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Compartida por: Anne Alberro

3 votos

7342 Planeación Interactiva de educación básica
Nivel escolar Secundaria Grado escolar 1er grado Asignatura Matemáticas Bloque IV Semana 29a
Tema Análisis de los efectos del factor inverso en una relación de proporcionalidad, en particular en una reproducción a escala
Competencia a desarrollar Validar procedimientos y resultados Duración 0 horas, 50 minutos
Aprendizaje esperado Lee información presentada en gráficas de barras y circulares. Utiliza estos tipos de gráficas para comunicar información
Etapas Tiempo sugerido Secuencia didáctica MED Página libro de texto
Inicio 00:10 El aprendizaje esperado para este tema es: “Identifica, interpreta y expresa relaciones de proporcionalidad directa o inversa, algebraicamente o mediante tablas y gráficas” y se cubreen su totalidad hasta el Bloque V. 1. En esta sesión se continúa con el análisis de los efectos del factor inverso en una relaciónde proporcionalidad, enparticular en una reproduccióna escala. 2. Plantear situaciones para que el alumno determine el factor de proporcionalidad. