Compartida por: Anne Alberro
8 votos
| 7332 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 1er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | IV | Semana | 27a |
| Tema | Justificación de la fórmula para calcular la longitud de la circunferencia y el área del círculo (gráfica y algebraicamente). Explicitación del número π (pi) como la razón entre la longitud de la circunferencia y el diámetro | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Validar procedimientos y resultados | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Construye círculos y polígonos regulares que cumplan con ciertas condiciones establecidas | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:25 | 1. Plantear una actividad en parejas para que los alumnos observen que el número π (Pi) es la razón entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. Por ejemplo: a) Pedir que tracen en su cuaderno círculos de radio, 3cm, 5cm, 8cm, 12 cm y 15 cm. Denoten por O el centro y tracen un radio OA. Recortar cada círculo. b) Trazar cinco líneas rectas en una hoja de papel. Colocar uno de los círculos de manera que el radio OA sea tangente a la línea recta trazada. Marcar sobre la recta a este punto con la letra B. Rodar el círculo, en el sentido de las manecillas del reloj, hasta que dé una vuelta completa, es decir, hasta que OA vuelva a ser tangente. Marcar este punto con la letra C. Medir este segmento. Repetir el procedimiento con los otros círculos y completar la tabla. (Para visualizar la tabla, consultar el MED titulado: 1° de Secundaria Matemáticas sesión 26e) 2. Supervisar a los equipos y reiterar su disposición de orientarlos y apoyarlos en caso de dudas. |
1° de Secundaria Matemáticas sesión 27a
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| Desarrollo | 00:15 | 3. Discutir en grupo los resultados obtenidos. Resaltar que la medida del segmento BC corresponde al perímetro del círculo, es decir a la longitud de la circunferencia. Hacer énfasis en que no importa de qué tamaño es el círculo, la razón obtenida es siempre π (Pi). Si lo considera necesario se pueden hacer actividades con círculos más grandes, por ejemplo con llantas de diversos tamaños. 4. El MED propuesto es un video que habla sobre el número Pi. Utilizar las tabletas para verlo. |
De dónde sale Pi (The Code en español - Marcus du Sautoy)
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| Cierre | 00:10 | 5. Pedir a los alumnos que escriban en sus cuadernos quién es el número Pi y cómo se puede obtener. 6. Pedir a los alumnos que busquen diversas situaciones o contextos en las que aparece el número Pi para trabajar la siguiente sesión. |
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| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: Entiendan que π(Pi) es la razón entre la longitud de la circunferencia y la medida del diámetro. Conozcan que π=3.14159265…. tiene un número infinito de decimales no periódicos. Comprendan la fórmula para calcular el perímetro de un círculo. | ||||||||
Compartida por: Anne Alberro
1 voto
| 7333 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 1er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | IV | Semana | 27b |
| Tema | Justificación de la fórmula para calcular la longitud de la circunferencia y el área del círculo (gráfica y algebraicamente). Explicitación del número π (pi) como la razón entre la longitud de la circunferencia y el diámetro | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Comunicar información matemática | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Construye círculos y polígonos regulares que cumplan con ciertas condiciones establecidas | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:10 | 1. La intención de esta sesión es mostrar a los alumnos que el número Pi ha encantado al ser humano desde la antigüedad hasta nuestros días. 2. El Med es un archivo PDF con más de 200 decimales de Pi (. Pedir a los alumnos que encuentren en dicha descomposición decimal: su fecha de nacimiento, o su número telefónico (Para visualizar las fórmulas, consultar el MED titulado: 1° de Secundaria Matemáticas sesión 27b) |
1° de Secundaria Matemáticas sesión 27b 
Algunos decimales de Pi
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| Desarrollo | 00:20 | 3. Explicar al grupo de manera sencilla cómo las computadoras actuales calculan los decimales de Pi, a través de un algoritmo. Para ello se puede consultar el artículo sugerido en el MED. 4. Comentar con los estudiantes que se ha creado música a partir del número Pi. Pedir que utilicen las tabletas para ver y escuchar el video propuesto en el MED. 5. El número Pi está lleno de curiosidades y hasta la fecha las computadoras siguen y siguen calculando decimales. En la actualidad ya se conocen más de un billón de cifras decimales. Otras curiosidades se pueden leer en los últimos dos MED que se proponen. Cabe señalar que una de las tantas curiosidades del número Pi es que en la red se pueden comprar, por cinco dólares, decimales del número Pi. |
10 curiosidades matemáticas para celebrar el día de Pi 
