Compartida por: Anne Alberro
15 votos
| 5804 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 1er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | II | Semana | 9a |
| Tema | Formulación de los criterios de divisibilidad entre 2, 3 y 5. Distinción entre números primos y compuestos | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Comunicar información matemática | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Resuelve problemas utilizando el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:05 | 1. En esta sesión inicia el estudio del tema: “Formulación de los criterios de divisibilidad entre 2, 3 y 5. Distinción entre números primos y compuestos”. 2. Plantear actividades relacionadas con los divisores de un número. Por ejemplo: a) Dibuja todos los rectángulos que existen cuya medida de los lados sea un número entero y tal que su área mida 12 cm2. b) ¿Cuáles son los divisores de 32? c) ¿Cuántos divisores tiene 41? d) Escribe todos los divisores de 123. |
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| Desarrollo | 00:30 | 3. Permitir a los alumnos que resuelvan las actividades con recursos propios. 4. En grupo, revisar los resultados y procedimientos. Hacer notar que: El 1 y el mismo número, siempre son divisores. Un número a, distinto de cero, es divisor de un número b, si el residuo de dividir b entre a es 0, es decir, lo divide exactamente. Si a es un divisor de b, entonces b es un múltiplo de a. Existen números que sólo tienen 2 divisores, el 1 y sí mismos. Estos números son los números primos. El único número primo par es el 2. El 1 no es un número primo. Los números que no son primos, se llaman compuestos. Existe un número infinito de primos. 5. El MED propuesto es un video que explica qué son los números primos, los números compuestos, la criba de Eratóstenes y para que se utilizan hoy en día los números primos. Pedir a los alumnos que lo vean utilizando las tabletas hasta el minuto 7:37. |
Los números primos
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| Cierre | 00:15 | 6. Organizar una actividad grupal para que los alumnos identifiquen, utilizando el algoritmo de la Criba de Eratóstenes, los números primos del 100 al 200. |
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| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Identifiquen los divisores de un número dado. • Conocen qué es un número primo y un número compuesto. • Conocen los números primos entre 1 y 200. | ||||||||
Compartida por: MARTHA MOGUEL
3 votos
| 12021 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 1er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | II | Semana | 9a |
| Tema | Formulación de los criterios de divisibilidad entre 2, 3 y 5. Distinción entre números primos y compuestos | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Comunicar información matemática | Duración | 1 horas, 45 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Resuelve problemas utilizando el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:45 | INICIO |
Los transformables de Sebastián 
Noam Chomsky: El objetivo de la educación Archivo 1
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12 | |||||
| Desarrollo | 00:45 | HOLA
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Criterios de divisibilidad 
Ejercicios: divisibilidad entre 2 y entre 5
Los números primos 
Congruencia y semejanza de triángulos 
Para trazar LLL Archivo 1
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13 | |||||
| Cierre | 00:15 | FIN |
Triangulación de estructuras 
El teorema de la desigualdad del triángulo 
Encontrar ángulos interiores de un paralelogramo Archivo 1
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15 | |||||
| Evaluación | |||||||||
Compartida por: Anne Alberro
2 votos
| 5805 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 1er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | II | Semana | 9b |
| Tema | Formulación de los criterios de divisibilidad entre 2, 3 y 5. Distinción entre números primos y compuestos | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Manejar técnicas eficientemente | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Resuelve problemas utilizando el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:05 | 1. En esta sesión continúa el estudio del tema: “Formulación de los criterios de divisibilidad entre 2, 3 y 5. Distinción entre números primos y compuestos”. 2. Plantear actividades para saber cuándo un número es divisible entre 2 y 5. Por ejemplo: a) Escribe 5 números mayores que 100 y menores que 250 que sean divisibles entre 2. b) Escribe 5 números de 5 dígitos que sean divisibles entre 5. c) Encuentra un número impar que sea divisible entre 2. d) Encuentra un número par que sea divisible entre 5. e) ¿El número 2^3×5^2 es divisible entre 2? ¿Y entre 5? Explica tu respuesta. f) Encuentra un número de 4 dígitos que sea divisible entre 2 y entre 5. |
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| Desarrollo | 00:30 | 3. En grupo, comparar respuestas y argumentos. Hacer notar que: • Todo número par es divisible entre 2. • El 0 es un número par. • Los números impares no son divisibles entre 2. • Todo número que termina en 5 o 0 es divisible entre 5. • Todo número que tenga a 2 o a 5 como factor es divisible entre 2 o entre 5, respectivamente. 4. En grupo, formular los criterios de divisibilidad para el 2 y para el 5. Hacer notar que para el criterio de divisibilidad entre 2 no es necesario hacer mención especial del 0, es decir, basta mencionar que un número es par si el dígito de las unidades es par. Hacer énfasis en que un número es divisible entre 10 si es divisible entre 2 y entre 5, y para que ello suceda, debe terminar en 0. |
