que lo revisen en sus tabletas. 7. Preguntar a los alumnos: ¿Pueden establecer una relación entre las áreas de los cuadrados? Construcción de un cuadrado dado un lado

Construcción de un cuadrado dado un lado

Cierre 00:10 8. Los alumnos presentarán las conclusiones de su trabajo y se establecerá el teorema de Pitágoras. 9. Se puede utilizar el MED para reafirmar lo que dedujeron. Ejercicio teorema de Pitágoras

Ejercicio teorema de Pitágoras

Evaluación Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Reconocen catetos e hipotenusa de un triángulo rectángulo. • Comprenden el teorema de Pitágoras.

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5623 Planeación Interactiva de educación básica
Nivel escolar Secundaria Grado escolar 3er grado Asignatura Matemáticas Bloque II Semana 13b
Tema Análisis de las relaciones entre las áreas de los cuadrados que se construyen sobre los lados de un triángulo rectángulo
Competencia a desarrollar Comunicar información matemática Duración 0 horas, 50 minutos
Aprendizaje esperado Resuelve problemas que implican el uso del teorema de Pitágoras
Etapas Tiempo sugerido Secuencia didáctica MED Página libro de texto
Inicio 00:10 1. Provocar la participación del grupo para generar lluvia de ideas de todo lo que conocen acerca de los triángulos. 2. Para ordenar la información mientras los alumnos participan, apuntar en el pizarrón la siguiente estructura. a) Tipos de triángulos: por sus lados o por sus ángulos b) Condiciones de construcción: suma de ángulos igual a 180°, suma de lados menores > lado mayor. c) Condiciones de congruencia: LLL, LAL, ALA. d) Condiciones de semejanza: AA. e )Teorema de Pitágoras para triángulo rectángulo. f) Ángulos de 60° en todo triángulo equilátero. g) Fórmulas de perímetro y área. 2. Partiendo de esa información pedir que organicen la información en sus apuntes como un cuadro sinóptico, mapa mental, etc.

Desarrollo 00:25 3. Preguntar al grupo si el teorema de Pitágoras aplica para todo tipo de triángulos. 4. Indicar que deben realizar los ejercicios de las páginas 94 y 95, “Parecido pero diferente” y “Las áreas de los cuadrados” de la sección “Descubre y construye” del libro de texto.

Cierre 00:15 5. Solicitar a los alumnos que traten de demostrar analíticamente si el teorema de Pitágoras funciona para un triángulo equilátero de lado igual a 6 cm, o un isósceles con base igual a 6 cm y lados iguales de 10 cm, o con un escaleno de lados 8 cm, 10 cm y 7 cm. 6. Pedir que revisen el MED propuesto en sus tabletas si necesitan recordar las características de los triángulos y cómo se clasifican. Clasificación de triángulos

Clasificación de triángulos

Evaluación Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Conocen el teorema de Pitágoras y sus condiciones de aplicación.

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5624 Planeación Interactiva de educación básica
Nivel escolar Secundaria Grado escolar 3er grado Asignatura Matemáticas Bloque II Semana 13c
Tema Análisis de las relaciones entre las áreas de los cuadrados que se construyen sobre los lados de un triángulo rectángulo
Competencia a desarrollar Validar procedimientos y resultados Duración 0 horas, 50 minutos
Aprendizaje esperado Resuelve problemas que implican el uso del teorema de Pitágoras
Etapas Tiempo sugerido Secuencia didáctica MED Página libro de texto
Inicio 00:10 1. Pedir que consulten, con ayuda de sus tabletas, la información del MED para completar su apunte acerca del teorema de Pitágoras. Teorema de Pitágoras ejemplo real

Teorema de Pitágoras ejemplo real

Desarrollo 00:35 2. Indicar a los alumnos que realizarán un ejercicio para comprobar la relación de las áreas construidas sobre los catetos de triángulos rectángulos. 3. Con ayuda de un proyector, mostrar a los alumnos el documento propuesto en el MED que señala tres formas diferentes de demostrar el teorema de Pitágoras. 4. Explicar que deberán elegir uno de ellos para hacer el trazo, recortar los cuadrados de los catetos y demostrar que con ellos se construye el cuadrado de la hipotenusa. Para realizar el primer trazo se pueden apoyar en la sección “De vuelta al Explora” de la página 96 del libro de texto. 5. Si algún alumno termina antes de tiempo, indicar que con la cámara de su tableta tome fotografías de su entorno donde se vea claramente que se forman triángulos rectángulos. Imágenes para demostrar teorema de Pitágoras

Imágenes para demostrar teorema de Pitágoras

Cierre 00:05 6. Agrupar en parejas y permitir que entre ellos verifiquen la precisión de sus trazos y sus cortes en la demostración, así como las fotografías que tomaron de triángulos rectángulos en el entorno.

