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Compartida por: Anne Alberro

6 votos

5829 Planeación Interactiva de educación básica
Nivel escolar Secundaria Grado escolar 1er grado Asignatura Matemáticas Bloque II Semana 14a
Tema Resolución de problemas geométricos que impliquen el uso de las propiedades de la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo
Competencia a desarrollar Resolver problemas de manera autónoma Duración 0 horas, 50 minutos
Aprendizaje esperado Resuelve problemas geométricos que impliquen el uso de las propiedades de las alturas, medianas, mediatrices y bisectrices en triángulos y cuadriláteros
Etapas Tiempo sugerido Secuencia didáctica MED Página libro de texto
Inicio 00:05 1. En esta sesión continúa el estudio del tema: “Resolución de problemas que impliquen el uso de las propiedades de la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo”. 2. Plantear un problema que implique trazar una bisectriz. Por ejemplo, trazar un ángulo de 45º utilizando únicamente regla y compás.

Desarrollo 00:30 3. Permitir a los educandos que utilicen recursos propios. 4. En grupo, revisar respuestas y procedimientos. Recordar que en el Bloque 1 se trabajó con las bisectrices de un triángulo y el incentro. Hacer énfasis en la definición de la bisectriz de un segmento y sus propiedades: • La bisectriz de un ángulo es la recta que pasa por el vértice y lo divide en dos ángulos iguales. • Si un punto P equidista (misma distancia) de los lados de un ángulo, entonces P está sobre la bisectriz del ángulo. • Cualquier punto en la bisectriz de un ángulo, equidista de los lados del ángulo. • La bisectriz es el eje de simetría del ángulo. 5. El MED propuesto muestra cómo trazar la bisectriz de un ángulo utilizando regla y compás. Pedir a los alumnos que accedan a él utilizando sus tabletas. 6. Solicitar que tracen la bisectriz de cuatro ángulos: 135º, 90º, 72º y 45º. Dos de ellas utilizando transportador y las otras dos con regla y compás. Trazo de bisectriz con regla y compás (2 métodos)

Trazo de bisectriz con regla y compás (2 métodos)

Cierre 00:15 7. Solicitar que dibujen todas las diagonales de un cuadrado, un pentágono regular y un hexágono regular. ¿En qué figuras las diagonales coinciden con las bisectrices de los ángulos? 8. En grupo, acordar qué debe cumplir un polígono regular para que las bisectrices de sus ángulos coincidan con las diagonales del polígono.

Evaluación Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Conocen qué es la bisectriz de un ángulo. • Conocen las propiedades de la bisectriz de un ángulo. • Tracen la bisectriz de un ángulo utilizando transportador y, regla y compás.

Compartida por: Anne Alberro

0 votos

5830 Planeación Interactiva de educación básica
Nivel escolar Secundaria Grado escolar 1er grado Asignatura Matemáticas Bloque II Semana 14b
Tema Resolución de problemas geométricos que impliquen el uso de las propiedades de la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo
Competencia a desarrollar Validar procedimientos y resultados Duración 0 horas, 50 minutos
Aprendizaje esperado Resuelve problemas geométricos que impliquen el uso de las propiedades de las alturas, medianas, mediatrices y bisectrices en triángulos y cuadriláteros
Etapas Tiempo sugerido Secuencia didáctica MED Página libro de texto
Inicio 00:10 1. En esta sesión continúa el estudio del tema: “Resolución de problemas que impliquen el uso de las propiedades de la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo”. 2. El MED propuesto es un video que muestra cómo construir con regla y compás, y utilizando la mediatriz y la bisectriz, un octágono inscrito en una circunferencia. Pedir a los alumnos que lo vean al tiempo que trazan en su cuaderno dicha figura. Trazo de octágono inscrito en una circunferencia utilizando mediatriz y bisectriz.

Trazo de octágono inscrito en una circunferencia utilizando mediatriz y bisectriz.

Desarrollo 00:25 3. Supervisar a los alumnos y reiterar su disposición de orientarlos y apoyarlos. 4. Plantear algunos problemas que se resuelvan calculando la bisectriz de un ángulo. Por ejemplo: a) Juan vive en el campo y utiliza el método de la sombra de la vara para conocer dónde está el norte (geográfico): coloca una vara de 1 m de altura. Traza en el suelo la sombra de la vara y pone una piedra en el lugar en el que está la punta de la sombra. Espera al menos15 minutos y la sombra se mueve. Vuelve a trazar en el suelo la nueva sombra y coloca otra piedra donde está la punta. Traza la línea que une las dos piedras y, obtiene la dirección este-oeste. Para encontrar el norte geográfico, traza en el suelo la bisectriz del ángulo formado. Haz un dibujo e indica en qué dirección está el norte. b) Dos remolcadores tiran de un gran barco petrolero con igual fuerza. Para evitar colisionar entre ellos se separan 45º. Hacer un croquis de la situación y averiguar la dirección que llevará el petrolero. c) Pedir que construyan un rombo y tracen con color rojo las bisectrices de sus ángulos y con color azul los ejes de simetría. ¿Coinciden?

