Compartida por: Muriel del Olmo
1 voto
| 7414 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 3er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | IV | Semana | 29a |
| Tema | Cálculo y análisis de la razón de cambio de un proceso o fenómeno que se modela con una función lineal. Identificación de la relación entre dicha razón y la inclinación o pendiente de la recta que la representa | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Comunicar información matemática | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Calcula y explica el significado del rango y la desviación media | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:10 | El aprendizaje esperado para este tema es: “Lee y representa, gráfica y algebraicamente, relaciones lineales y cuadráticas”.El aprendizaje esperado que se indica en el encabezado se alcanza en el Bloque V. En esta lección lograrán el cálculo y análisis de la razón de cambio de un proceso o fenómeno que se modela con una función lineal y la identificación de la relación entre dicha razón y la inclinación o pendiente de la recta que la representa. En el MED propuesto el docente y los alumnos pordrán repasar graficamente la definición de la pendiente con diversos ejemplos. También contiene interactivos para reforzar el aprendizaje de este tema. 1. Con el problema “¡A nadar!” de la sección “Explora” del libro, invitar a los alumnos a que planteen hipótesis que respondan a la pregunta: ¿cómo puede ser resuelto? Una alberca se está llenando de agua de manera que, por cada 1500 litros su nivel sube 10 cm. • ¿Cuál es el incremento en la altura del agua en la alberca al pasar de un volumen de 4500 a 9300 litros? Es probable que intenten resolver inicialmente con regla de proporción directa (regla de 3). Es recomendable permitir que lo hagan para que descubran que sí crece proporcionalmente, pero no se tiene el incremento de altura cuando se modifica el volumen del agua. |
Rectas en el plano cartesiano
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195 | |||||
| Desarrollo | 00:30 | 2. Solicitar a los alumnos que resuelvan el ejercicio de la sección “Descubre y construye” del libro, “Plan de ahorro”, donde deberán llenar una tabla sobre el plan de ahorro acumulado de Nancy para comprarse una bicicleta si decide ahorrar $40.00 semanales. 3. Preguntar a los alumnos: a) ¿Cuál es el ahorro de Nancy a la semana dos? b) ¿Cuánto se incrementa el ahorro de semana a semana? c) ¿Qué tiene que ver este incremento con el concepto de la pendiente estudiado en la sesión anterior? 3. Con los datos de la tabla, solicitar que hagan la gráfica. 4. A través de preguntas guiadas, ayudar a que construyan la función que define el ahorro de Nancy: a)¿Cuál es la variable independiente?: • el tiempo o, • la cantidad ahorrada. Puede ser de utilidad construir las frases siguientes y evaluar cuál es verdadera: • El tiempo depende de la cantidad ahorrada. • La cantidad ahorrada depende del tiempo. En la frase que sí tiene sentido,se puede hacer un análisis gramatical sencillo: el sujeto es la variable dependiente y el complemento indirecto es la variable independiente. b) ¿Dónde cruza la recta el eje de las ordenadas? c) ¿Qué dato corresponde en la fórmula y=mx+b? d) Usar la fórmula de la pendiente para hallarla: (Para visualizar correctamente el gráfico, consultar el MED titulado: "3° de Secundaria Matemáticas sesión 29a"). e) Integrar toda la información para formular la función lineal que modela el ahorro de Nancy. |
3° de Secundaria Matemáticas sesión 29a
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| Cierre | 00:10 | 5. Solicitar a los alumnos que traten de mencionar qué pasos se siguieron para establecer la función del ahorro de Nancy y que lo intenten con el ejercicio “¡A nadar!”del inicio de la sesión. |
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| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Identifican variable dependiente e independiente en una relación de función lineal. • Manipulanla información de una gráfica de función lineal para construir la función lineal que la derfine. | ||||||||
Compartida por: Muriel del Olmo
0 votos
| 7415 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 3er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | IV | Semana | 29b |
| Tema | Cálculo y análisis de la razón de cambio de un proceso o fenómeno que se modela con una función lineal. Identificación de la relación entre dicha razón y la inclinación o pendiente de la recta que la representa | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Resolver problemas de manera autónoma | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Calcula y explica el significado del rango y la desviación media | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:10 | El aprendizaje esperado para este tema es: “Lee y representa, gráfica y algebraicamente, relaciones lineales y cuadráticas”. El aprendizaje esperado que se indica en el encabezado se alcanza en el Bloque V. En esta lección lograrán el cálculo y análisis de la razón de cambio de un proceso o fenómeno que se modela con una función lineal y la identificación de la relación entre dicha razón y la inclinación o pendiente de la recta que la representa. 1. Presentar a los alumnos la gráfica del libro, página 196, “El rendimiento de un automóvil”. |
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195, 196 | |||||