Evaluación Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Comprueben el teorema de Pitágoras

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5625 Planeación Interactiva de educación básica
Nivel escolar Secundaria Grado escolar 3er grado Asignatura Matemáticas Bloque II Semana 13d
Tema Análisis de las relaciones entre las áreas de los cuadrados que se construyen sobre los lados de un triángulo rectángulo
Competencia a desarrollar Resolver problemas de manera autónoma Duración 0 horas, 50 minutos
Aprendizaje esperado Resuelve problemas que implican el uso del teorema de Pitágoras
Etapas Tiempo sugerido Secuencia didáctica MED Página libro de texto
Inicio 00:05 1. Indicar que revisen en sus apuntes todo lo que han trabajado hasta este momento sobre el teorema de Pitágoras y el repaso de triángulos que se trabajó en las tres sesiones anteriores.

Desarrollo 00:35 2. La práctica hace al maestro. Los alumnos resolverán los ejercicios de las secciones “Pongámonos de acuerdo” y del “Practica” del libro de texto.

Cierre 00:10 3. Solicitar que pasen al pizarrón a resolver los ejercicios y que todos verifiquen que tienen la respuesta correcta. 4. El MED propuesto es un interactivo del teorema de Pitágoras con ejrecicios para repasar. Pedir que lo reproduzcan en sus tabletas si lo considera necesario. El teorema de Pitágoras. Lección-preguntas-repaso

El teorema de Pitágoras. Lección-preguntas-repaso

Evaluación Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Conocen el teorema de Pitágoras

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5626 Planeación Interactiva de educación básica
Nivel escolar Secundaria Grado escolar 3er grado Asignatura Matemáticas Bloque II Semana 13e
Tema Análisis de las relaciones entre las áreas de los cuadrados que se construyen sobre los lados de un triángulo rectángulo
Competencia a desarrollar Comunicar información matemática Duración 0 horas, 50 minutos
Aprendizaje esperado Resuelve problemas que implican el uso del teorema de Pitágoras
Etapas Tiempo sugerido Secuencia didáctica MED Página libro de texto
Inicio 00:35 En esta sesión se propone que los alumnos vean el MED sugerido, de preferencia completo, y que contesten las preguntas que se plantean. 1. Proyectar el MED propuesto. Es un video que describe la dificultad de medir triángulos rectángulos muy grandes sobre la superficie terrestre. 2. Decidir si prefiere plantear las preguntas antes o después de proyectar el recurso. Considerar qué preguntas prefiere que contesten sus alumnos o si desea asignarlas a algún alumno en particular El legado de Pitágoras

El legado de Pitágoras

Desarrollo 00:10 3. Indicar que contesten en su cuaderno las siguientes preguntas: a) ¿En qué consiste el trabajo de trazo de triángulos en los primeros 10 minutos del video? b) ¿Cómo se hicieron las mediciones para ampliar el 2º triángulo? c) ¿Qué sucedió cuando se aplicó el teorema de Pitágoras sobre el 2º triángulo? d) ¿Qué sucedió cuando se aplicó el teorema de Pitágoras sobre el 3er triángulo? e) ¿Por qué no funciona el teorema de Pitágoras en triángulos grandes sobre la superficie terrestre? f) ¿Cuándo y cómo fue la primera evidencia visual de que la Tierra es redonda? g) ¿Cuándo y cómo fue la primera evidencia analítica (manipulando información y haciendo cálculos) de que la Tierra es redonda? h) ¿En qué consistió el trabajo de Eratóstenes para demostrar que la Tierra no era plana? i) Menciona al menos tres situaciones en las que se aplicó la perspectiva en el arte a partir del Renacimiento. j) ¿En qué consistía el “Enigma de los 7 puentes” ? k) Menciona al menos dos aportaciones que hizo Karl Gauss al conocimiento matemático. l) ¿Cuál es la principal diferencia que demostró Gauss en los triángulos rectángulos que se trazan sobre la superficie terrestre a los que se trazan en el plano (en dos dimensiones)? m) ¿Cuál es la suma de los ángulos interiores de un triángulo rectángulo trazado desde el Polo Norte al Ecuador?

Cierre 00:05 4. A través de la participación de algunos alumnos, retomar la información más significativa.

Evaluación Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Reconocen algunas condiciones de aplicación del teorema de Pitágoras.
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