Compartida por: Anne Alberro
5 votos
| 5834 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 1er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | II | Semana | 15a |
| Tema | Justificación de las fórmulas de perímetro y área de polígonos regulares, con apoyo de la construcción y transformación de figuras | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Resolver problemas de manera autónoma | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Resuelve problemas geométricos que impliquen el uso de las propiedades de las alturas, medianas, mediatrices y bisectrices en triángulos y cuadriláteros | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:05 | 1. El aprendizaje esperado para este tema es: “Resuelve problemas que implican el cálculo de cualquiera de las variables de las fórmulas para calcular el área de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares. Explica la relación que existe entre el perímetro y el área de las figuras.”.Se cubre en su totalidad hasta el Bloque III. Tomado de la pág. 534 del Acuerdo 592. 2. En esta sesión continúa el estudio del tema: “Justificación de las fórmulas de perímetro y área de polígonos regulares, con el apoyo de la construcción y transformación de figuras”. 3. Para iniciar el estudio de la justificación de las fórmulas de áreas de polígonos regulares, recordar con los alumnos cómo se calcula el área de un rectángulo y un cuadrado, y cuáles son las unidades de superficie, planteando algunas actividades. Por ejemplo: a) ¿Cuál es el área del siguiente rectángulo? b) ¿Cuál es el área del siguiente cuadrado? El área de una superficie es el número de cuadrados de lado una unidad que contiene |
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| Desarrollo | 00:30 | 4. Permitir a los alumnos que resuelvan el problema con recursos propios. 5. En grupo, revisar resultados y procedimientos. 6. Con base en el área de un rectángulo (b×y, con los conocimientos previos de los alumnos, justificar las fórmulas para calcular el área de un triángulo, un cuadrado y un paralelogramo planteando actividades. Por ejemplo: a) ¿Cuál es el área del triángulo azul? Justifica tu respuesta. b) ¿Todo rectángulo es un cuadrado? ¿Todo cuadrado es un rectángulo? ¿Cómo se encuentra el área de un cuadrado? Justifica tus respuestas. c) Describe el siguiente diagrama: ¿Cuál es el área del paralelogramo cuya base mide b y su altura h? |
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| Cierre | 00:15 | 7. El MED propuesto es un video en el que se justifica la fórmula para calcular el área de cualquier triángulo con base en el área del rectángulo que lo contiene. Considerando un triángulo cuya base coincide con el lado del rectángulo, se analizan tres casos: • Cuando la altura del triángulo coincide con la altura del rectángulo, • Cuando la altura del triángulo está dentro del rectángulo (equivalente al inciso “a)” de las actividades anteriores). • Cuando la atura del triángulo está fuera del rectángulo. Después de ver el video, pedir a los alumnos que desarrollen en su cuaderno cada caso, y justifiquen la fórmula para calcular el área de cualquier triángulo. |
Justificación de la fórmula para calcular el área de cualquier triángulo
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| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Conocen la fórmula para calcular el área de un rectángulo. • Justifican la fórmula para calcular el área de un triángulo. • Justifican la fórmula para calcular el área de un cuadrado. • Justifican la fórmula para calcular el área de un paralelogramo. | ||||||||
Compartida por: Anne Alberro
1 voto
| 5835 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 1er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | II | Semana | 15b |
| Tema | Justificación de las fórmulas de perímetro y área de polígonos regulares, con apoyo de la construcción y transformación de figuras | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Manejar técnicas eficientemente | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Resuelve problemas geométricos que impliquen el uso de las propiedades de las alturas, medianas, mediatrices y bisectrices en triángulos y cuadriláteros | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:10 | 1. El aprendizaje esperado para este tema es: “Resuelve problemas que implican el cálculo de cualquiera de las variables de las fórmulas para calcular el área de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares. Explica la relación que existe entre el perímetro y el área de las figuras.”.Se cubre en su totalidad hasta el Bloque III. Tomado de la pág. 534 del Acuerdo 592. 2. En esta sesión continúa el estudio del tema: “Justificación de las fórmulas de perímetro y área de polígonos regulares, con el apoyo de la construcción y transformación de figuras”. 3. Iniciar la sesión con el planteamiento de algunas actividades relacionadas con el rombo, con la intención de justificar la fórmula para calcular su área. Por ejemplo: a) Señala una diferencia y una similitud entre el cuadrado y el rombo. b) Traza las diagonales del rombo ABCD y denota por d a la menor y por D a la mayor. c) Utilizando las diagonales del rombo, determina una fórmula para encontrar su área. |