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| Cierre | 00:15 | 6. El criterio de divisibilidad entre 2 se puede ampliar al de 4 y 8. Un número es divisible entre 4, si el número formado por los últimos dos dígitos sea múltiplo de 4 o si es dos veces divisible entre 2. Análogamente, un número es divisible entre 8 si los últimos tres dígitos forman un número divisible entre 8 o es tres veces divisible entre 2. 7. El MED propuesto contiene ejercicios sencillos de divisibilidad. Pedir que seleccionen la divisibilidad entre 2, resuelvan el ejercicio que se plantea, después seleccionen el 5 para contestar el ejercicio y finalmente seleccionen el 10 y terminen la actividad. |
Ejercicios: divisibilidad entre 2 y entre 5
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| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Conocen y utilicen el criterio de divisibilidad entre 2. • Conocen y utilicen el criterio de divisibilidad entre 5. | ||||||||
Compartida por: Anne Alberro
1 voto
| 5806 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 1er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | II | Semana | 9c |
| Tema | Formulación de los criterios de divisibilidad entre 2, 3 y 5. Distinción entre números primos y compuestos | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Manejar técnicas eficientemente | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Resuelve problemas utilizando el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:05 | 1. En esta sesión continúa el estudio del tema: “Formulación de los criterios de divisibilidad entre 2, 3 y 5. Distinción entre números primos y compuestos”. 2. Plantear actividades para que los alumnos conozcan el criterio de divisibilidad entre tres. Por ejemplo: a) ¿El 3 es un divisor de cualquier número que termina en 3? b) ¿El 3 es un divisor de cualquier número cuyo dígito de las unidades es un múltiplo de 3? c) Completa la siguiente tabla: Número ¿Es 3 un divisor? Suma de los dígitos ¿Es 3 un divisor de la suma de los dígitos? 21 56 127 300 603 1245 33699 213681 |
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| Desarrollo | 00:30 | 3. Supervisar a los alumnos y reiterar su disposición de orientarlos y apoyarlos. 4. En grupo, comparar respuestas. Hacer énfasis en que aun cuando existen números que terminan en 3 o en un múltiplo de 3 que sí son divisibles entre 3, como por ejemplo el 33 y el 126, existen otros, como por ejemplo el 13 o el 29 que no lo son. Por lo que las características enunciadas en los incisos a y b no son criterios de divisibilidad válidos. 5. En grupo, formular el criterio de divisibilidad entre 3: un número es divisible entre 3 si la suma de sus dígitos lo es, y viceversa, si la suma de los dígitos de un número es divisible entre 3, entonces el número también. Si el docente lo considera oportuno, puede explicar el por qué del criterio de divisibilidad entre 3 recurriendo al siguiente argumento, que aun cuando contiene un poco de álgebra, será accesible para los alumnos: Consideremos un número cualquiera de por ejemplo 5 dígitos abcde. Al escribirlo en forma desarrollada tenemos que, abcde=10000a+1000b+100c+10d+e, al que podemos reescribir como, abcde=9999a+999b+99c+9d+a+b+c+d+e=9(1111a+111b+11c+d)+a+b+c+d+e Para que 3 sea divisor de abcde, debe dividir a 9(1111a+111b+11c+d) y a a+b+c+d+e, pero 3 siempre divide a 9(1111a+111b+11c+d) porque divide a 9, luego sólo basta fijarse si divide a a+b+c+d+e , que es precisamente la suma de los dígitos del número abcde. Cabe señalar que esta misma demostración es válida para el criterio de divisibilidad entre 9. |
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| Cierre | 00:15 | 6. Con el criterio de divisibilidad entre 3, se puede dar el criterio de divisibilidad entre 6 y entre 9. Un número es divisible entre 6 si es divisible entre 2 y 3, es decir, si el digito de las unidades es par y la suma de sus dígitos es un múltiplo de 3. Un número es divisible entre 9 si es dos veces divisible entre 3 o la suma de sus dígitos es divisible entre 9. 7. El MED propuesto contiene información sobre varios criterios de divisibilidad. Pedir que la lean y que resuelvan 5 ejercicios seleccionando el botón correspondiente. |
Criterios de divisibilidad
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| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Conocen el criterio de divisibilidad entre 3. • Utilizan el criterio de divisibilidad entre 3. • Determinen cuando un número es divisible entre 3, 6 y 9. | ||||||||
Compartida por: Anne Alberro
1 voto
| 5807 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 1er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | II | Semana | 9d |
