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Compartida por: Anne Alberro

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5809 Planeación Interactiva de educación básica
Nivel escolar Secundaria Grado escolar 1er grado Asignatura Matemáticas Bloque II Semana 10a
Tema Formulación de los criterios de divisibilidad entre 2, 3 y 5. Distinción entre números primos y compuestos
Competencia a desarrollar Resolver problemas de manera autónoma Duración 0 horas, 50 minutos
Aprendizaje esperado Resuelve problemas utilizando el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo
Etapas Tiempo sugerido Secuencia didáctica MED Página libro de texto
Inicio 00:05 1. En esta sesión termina el estudio del tema: “Formulación de los criterios de divisibilidad entre 2, 3 y 5. Distinción entre números primos y compuestos”. 2. La práctica hace al maestro, por ello es necesario que los educandos resuelvan diversos problemas y ejercicios relacionados con divisores, números primos y compuestos, criterios de divisibilidad entre 2, 3 y 5, y factorización de números compuestos en producto de potencias de primos.

Desarrollo 00:20 3. El MED “Divisores, primos y criterios de divisibilidad” contiene actividades interactivas. Pedir a los alumnos que inicien resolviendo las actividades que se plantean en las 3 pestañas de la sección “Concepto de múltiplo y divisor” y corrijan cada respuesta. Continúen con las actividades de las secciones “Números primos” y “Reglas de divisibilidad”, para terminar con la resolución de las actividades planteadas en la sección “Cálculo de divisores” 4. Supervisar a los alumnos y reiterar su disposición de orientarlos y apoyarlos. Divisores, primos y criterios de divisibilidad

Divisores, primos y criterios de divisibilidad

Cierre 00:25 5. Pedir a los alumnos que resuelvan las actividades que se plantean en el MED “Descomposición en factores primos”. Hacer hincapié en que deben colocar los divisores de menor a mayor. Descomposición en factores primos

Descomposición en factores primos

Evaluación Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Conozcan los números primos y compuestos. • Conozcan el concepto de divisor. • Conozcan y utilicen los criterios de divisibilidad entre 2, 3 y 5. • Factoricen un número compuesto en producto de potencias de números primos.

Compartida por: Anne Alberro

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5810 Planeación Interactiva de educación básica
Nivel escolar Secundaria Grado escolar 1er grado Asignatura Matemáticas Bloque II Semana 10b
Tema Resolución de problemas que impliquen el cálculo del máximo común divisor y el mínimo común múltiplo
Competencia a desarrollar Resolver problemas de manera autónoma Duración 0 horas, 50 minutos
Aprendizaje esperado Resuelve problemas utilizando el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo
Etapas Tiempo sugerido Secuencia didáctica MED Página libro de texto
Inicio 00:15 1. En esta sesión inicia el estudio del tema: “Resolución de problemas que impliquen el cálculo del máximo común divisor y el mínimo común múltiplo”. 2. El MED propuesto es un juego para determinar la relación de divisibilidad entre varios números. Pedir a los alumnos que accedan a él utilizando las tabletas y que jueguen 4 veces. 3. Plantear algunas actividades relacionadas con los divisores de dos o más números. Por ejemplo: a) Claudia tiene 24 dulces y Mónica tiene 36 chocolates. Para el día del niño, quieren hacer bolsas que contengan la misma cantidad de dulces que de chocolates. ¿Cuántos dulces y cuántos chocolates pondrán en cada bolsa? b) Encuentra todos los divisores comunes de 252 y 588. c) Martina y Mario tiene 5 listones. El de color rojo mide 48 cm, el de color azul 126 cm, el amarillo 66 cm, el de color naranja 36 cm y el verde 96 cm. Quieren cortar los listones en pedazos que midan lo mismo, pero Martina quiere que sean lo más grande posible y Mario que haya el mayor número de listones. ¿De qué tamaño serían los listones que quiere Martina y de qué tamaño serían los listones que quiere Mario? d) Encuentra los divisores comunes de 16, 17 y 81. Relación de divisibilidad

Relación de divisibilidad

Desarrollo 00:20 4. Supervisar a los alumnos y reiterar su disposición de orientarlos y apoyarlos. 5. En grupo, revisar resultados y procedimientos. Hacer énfasis en que: • Los divisores comunes de dos o más números siempre son menores o iguales a los números. • El 1 siempre será divisor común de dos o más números. • El 1 es el menor divisor común de dos o más números. • Cuando 1 es el único divisor de 2 o más números, como en el inciso c, se dice que los números son primos relativos o primos entres sí. 6. Explica al grupo, por medio de un ejemplo, cómo utilizar la tabla de descomposición en factores primos para encontrar los divisores de dos o más números. Por ejemplo, encontrar los divisores comunes de 30, 90, 150. Considerando los divisores comunes y sus productos, determinar todos los divisores comunes de los tres números. Recordar incluir al 1 como divisor. 30 90 150 2 15 45 75 3 5 15 25 5 1 3 5

Cierre 00:15 7. Dividir al grupo en parejas y plantear algunos ejercicios y problemas para practicar el cálculo de divisores comunes. Por ejemplo: a) Encuentra los divisores comunes de 54 y 12. b) Verónica tiene 18 claveles y 24 rosas y quiere hacer arreglos florares que tengan la misma cantidad de flores de cada tipo. ¿Cuántos arreglos puede hacer y cuántas flores tiene casa uno? c) Encuentra los divisores comunes de 175 y 143. 8. Pedir a cada pareja que comparen sus resultados y `procedimientos con otra. 9. En grupo, revisar resultados.

Evaluación Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Determinen los divisores comunes de dos o más números. • Reconocen cuando dos o más números son primos relativos. • Encuentren todos los divisores comunes de dos o más números.

Compartida por: Anne Alberro

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5811 Planeación Interactiva de educación básica
Nivel escolar Secundaria Grado escolar 1er grado Asignatura Matemáticas Bloque II Semana 10c
Tema Resolución de problemas que impliquen el cálculo del máximo común divisor y el mínimo común múltiplo
Competencia a desarrollar Resolver problemas de manera autónoma Duración 0 horas, 50 minutos
Aprendizaje esperado Resuelve problemas utilizando el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo
Etapas Tiempo sugerido Secuencia didáctica MED Página libro de texto
Inicio 00:10 1. En esta sesión continúa el estudio del tema: “Resolución de problemas que impliquen el cálculo del máximo común divisor y el mínimo común múltiplo”. 2. Plantear algunas actividades en las que sea necesario encontrar el máximo común divisor de dos o más números. Por ejemplo: a) Elisa, la bibliotecaria, tiene 28 libros de física, 70 libros de historia y 98 de matemáticas y quiere acomodarlos en las mesas de la biblioteca de manera que haya la misma cantidad de libros de cada disciplina y de manera que el mayor número de mesas posibles tengan libros. ¿Cuántos libros de cada disciplina habrá en cada mesa? ¿Cuántas mesas usará? b) Encuentra los divisores comunes de 360, 240 y 40. ¿Cuál es el mayor? ¿Y el menor? c) Considera los siguientes números: 2, 3, 4, 6, 9, 16, 24, 36, 48, 72, 81, 96. Forma parejas que cumplan: • El divisor común más grande sea 2 • El divisor común más grande sea 3 • El divisor común más grande sea 6 • El divisor común más grande sea 8 • El divisor común más grande sea 9 • El divisor común más grande sea 24.

Desarrollo 00:25 3. Supervisar a los alumnos y reiterar su disposición de orientarlos y apoyarlos. 4. En grupo, revisar resultados y procedimientos. Hacer énfasis en que: El MCD de dos o más números los divide. Si un número cualquiera divide a dos o más números, entonces también divide al MCD de los números. 5. Explica al grupo, por medio de un ejemplo, cómo utilizar la descomposición en producto de factores primos para encontrar el máximo común divisor de dos o más números. Hacer hincapié en que para calcular el máximo común divisor de dos o más números lo que se está haciendo es considerar la descomposición en productos de potencias de primos de cada uno, elegir los primos comunes y multiplicar los primos comunes elevados a la menor potencia. Por ejemplo, 132=2^2×3×11 y 242=2×〖11〗^2, entonces el MCD es 2×11=22, ya que 2 y 11 son los primos comunes y se eligió el menor exponente en cada caso. 6. Plantear ejercicios de práctica del cálculo del MCD. Por ejemplo, encontrar el MCD de: a) 48 y 72 b) 21 y 64 c) 120, 540, 770 d) 33, 39, 51

Cierre 00:15 6. El MED propuesto contiene actividades y problemas relacionados con el máximo común divisor. Algunos de ellos requieren de un análisis más profundo del significado del máximo común divisor de 2 o más números. Pedir a los alumnos que accedan a él utilizando las tabletas, que al terminar corrijan sus respuestas, y en el caso de haberse equivocado, lean con detenimiento la solución correcta que se plantea. Ejercicios interactivos de máximo común divisor

Ejercicios interactivos de máximo común divisor

Evaluación Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Determinen los divisores comunes de dos o más números. • Encuentren el máximo común divisor de dos o más números. • Resuelven problemas relacionados con el máximo común divisor de dos o más números.

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5812 Planeación Interactiva de educación básica
Nivel escolar Secundaria Grado escolar 1er grado Asignatura Matemáticas Bloque II Semana 10d
Tema Resolución de problemas que impliquen el cálculo del máximo común divisor y el mínimo común múltiplo
Competencia a desarrollar Resolver problemas de manera autónoma Duración 0 horas, 50 minutos
Aprendizaje esperado Resuelve problemas utilizando el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo
Etapas Tiempo sugerido Secuencia didáctica MED Página libro de texto
Inicio 00:15 1. En esta sesión continúa el estudio del tema: “Resolución de problemas que impliquen el cálculo del máximo común divisor y el mínimo común múltiplo”. 2. El MED propuesto es un juego interactivo para buscar múltiplos de números. Pedir que utilicen las tabletas para acceder a él y que antes de iniciar el juego, lean las instrucciones en la parte inferior izquierda de la página. Jugar 5 veces. Buscar múltiplos

Buscar múltiplos

Desarrollo 00:20 3. Plantear algunas actividades relacionadas con los múltiplos de dos o más números. Por ejemplo: a) El jueves de la semana pasada Luis fue al supermercado y al club. Va al club cada 2 días y al supermercado cada 3 días. ¿Qué día de esta semana irá a ambos lugares? b) Clara, Julia, Lula, Mila y Ana salen a entrenar. Clara da 1 vuelta cada 4 minutos, Lula cada 5 minutos, Julia cada 10 minutos, Mila cada 20 minutos y Ana cada 40 minutos. • ¿Cada cuánto tiempo se van a cruzar Clara y Lula? • ¿Cada cuánto tiempo se van a cruzar Mila y Julia? • ¿Cada cuánto tiempo se van a cruzar Ana y Clara? c) Encuentra 5 múltiplos comunes de: • 2 y 8 • 3 y 7 • 12 y 15. 4. Supervisar a los alumnos y reiterar su disposición de orientarlos y apoyarlos. 5. En grupo, revisar resultados y procedimientos. Hacer énfasis en que: • Los múltiplos comunes de dos o más números siempre son mayores o iguales a los números. • El 0 es múltiplo de cualquier número. • El 0 es el menor múltiplo común de dos o más números. • Todo número es múltiplo de 1. • Todo número distinto de 0 tiene infinitos múltiplos.

Cierre 00:15 6. Dividir al grupo en parejas y la sesión plantear más actividades relacionadas con los múltiplos de dos o más números. Por ejemplo: a) Coloca “V” si es verdadero y “F” si es falso • Cualquier múltiplo de 24 es múltiplo de 3. • El 0 es múltiplo de 2. • 13 es múltiplo de 1. • Cualquier número distinto de 0 tiene sólo 2 múltiplos. • El múltiplo más grande de 12 y 20 es 240. b) Encuentra los primeros 5 múltiplos distintos de 6, 10 y 24. c) Matías y Juan tienen la misma edad. Son menores que Paula, que tiene 35 años. Si la edad de Matías es múltiplo de 8 y la de Juan es múltiplo de 12. ¿Qué edad tienen Matías y Juan? 7. Pedir a cada pareja que compare sus resultados y procedimientos con otra. 8. En grupo, revisar resultados.

Evaluación Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Determinen y encuentren los múltiplos de un número. • Encuentren varios múltiplos comunes de dos o más números.

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5813 Planeación Interactiva de educación básica
Nivel escolar Secundaria Grado escolar 1er grado Asignatura Matemáticas Bloque II Semana 10e
Tema Resolución de problemas que impliquen el cálculo del máximo común divisor y el mínimo común múltiplo
Competencia a desarrollar Resolver problemas de manera autónoma Duración 0 horas, 50 minutos
Aprendizaje esperado Resuelve problemas utilizando el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo
Etapas Tiempo sugerido Secuencia didáctica MED Página libro de texto
Inicio 00:20 1. En esta sesión continúa el estudio del tema: “Resolución de problemas que impliquen el cálculo del máximo común divisor y el mínimo común múltiplo”. 2. El MED propuesto es un video en el que, a través de tres ejemplos, se explica cómo encontrar, utilizando la descomposición en factores primos, el mínimo común múltiplo de dos o más números. Pedir a los alumnos que lo vean utilizando las tabletas. Mínimo común múltiplo

Mínimo común múltiplo

Desarrollo 00:20 3. Plantear algunas actividades en las que se utilice el mínimo común múltiplo de dos o más números. Por ejemplo: a) Tres autobuses, cuyos recorridos son diferentes, hacen el servicio entre León y Querétaro. El primero sale cada hora, el segundo cada 45 minutos y el tercero cada 40 minutos. Si inician el servicio juntos a las 6:00 am, ¿a qué hora volverán a coincidir en León? b) Encontrar dos números cuyo mínimo común múltiplo sea 858. c) Encontrar el mínimo común múltiplo de 12, 16 y 36. d) ¿Cuál es el mínimo común múltiplo de dos números que son primos relativos?. 4. Supervisar a los alumnos y reiterar su disposición de orientarlos y apoyarlos. 5. En grupo, revisar resultados y procedimientos. Hacer énfasis en que: • El mcm de dos o más números es múltiplo de ellos. • Si un número cualquiera es múltiplo a dos o más números, entonces también el mcm de los números lo divide. • El mcm de dos o más números divide al producto de los mismos.

Cierre 00:10 6. Terminar la sesión plateando un problema del tipo: Por cada 80 piezas que produce un fabricante de chocolates incluye un cupón para obtener una barra gratis. Además, por cada 180 piezas incluye otro cupón para obtener dos chocolates. ¿Cada cuántas barras incluye dos cupones en la misma barra?

Evaluación Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Determinen los múltiplos comunes de dos o más números. • Encuentren el mínimo común múltiplo de dos o más números. • Resuelven problemas relacionados con el mínimo común múltiplo de dos o más números.
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