| Desarrollo | 00:30 | 2. Con dicha gráfica, repetir el procedimiento de evaluación. a) ¿Cuál es la variable independiente? • los kilómetros o, • los litros de gasolina? Puede ser de utilidad construir las frases siguientes y evaluar cuál es verdadera: • La cantidad de litros depende de los kilómetros avanzados. • Los kilómetros avanzados dependen de la cantidad de litros. En la frase que sí tiene sentido, se puede hacer un análisis gramatical sencillo: el sujeto es la variable dependiente y el complemento indirecto es la variable independiente. b) ¿Dónde cruza la recta el eje de las ordenadas? c) ¿Qué dato corresponde en la fórmula y=mx+b? d) Usar la fórmula de la pendiente para hallarla: (Para visualizar correctamente el gráfico, consultar el MED titulado: "3° de Secundaria Matemáticas sesión 29b"). e) Integrar toda la información para formular la función lineal que modela el rendimiento de combustible. 3. Repetir el procedimiento con el problema “Las manzanas” de la página 197 del libro. Para aquellos alumnos que requieran repasar cómo trazar e interpretar las gráficas de funciones lineales proponemos que revisen el MED. Podrán, a través de un problema, obtener pistas paso a paso para llegar al resultado. El video “Graficando relaciones (x,y)” les servirá de repaso. |
3° de Secundaria Matemáticas sesión 29b 
Variables
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195, 196 | |||||
| Cierre | 00:10 | 4. Seleccionar algún ejemplo de caso práctico del MED propuesto, o de los aquí indicados, para solicitar a los alumnos que encuentren la función lineal que modela la situación y realicen la gráfica: a) Al comprar una caja con 8 lápices se pagó $25 b) Una familia consume en promedio 300 litros de agua en 4 días. c) 170 gr de cacahuates japoneses aporta 840 calorías. |
¿Qué son las funciones lineales? Algunos ejemplos
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195, 196 | |||||
| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Identifican variable dependiente e independiente en una relación de función lineal. • Manipulan la información de una situación para construir la función lineal que la define y su gráfica. | ||||||||
Compartida por: Muriel del Olmo
0 votos
| 7416 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 3er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | IV | Semana | 29c |
| Tema | Cálculo y análisis de la razón de cambio de un proceso o fenómeno que se modela con una función lineal. Identificación de la relación entre dicha razón y la inclinación o pendiente de la recta que la representa | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Resolver problemas de manera autónoma | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Calcula y explica el significado del rango y la desviación media | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:15 | El aprendizaje esperado para este tema es: “Lee y representa, gráfica y algebraicamente, relaciones lineales y cuadráticas”. El aprendizaje esperado que se indica en el encabezado se alcanza en el Bloque V. En esta lección se sigue trabajando con el cálculo y análisis de la razón de cambio de un proceso o fenómeno que se modela con una función lineal y la identificación de la relación entre dicha razón y la inclinación o pendiente de la recta que la representa 1. Retomar con los alumnos: a) ¿Qué hemos aprendido sobre funciones lineales en estas últimas sesiones? Se recomienda utilizar el esquema SQA (Sé-Quiero saber-Aprendí) contenido en el MED propuesto. En esta tabla se podrá anotar lo que el grupo sabe, las dudas o lo que quieren saber y qué han aprendido. |
Esquema SQA (Sé- Quiero saber-Aprendí)
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196 198, 199, 200, 201 | |||||
| Desarrollo | 00:25 | 2. Con los problemas de las secciones “Pongámonos de acuerdo”, “Practica”, “Evalúa tu avance” y” De vuelta al explora” del libro, resolver las dudas que los alumnos hayan planteado en la columna “Quiero saber” del “Esquema SQA”. Es muy recomendable hacer referencia al cuadro SQA para retomar lo que algunos alumnos aportaron a la primera columna y evidenciar las respuestas para la segunda columna. |
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196 198, 199, 200, 201 | |||||
| Cierre | 00:10 | 3. En plenaria, llenar la tercera columna de la tabla SQA. Es importante formalizar los aprendizajes de los alumnos con lenguaje adecuado y con estrategias de autoverificación. |
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196 198, 199, 200, 201 | |||||
| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Aplican los conocimientos de funciones lineales para resolver problemas reales. | ||||||||
Compartida por: Muriel del Olmo
0 votos
| 7417 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 3er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | IV | Semana | 29d |
| Tema | Cálculo y análisis de la razón de cambio de un proceso o fenómeno que se modela con una función lineal. Identificación de la relación entre dicha razón y la inclinación o pendiente de la recta que la representa | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Manejar técnicas eficientemente | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Calcula y explica el significado del rango y la desviación media | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:15 | El aprendizaje esperado para este tema es: “Lee y representa, gráfica y algebraicamente, relaciones lineales y cuadráticas”. El aprendizaje esperado que se indica en el encabezado se alcanza en el Bloque V. En esta lección se termina de trabajar el tema: “Cálculo y análisis de la razón de cambio de un proceso o fenómeno que se modela con una función lineal y la identificación de la relación entre dicha razón y la inclinación o pendiente de la recta que la representa”. El MED sugerido contiene un repaso de funciones lineales, cómo se grafican, como se define la pendiente, etc. Contiene problemas interactivos para reafirmar los conocimientos sobre este tema. Los alumnos que tengan dudas podrán verlo en sus tabletas, ya sea en casa o en la escuela. Otra opción es que el maestro lo puede proyectar en el salón de clases y repasar con el grupo. 