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| Desarrollo | 00:30 | 4. En grupo, revisar respuestas y procedimientos. Recalcar que la diferencia entre un cuadrado y un rombo es que el cuadrado tiene 4 ángulos rectos y un rombo tiene dos ángulos agudos y dos obtusos. Hacer énfasis en que el área del rombo se puede calcular considerando el rectángulo de base D y de altura d en el que se puede inscribir al rombo ABCD. Luego su área sería la mitad del área del rectángulo, es decir, (D×d)/2. También se puede calcular al observar que d divide el rombo ABCD en dos triángulos de base d y altura D/2, de aquí que su área es 2((d×D/2)/2)=(d×D)/2. 5. Plantear alguna actividad para que los alumnos justifiquen la fórmula del trapecio. Por ejemplo: Utiliza el juego de geometría y traza dos trapecios como el que se muestra en la figura: Traza con color rojo la altura de cada trapecio y denótala por h. Recorta ambos trapecios. Pega uno de ellos en una hoja. Pega el segundo trapecio junto al primero de manera que formes un paralelogramo. ¿Cuánto mide la base del paralelogramo? ¿Cuál es el área del paralelogramo? ¿Cuál es el área del trapecio? Justifica tu respuesta. 6. En grupo, revisar respuestas. Acordar cuál es la fórmula para calcular el área de un trapecio. |
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| Cierre | 00:10 | 7. El MED propuesto es un video que muestra cómo calcular el área de un trapecio, con base en el rectángulo que lo inscribe, de tres formas distintas. Pedir a los alumnos que lo vean utilizando las tabletas. |
Área de un trapecio
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| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Conocen la fórmula para calcular el área de un rombo y un trapecio. • Justifiquen el área de un rombo con el apoyo de la construcción y transformación de figuras. • Justifiquen el área de un trapecio con el apoyo de la construcción y transformación de figuras. | ||||||||
Compartida por: Anne Alberro
0 votos
| 5836 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 1er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | II | Semana | 15c |
| Tema | Justificación de las fórmulas de perímetro y área de polígonos regulares, con apoyo de la construcción y transformación de figuras | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Resolver problemas de manera autónoma | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Resuelve problemas geométricos que impliquen el uso de las propiedades de las alturas, medianas, mediatrices y bisectrices en triángulos y cuadriláteros | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:10 | 1. El aprendizaje esperado para este tema es: “Resuelve problemas que implican el cálculo de cualquiera de las variables de las fórmulas para calcular el área de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares. Explica la relación que existe entre el perímetro y el área de las figuras.”.Se cubre en su totalidad hasta el Bloque III. Tomado de la pág. 534 del Acuerdo 592. 2. En esta sesión termina el estudio del tema: “Justificación de las fórmulas de perímetro y área de polígonos regulares, con el apoyo de la construcción y transformación de figuras”. 3. Iniciar la sesión averiguando cuáles son los conocimientos previos de los alumnos sobre polígonos regulares, planteando alguna preguntas. Por ejemplo: a) ¿Qué es un polígono regular? b) ¿Cuánto mide el ángulo interior de un hexágono regular? ¿Y el central? c) ¿Puedes dibujar un hexágono cuyos lados sean iguales y cuyos ángulos sean distintos? e) ¿Cómo se llama un polígono regular que tiene 8 lados? |
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| Desarrollo | 00:25 | 4. Plantear una actividad para justificar la fórmula para calcular el área de un hexágono. Por ejemplo: Traza un hexágono regular de 4 cm de lado. Denota por O al centro del hexágono, ¿cómo lo encontraste? Divide al hexágono en 6 triángulos de manera que el centro del polígono sea el vértice común de los triángulos. Traza la altura de cada triángulo y denótala por a. ¿Cuál es el área de cada triángulo? ¿Cuál es el área del hexágono? 5. En grupo, revisar resultados y procedimientos. Acordar cómo se encuentra el área de cualquier polígono regular. Hacer énfasis en que: La apotema de un polígono es perpendicular al lado, dado que es la altura del triángulo. El número de lados del polígono por la medida del lado, corresponde al perímetro del polígono, de ahí que el área de un polígono es perímetro por apotema entre dos. |
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| Cierre | 00:15 | 6. El MED propuesto es un video que muestra cómo se justifican las fórmulas de área de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares. Utilizar el video como tutorial para que los alumnos hagan en su cuaderno un esquema o una exposición gráfica de las fórmulas de área, apoyándose en la construcción y transformación de figuras. Lo anterior con la intención de que siempre las puedan deducir, en caso de que no las recuerden. |
Justificación de fórmulas de áreas de polígonos regulares
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| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Conocen qué es un polígono regular. • Conocen qué es la apotema de un polígono. • Justifiquen las fórmulas de área de polígonos regulares, con el apoyo de la construcción y transformación de figuras. | ||||||||
Compartida por: Anne Alberro
0 votos
| 5837 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 1er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | II | Semana | 15d |