Cierre 00:15 5. En grupo, comparar resultados y procedimientos.

Evaluación Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Tracen bisectrices de ángulos. • Resuelven problemas que impliquen el uso de las propiedades de la bisectriz de un ángulo.

Compartida por: Anne Alberro

1 voto

5831 Planeación Interactiva de educación básica
Nivel escolar Secundaria Grado escolar 1er grado Asignatura Matemáticas Bloque II Semana 14c
Tema Resolución de problemas geométricos que impliquen el uso de las propiedades de la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo
Competencia a desarrollar Resolver problemas de manera autónoma Duración 0 horas, 50 minutos
Aprendizaje esperado Resuelve problemas geométricos que impliquen el uso de las propiedades de las alturas, medianas, mediatrices y bisectrices en triángulos y cuadriláteros
Etapas Tiempo sugerido Secuencia didáctica MED Página libro de texto
Inicio 00:10 1. En esta sesión termina el estudio del tema: “Resolución de problemas que impliquen el uso de las propiedades de la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo”. 2. La práctica hace al maestro, por ello es necesario que los educandos resuelvan diversos ejercicios y problemas que impliquen el uso de las propiedades de la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo. Dividir al grupo en parejas y plantear algunos problemas. Por ejemplo: a) El croquis representa una pared sobre la que discurre un cable del tendido eléctrico. En los puntos A y B deseamos instalar enchufes conectados a dicho cable. Encuentren: • El punto C del cable que está más cercano al enchufe A. • El punto D del cable que está más próximo al enchufe B. • Si se desea conectar los dos enchufes en el mismo lugar del cable, ¿dónde se debe hacer la conexión para utilizar el menor número de metros? b) En el esquema aparecen tres carreteras, dos regionales (R-23 y R-45) y una nacional (N-12). • Se desea instalar un puesto de la Cruz Roja en la R-23, de forma que las distancias en línea recta desde el puesto hasta las carreteras R-45 y N-12 sean iguales. Indiquen el lugar en el que debe instalarse el puesto de la Cruz Roja y el método utilizado para encontrarlo. • Se desea instalar una gasolinera al interior del área que cubren las tres carreteras de manera que la distancia entre la gasolinera y cualquiera de las carreteras sea la misma. Indiquen el lugar en el que debe construirse y el método utilizado para encontrarlo.

Desarrollo 00:25 3. Supervisar a los equipos y reiterar su disposición de orientarlos y apoyarlos. 4. Pedir a cada pareja que compare sus resultados y procedimientos con otra.

Cierre 00:15 5. En grupo, revisar resultados y resolver dudas. 6. El MED propuesto es un video que habla de la importancia de la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo. Además muestra cómo hacer una estrella de papel utilizando estos segmentos. Pedir a los alumnos que lo vean utilizando sus tabletas y hagan una estrella siguiendo las instrucciones que se dan. Mediatriz y bisectriz

Mediatriz y bisectriz

Evaluación Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Tracen mediatrices de segmentos. • Tracen bisectrices de ángulos. • Resuelvan problemas que impliquen el uso de las propiedades de la mediatriz de un segmento. • Resuelvan problemas que impliquen el uso de las propiedades de la bisectriz de un ángulo.

Compartida por: Anne Alberro

0 votos

5832 Planeación Interactiva de educación básica
Nivel escolar Secundaria Grado escolar 1er grado Asignatura Matemáticas Bloque II Semana 14d
Tema Justificación de las fórmulas de perímetro y área de polígonos regulares, con apoyo de la construcción y transformación de figuras
Competencia a desarrollar Validar procedimientos y resultados Duración 0 horas, 50 minutos
Aprendizaje esperado Resuelve problemas geométricos que impliquen el uso de las propiedades de las alturas, medianas, mediatrices y bisectrices en triángulos y cuadriláteros
Etapas Tiempo sugerido Secuencia didáctica MED Página libro de texto
Inicio 00:05 1. El aprendizaje esperado para este tema es: “Resuelve problemas que implican el cálculo de cualquiera de las variables de las fórmulas para calcular el área de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares. Explica la relación que existe entre el perímetro y el área de las figuras.”.Se cubre en su totalidad hasta el Bloque III. Tomado de la pág. 534 del Acuerdo 592. 2. En esta sesión inicia el estudio del tema: “Justificación de las fórmulas de perímetro y área de polígonos regulares, con el apoyo de la construcción y transformación de figuras”. 3. Iniciar la sesión planteando problemas de cálculo de perímetro de polígonos. Por ejemplo: a) ¿Cuál es el perímetro de un rectángulo cuya base mide 4 cm y su altura 2 cm. b) El perímetro de un cuadrado mide 9 cm, ¿cuánto mide su lado? c) La base de un triángulo isósceles mide la tercera parte que los lados iguales cuya longitud es de 12 cm. ¿Cuál es el perímetro del triángulo? d) Dibuja un polígono irregular cuyo perímetro mida 20 cm. e) ¿Cuál es el perímetro de un hexágono regular de 3.5 cm de lado? f) El perímetro de un rectángulo mide 40 cm y la base mide 8 cm. ¿Cuánto mide su altura?