1. Explicar a los alumnos que tendrán que trabajar en parejas para desarrollar un caso real de funciones lineales. No puede ser un caso de los que se han planteado y resuelto en clase. Pueden elegir alguno de los siguientes casos pero no repetir o elegir algún otro que responda a una función lineal (proporcional o no) y hacer una investigación en Internet o de campo para encontrar la información que requieran: a) Lo que cuesta 15 minutos de uso de internet en un cibercafé o papelería. b) La velocidad que alcanza el auto más veloz del mundo. c) El consumo de papel para fotocopias en la escuela en promedio semanal. d) La velocidad que lleva una ola en un tsunami. e) La cantidad de botellas de PET que se generan de basura en la escuela o en una cafetería en promedio a la semana. f) El costo de fabricación de algún producto. g) Lo que se paga por un kg de tortillas, si el costo del papel para envolverlas es constante y siempre es $1.50 |
La Función Lineal
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| Desarrollo | 00:30 | El MED propuesto es una rúbrica para evaluar el tema de funciones reales. Los ejercicios que se plantean son casos de la vida real. 2. Entregar y revisar la rúbrica de evaluación con los alumnos para que comprendan qué será evaluado y cómo. 3. Asignar tiempo de investigación y explicitar los criterios de calidad. |
Rúbrica de evaluación de funciones lineales con ejemplos de la vida real
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| Cierre | 00:05 | 4. Resolver dudas y establecer fecha de entrega. |
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| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Aplican los conocimientos de funciones lineales para resolver problemas reales. | ||||||||
Compartida por: Muriel del Olmo
0 votos
| 7418 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 3er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | IV | Semana | 29e |
| Tema | Medición de la dispersión de un conjunto de datos mediante el promedio de las distancias de cada dato a la media (desviación media). Análisis de las diferencias de la “desviación media” con el “rango” como medidas de la dispersión | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Comunicar información matemática | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Calcula y explica el significado del rango y la desviación media | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:20 | 1. Plantear al grupo el problema de la página 202 del “Explora”, “El mejor estudiante”: Los estudiantes del grupo 3º G recibieron sus calificaciones de cuarto bimestre. Su profesor de planta busca quien fue el mejor estudiante para entregarle un reconocimiento el día de la asamblea. Las mejores calificaciones fueron las de Paula, Roberto, Alejandra y Javier. (Para visualizar correctamente la tabla, consultar el MED titulado: "3° de Secundaria Matemáticas sesión 29e"). 2. Invitar a los estudiantes a que evalúen cómo determinar quién es el mejor estudiante y permitir que hagan hipótesis, por ejemplo: calcular media, evaluar frecuencias, evaluar rangos. Éstas son medidas estadísticas que han usado con anterioridad, pero si no las recuerdan, será necesario guiarlos a través de preguntas para que las calculen: a) ¿Quién tiene el mejor promedio? b) ¿Quién tiene las calificaciones más altas? c) ¿Quién es más constante en sus calificaciones? d) ¿Se merece el premio quien tenga más dieces a pesar de haber reprobado una materia, por ejemplo? En los MED propuestos se explica qué es la desviación media y para qué sirve calcularla. El maestro puede utilizar este recurso para repasar con el grupo siguiendo la resolución de los ejercicios. |
3° de Secundaria Matemáticas sesión 29e 
Desviación respecto a la media y Desviación media 
Desviación respecto a la media
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202 203 | |||||
| Desarrollo | 00:25 | Se recomienda al maestro la preparación de la clase con el MED propuesto donde se hace una clara descripción de la diferencia entre rango y desviación media. Se recomienda ver hasta el minuto 6’30”, dado que el siguiente tema que se muestra en el video no corresponde a este momento de la sesión. 3. Explicar a los alumnos los siguientes conceptos: a) Media aritmética (media o comúnmente llamada promedio). b) Rango. c) Diferencia media o desviación media. Consultar el “Para tu apunte” de la página 203 del libro. 4. Calcular con los alumnos la media, el rango y la desviación media de Paula y Roberto, del ejemplo planteado en el inicio de la sesión. |
Medidas de dispersión. Rango y desviación media
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202 203 | |||||
| Cierre | 00:05 | 5. Solicitar a los alumnos que hagan una hipótesis al comparar la media, el rango y la desviación media de Paula y Roberto: a) ¿Con esta información podemos saber quién es mejor estudiante? b) ¿Qué significan el rango y la desviación media en estos dos casos? |
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202 203 | |||||
| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Identifican que en ocasiones la media no arroja información suficiente. • Calculan la dispersión de un conjunto de datos a través del rango y de la desviación media. | ||||||||
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