| Tema | Identificación y resolución de situaciones de proporcionalidad directa del tipo “valor faltante” en diversos contextos, con factores constantes fraccionarios | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Resolver problemas de manera autónoma | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Resuelve problemas utilizando el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:05 | 1. El aprendizaje esperado para este tema es: “ Resuelve problemas de proporcionalidad directa de tipo “valor faltante”, en los que la razón interna o externa es un número fraccionario”. Se cubre en su totalidad hasta el Bloque V. Tomado de la pág. 536 del Acuerdo 592. 2. En esta sesión inicia el estudio del tema: “Identificación y resolución de situaciones de proporcionalidad directa del tipo “valor faltante” en diversos contextos con factores constantes fraccionarios”. 3. Plantear algunas situaciones para que los alumnos identifiquen si son de proporcionalidad directa. Por ejemplo: a) Luis tiene 6 años y Olivia el doble. ¿Cuántos años tendrá Olivia cuando Luis cumpla 10 años? b) Juan redujo un dibujo con una escala 1/2. Lola redujo el dibujo de Juan con una escala1/4. ¿Cuál es el factor de proporcionalidad entre el dibujo de Juan y el de Lola? c) Los lados del triángulo ABC miden 2, 4 y 6 cm. Los lados del triángulo PQR miden 4, 6 y 8 cm. ¿Existe una relación de proporcionalidad entre los lados de ambos triángulos? d) Dos automóviles A y B viajan en la misma carretera a velocidad constante. Cuando el automóvil A llega al kilómetro 50, el automóvil B pasa por el kilómetro 40 y cuando el automóvil A pasa por el kilómetro 100 el B pasa por el kilómetro 110. ¿La distancia que recorre B es proporcional a la distancia que recorre A? |
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| Desarrollo | 00:35 | 4. En grupo, revisar resultados. Analizar en cada caso si las magnitudes involucradas guardan entre sí una relación de proporcionalidad. Es común que los argumentos para justificar si dos magnitudes son directamente proporcionales sea que cuando una de ellas aumenta o disminuye, la otra también. Sin embargo, en el inciso a, c y d, eso sucede y no existe una relación de proporcionalidad. Por ello, es necesario que los alumnos comprendan que la variación de las magnitudes debe ser en la misma proporción, es decir, el factor de proporcionalidad debe ser el mismo. 5. Dividir al grupo en parejas. Solicitar que inventen tres situaciones en las que consideren que sí exista una relación de proporcionalidad directa y tres en las que no, y las escriban en una hoja. Intercambiar los trabajos con otra pareja, y en cada caso, explicar por qué es o no una situación de proporcionalidad directa. |
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| Cierre | 00:10 | 6. Escoger los trabajos de algunos voluntarios y analizarlos en grupo. 7. El MED propuesto contiene actividades para determinar qué tipo de relación existe entre dos cantidades. Pedir al alumno que acceda a él utilizando su tableta. |
Relaciones y proporciones
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| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Identifiquen situaciones donde las magnitudes no son proporcionales. • Identifiquen situaciones de proporcionalidad directa. | ||||||||
Compartida por: Anne Alberro
0 votos
| 5838 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 1er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | II | Semana | 15e |
| Tema | Identificación y resolución de situaciones de proporcionalidad directa del tipo “valor faltante” en diversos contextos, con factores constantes fraccionarios | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Resolver problemas de manera autónoma | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Resuelve problemas utilizando el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:10 | 1. El aprendizaje esperado para este tema es: “Resuelve problemas de proporcionalidad directa de tipo “valor faltante”, en los que la razón interna o externa es un número fraccionario”. Se cubre en su totalidad hasta el Bloque V. Tomado de la pág. 536 del Acuerdo 592. 2. En esta sesión continúa el estudio del tema: “Identificación y resolución de situaciones de proporcionalidad directa del tipo “valor faltante” en diversos contextos con factores constantes fraccionarios”. 3. Los problemas de proporcionalidad directa del tipo valor faltante se pueden resolver de diversas maneras. En esta sesión se trabajarán aquellos cuyo factor de proporcionalidad es el doble, el triple, la mitad, etcétera, es decir, aquellos donde es más simple no encontrar el valor unitario. 4. Plantear una actividad del tipo: Patricia encontró la receta de un pastel de zanahoria para 12 personas.
Para el cumpleaños de su mamá quiere hacer uno para 6 personas y para una pijamada uno de 4 personas. Completa las tablas para determinar la cantidad que utilizará de cada ingrediente:
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| Desarrollo | 00:30 | 5. Permitir a los alumnos que resuelvan el problema con recursos propios. 6. En grupo, revisar las respuestas y los procedimientos. Acordar cuántas piezas de huevo se utilizarán en el pastel para 4 personas. 7. Plantear otros problemas donde la razón interna es sencilla. Por ejemplo: a) Eulalio vende 5 estampas por 3 pesos. Si Patricio quiere comprar 15 estampas, ¿cuánto deberá pagar? b) Diana quiere hacer un dibujo a escala más grande del cuadrilátero que se muestra de manera que el lado que mide 3.5 cm, mida 7 cm. ¿Cuánto miden los otros lados del cuadrilátero?
c) Nadia está preparando bolsitas con dulces y juguetes para su fiesta de cumpleaños. Completa la tabla:
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| Cierre | 00:10 | 8. En grupo, revisar respuestas. Analizar y comparar los procedimientos distintos que utilizaron, de manera que el alumno aprecie que existen distintas maneras de resolver un problema de proporcionalidad. 9. El MED propuesto contiene actividades interactivas en las que se completan tablas de proporcionalidad conociendo el valor unitario. Pedir a los alumnos que accedan a él utilizando las tabletas. |
Tablas de proporcionalidad
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| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Identifiquen problemas de proporcionalidad. • Resuelven problemas de proporcionalidad: doble, triple, mitad, etcétera. | ||||||||
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