Desarrollo 00:35 4. Permitir a los alumnos que resuelvan los problemas con recursos propios. 5. En grupo, revisar respuestas y procedimientos. De ser necesario recordar que: • El perímetro de una figura plana es la suma de las longitudes de sus lados. • Los polígonos que tienen todos sus lados iguales y todos sus ángulos iguales se llaman regulares. • Los triángulos son polígonos de 3 lados. El triángulo equilátero es el único que se considera un polígono regular. • La clasificación de los triángulos según sus lados y según sus ángulos. • Los cuadriláteros son polígonos de 4 lados. El cuadrado es un polígono regular. • La clasificación de los cuadriláteros • El perímetro de un polígono regular se encuentra multiplicando la medida de un lado por el número de lados. 6. Pedir a los alumnos que escriban en su cuaderno cómo encontrar el perímetro de los polígonos regulares: triángulo equilátero, cuadrado, pentágono, hexágono, heptágono y n-ágono (polígono con n lados iguales).

Cierre 00:10 7. El MED propuesto contiene diversas actividades relacionadas con el perímetro de polígonos. Pedir que accedan a la sección “Polígonos regulares” del menú de la izquierda y resuelvan las actividades que se plantean. Al terminar, solicitar que resuelvan los problemas que se plantean en la sección “Problemas”. El perímetro

El perímetro

Evaluación Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Conocen los polígonos regulares e irregulares. • Justifican las fórmulas para calcular el perímetro de polígonos regulares. • Resuelven problemas que impliquen el cálculo del perímetro de polígonos regulares.

Compartida por: Anne Alberro

1 voto

5833 Planeación Interactiva de educación básica
Nivel escolar Secundaria Grado escolar 1er grado Asignatura Matemáticas Bloque II Semana 14e
Tema Justificación de las fórmulas de perímetro y área de polígonos regulares, con apoyo de la construcción y transformación de figuras
Competencia a desarrollar Validar procedimientos y resultados Duración 0 horas, 50 minutos
Aprendizaje esperado Resuelve problemas geométricos que impliquen el uso de las propiedades de las alturas, medianas, mediatrices y bisectrices en triángulos y cuadriláteros
Etapas Tiempo sugerido Secuencia didáctica MED Página libro de texto
Inicio 00:10 1. El aprendizaje esperado para este tema es: “Resuelve problemas que implican el cálculo de cualquiera de las variables de las fórmulas para calcular el área de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares. Explica la relación que existe entre el perímetro y el área de las figuras.”.Se cubre en su totalidad hasta el Bloque III. Tomado de la pág. 534 del Acuerdo 592. 2. En esta sesión continúa el estudio del tema: “Justificación de las fórmulas de perímetro y área de polígonos regulares, con el apoyo de la construcción y transformación de figuras”. 3. Dividir al grupo en parejas. Plantear actividades donde deban encontrar el perímetro de ciertos polígonos con el apoyo de otras figuras. Por ejemplo: a) La siguiente figura está formada por triángulos equiláteros de 1 cm de lado. Si fueran 50 triángulos, ¿cuál sería el perímetro de la figura? b) El polígono tiene todos los ángulos rectos. ¿Cuánto mide su perímetro? c) Cada cuadrado tiene 6 cm de lado y el perímetro de cada rectángulo sombreado es el doble del perímetro de cada cuadrado blanco. ¿Cuál es el perímetro de la figura? d) El triángulo equilátero grande tiene 48 cm de perímetro. El perímetro del segundo triángulo es la mitad del primero y el perímetro del tercero la mitad del segundo. ¿Cuál es el perímetro de la figura?

Desarrollo 00:30 4. Permitir a los alumnos que resuelvan los problemas con recursos propios. 5. Pedir a cada pareja que compare sus resultados y procedimientos con otra. 6. En grupo, comparar resultados. Revisar cada uno de los procedimientos diferentes con los que hayan resuelto los problemas.

Cierre 00:10 8. El MED propuesto contiene diversas actividades relacionadas con el perímetro de polígonos. Pedir que accedan a la sección “Polígonos irregulares” del menú de la izquierda y resuelvan las actividades que se plantean. Al terminar, solicitar que resuelvan los problemas que se plantean en las secciones: “Calcula”, “Otros y “Observa”. El perímetro de polígonos irregulares

El perímetro de polígonos irregulares

Evaluación Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Calculen el perímetro de polígonos irregulares con el apoyo de otras figuras. • Resuelven problemas que impliquen el cálculo del perímetro de polígonos.
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