Curiosidades, citas y poesías en torno a Pi 
Canción para Pi 
El algoritmo de Chudnovsky
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| Cierre | 00:20 | 6. Pedir a los estudiantes que escriban un poema o frase de al menos 10 palabras, donde cada palabra tenga el número de letras, de manera secuencial, del número Pi. 7. Pedir a dos o tres voluntarios que lean su texto. 8. Existen muchas curiosidades relacionadas con Pi, por ello solicitar al alumno que de tarea encuentre otras. |
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| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: Entiendan que π (Pi) es la razón entre la longitud de la circunferencia y la medida del diámetro. Conozcan algunos decimales del número Pi. Conozcan en cuántos ámbitos y contextos aparece el número Pi. | ||||||||
Compartida por: Anne Alberro
0 votos
| 7334 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 1er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | IV | Semana | 27c |
| Tema | Justificación de la fórmula para calcular la longitud de la circunferencia y el área del círculo (gráfica y algebraicamente). Explicitación del número π (pi) como la razón entre la longitud de la circunferencia y el diámetro | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Manejar técnicas eficientemente | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Construye círculos y polígonos regulares que cumplan con ciertas condiciones establecidas | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:25 | 1. Pedir a los estudiantes que tracen, con regla y compás, cinco circunferencias del mismo radio, por ejemplo de 10 cm, para inscribir en ellas polígonos regulares de 8, 10, 12, 15 y 20 lados, respectivamente. 2. Plantear algunas preguntas del tipo: a) ¿La superficie del hexágono se asemeja más a la superficie del círculo que la superficie del octágono? b) ¿La superficie del círculo se asemeja más a la superficie de qué polígono? c) Cuando se va aumentando el número de lados de los polígonos regulares, ¿su superficie se asemeja más a la superficie de qué figura? |
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| Desarrollo | 00:15 | 3. Discutir en grupo las respuestas a las preguntas planteadas en la sección de inicio. 4. Guiar a los estudiantes a que observen que al aumentar los lados de un polígono regular, la figura se va asemejando cada vez más a un círculo, por lo que sus superficies también. 5. El Med que se sugiere es un video en el que se puede apreciar el hecho de que entre más lados tiene un polígono regular, más se asemeja a un círculo. Utilizar las tabletas para verlo. |
Entre más lados tiene un polígono regular, más se asemeja a un círculo.
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| Cierre | 00:10 | 6. Invitar a los alumnos a deducir y explicar cómo encontrarían el área del círculo a partir del área de un polígono de muchos lados. |
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| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Tracen polígonos regulares inscritos en una circunferencia. • Comparen a un polígono de muchos lados con el círculo. • Comparen la superficie de un polígono de muchos lados con la superficie de un círculo. | ||||||||
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| 7335 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 1er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | IV | Semana | 27d |
| Tema | Justificación de la fórmula para calcular la longitud de la circunferencia y el área del círculo (gráfica y algebraicamente). Explicitación del número π (pi) como la razón entre la longitud de la circunferencia y el diámetro | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Manejar técnicas eficientemente | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Construye círculos y polígonos regulares que cumplan con ciertas condiciones establecidas | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:15 | 1. Pedir a los estudiantes que tracen, con regla y compás, un dodecágono inscrito en una circunferencia de radio 7.5 cm y tracen las diagonales. Recortar las piezas y colocarlas como se muestra en la figura. (Para visualizar las figuras, consultar el MED titulado: 1° de Secundaria Matemáticas sesión 27d) 2. Plantear algunas preguntas. Por ejemplo: a) ¿La superficie de la circunferencia es semejante a la superficie de la figura formada por las piezas? b) ¿A qué figura geométrica se parece la figura formada por las piezas? b) Si el número de lados del polígono se aumenta a 18 lados, ¿la figura formada con las piezas recortadas se parecerá más a un rectángulo? ¿Por qué? |
1° de Secundaria Matemáticas sesión 27d