| Tema | Formulación de los criterios de divisibilidad entre 2, 3 y 5. Distinción entre números primos y compuestos | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Validar procedimientos y resultados | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Resuelve problemas utilizando el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:05 | 1. En esta sesión continúa el estudio del tema: “Formulación de los criterios de divisibilidad entre 2, 3 y 5. Distinción entre números primos y compuestos”. 2. Tomando en cuenta que la descomposición de un número en factores es la base para comprender el concepto de factorización, concepto importante en el estudio del álgebra, plantear actividades en las que los alumnos expresen a varios números como producto de factores. Por ejemplo: a) Escribe, de tres maneras distintas, a 24 como producto de al menos 2 factores. b) Escribe a 29 como producto de dos factores. c) Escribe a 36 como producto de factores primos. d) Descomponer a 180 como producto de potencias de números primos. De ser necesario, recordar la definición de producto y factores. |
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| Desarrollo | 00:30 | 3. Supervisar a los alumnos y reiterar su disposición de orientarlos y apoyarlos. 4. En grupo, revisar resultados. Hacer énfasis en que los números primos, como el 29, sólo se pueden expresar como el producto de dos factores, 1 y el mismo número. En el caso de los números compuestos, la descomposición en primos, o en potencias de números primos, es la descomposición más completa y es única, excepto por el orden de los factores. 5. El MED propuesto es un video en el que se explica la factorización en primos de un número a través de ejemplos concretos y concluye con el teorema fundamental de la aritmética. Pedir a los alumnos que lo vean utilizando las tabletas. |
Factorización en números primos
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| Cierre | 00:15 | 6. Plantear diversos ejercicios de factorización en primos de números compuestos, como por ejemplo: 96, 144, 720 y 2772. |
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| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Descomponen números como producto de factores. • Descomponen un número compuesto en producto de factores primos. • Factorizan en primos cualquier número compuesto. | ||||||||
Compartida por: Anne Alberro
3 votos
| 5808 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 1er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | II | Semana | 9e |
| Tema | Formulación de los criterios de divisibilidad entre 2, 3 y 5. Distinción entre números primos y compuestos | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Resolver problemas de manera autónoma | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Resuelve problemas utilizando el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:05 | 1. En esta sesión continúa el estudio del tema: “Formulación de los criterios de divisibilidad entre 2, 3 y 5. Distinción entre números primos y compuestos”. 2. Para ampliar el tema de los divisores de un número, en esta planeación se propone trabajar con la cantidad de divisores que tiene un número y cómo a partir de esta fórmula se pueden resolver algunas situaciones problemáticas. 3. El MED propuesto es un tutorial en el que se explica cómo encontrar cuántos divisores tiene un número compuesto. Pedir a los alumnos que accedan a él utilizando sus tabletas. |
¿Cuántos divisores tiene un número compuesto?
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| Desarrollo | 00:30 | 4. Dividir al grupo en parejas y plantear algunas actividades relacionadas con la cantidad de divisores de un número compuesto. Por ejemplo: a) Juan quiere formar a los 18 alumnos de su grupo en fila de manera que en cada fila haya el mismo número de alumnos. ¿De cuántas maneras distintas puede hacerlo? b) ¿Cuántos divisores tiene 300? c) ¿Cuál es el producto de todos los divisores de 360? d) ¿Encuentra el menor entero positivo que tenga 14 divisores? 5. Supervisar a los alumnos y reiterar su disposición de orientarlos y apoyarlos. 6. Pedir a cada pareja que compare sus resultados y procedimientos con otra. 7. En grupo, revisar los resultados y procedimientos. Hacer hincapié que en el inciso c se puede obtener el resultado de una multiplicación sin conocer, uno a uno, los factores, situación poco común. Para calcular el producto de los divisores de 300 basta observar que los divisores se pueden ordenar en parejas donde el producto de los números es 300: (1, 300), (2, 150), (3, 100), etcétera, y que hay tantas parejas como la mitad de la cantidad de divisores de 300, es decir 9. Por lo tanto, si multiplicamos los divisores de 300 tendremos 〖300〗^9. En el inciso (d) los alumnos deberán razonar en forma inversa. Observar que 14=2×7 por lo que un número con 14 divisores debe tener en su descomposición en producto de potencias de primos a 1 y a 6 como únicos exponentes. Como se busca que sea el menor número posible, se deben elegir los primos más pequeños que son 2 y 3. Luego, el menor entero con 14 divisores es, 2^6×3=192. |
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| Cierre | 00:15 | 8. El MED propuesto contiene actividades interactivas relacionadas con los divisores de un número. Al terminar las actividades indicadas, pedir que seleccionen el botón corregir y que revisen la solución propuesta de los ejercicios que contestaron incorrectamente. |
Divisores: ¿cuántos?, ¿cuáles?
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| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Cuenten cuántos divisores tiene un número compuesto. • Resuelvan problemas relacionados con los divisores de un número compuesto. | ||||||||
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