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| Desarrollo | 00:20 | 3. Discutir en grupo las respuestas de las preguntas planteadas. 4. Guiar al estudiante a deducir que al aumentar el número de lados del polígono, la figura formada con las piezas se asemeja más a un rectángulo. Con ayuda de un arreglo formado con 20 piezas (a partir de un icoságono) que se asemeje más a un rectángulo, invitar a los alumnos a observar que la base del rectángulo mide la mitad del perímetro del círculo, y que su altura mide lo mismo que el radio del círculo. (Para visualizar las fórmulas, consultar el MED titulado: 1° de Secundaria Matemáticas sesión 27d) 5. Con base en lo anterior deducir que: Área del círculo=perímetro/2×r Pero Perímetro=(π×diámetro)/2×r=πr^2, dado que el diámetro es la mitad del radio. El MED propuesto muestra la relación que existe entre el área de un círculo de radio r y un cuadrado cuyo lado mide también r. |
1° de Secundaria Matemáticas sesión 27d 
Área del círculo
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| Cierre | 00:15 | 6. Pedir a los alumnos que escriban en su cuaderno la fórmula para calcular el área de un círculo. 7. El MED sugerido es un video en el que se muestra una justificación intuitiva sobre el área del círculo basada en el área de un triángulo. Utilizar las tabletas para verlo. 8. Resolver cualquier duda que se presente después de ver el MED. |
Cálculo intuitivo del área de un círculo
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| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Justifiquen de manera geométrica la fórmula para calcular el área de un círculo. • Justifiquen de manera algebraica la fórmula para calcular el área de un círculo. • Conozcan la fórmula para calcular el área de un círculo. | ||||||||
Compartida por: Anne Alberro
0 votos
| 7336 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 1er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | IV | Semana | 27e |
| Tema | Análisis de la regla de tres, empleando valores enteros o fraccionarios | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Comunicar información matemática | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Lee información presentada en gráficas de barras y circulares. Utiliza estos tipos de gráficas para comunicar información | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:20 | En esta sesión inicia el tema: “Análisis de la regla de tres, empleando valores enteros o fraccionarios”. Los aprendizajes esperados para este tema son: “Resuelve problemas que implican comparar dos o más razones”. “Resuelve problemas de proporcionalidad directa del tipo “valor faltante”, en los que la razón interna o externa es un número fraccionario”. 1. Plantear diversas situaciones para que el alumno distinga cuáles guardan una relación de proporcionalidad y cuáles no. Por ejemplo: a) Si un automóvil se desplaza a razón de 440 km por cada 4 h de recorrido, ¿la distancia que recorre es proporcional al tiempo transcurrido? b) Lucía mide 1.65 m y su madre 1.60 m. ¿La estatura de Lucía es proporcional a la de su madre? c) El número de niños para comer un pastel y la cantidad de pastel por persona. d) El número de obreros en una construcción y el tiempo que tardan en terminarla. e) La estatura de una persona y la talla del calzado que utiliza. 2. También se puede iniciar la sesión viendo el video que se propone como MED. Utilizar un proyector para verlo en grupo. |
Las aventuras de Troncho y Poncho: Proporcionalidad
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| Desarrollo | 00:20 | 3. Organizar una plenaria para revisar y analizar las actividades (o el video) que se utilizaron para iniciar la sesión. Hacer énfasis en que existen relaciones proporcionales donde las magnitudes que se comparan son de distinta naturaleza (peso y dinero), otras son de la misma naturaleza, por ejemplo longitudes, pero las unidades son distintas, kilómetros y millas, y también existen aquellas donde las unidades son iguales, por ejemplo centímetros y el factor de proporcionalidad en este caso es sólo un número, es decir, un cambio de tamaño. Guiar al alumno a que determine las condiciones que se deben cumplir para que dos magnitudes sean proporcionales, ya sea directa o inversa. 4. Organizar al grupo en parejas. Pedir que describan cinco situaciones cuyas magnitudes tengan una relación de proporcionalidad directa, cinco que guarden una relación de proporcionalidad inversa y cinco que no sean proporcionales. 5. Pedir a cada pareja que se reúna con otra para seleccionar los mejores 3 ejemplos, uno de cada tipo. 6. El MED sugerido es un interactivo con actividades para que el estudiante practique qué relaciones son proporcionales y cuáles no. Utilizar las tabletas. |
Relaciones y proporciones
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| Cierre | 00:10 | 7. Pedir a los alumnos que escriban en su cuaderno, utilizando sus propias palabras, qué deben cumplir dos magnitudes para tener una relación de proporcionalidad, y especificar, utilizando los ejemplos seleccionados, cuándo es directa y cuando es inversa. |
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| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Reconozcan cuándo dos magnitudes son proporcionales. • Entiendan la relación de proporcionalidad directa. • Entienda la relación de proporcionalidad inversa. | ||||||||
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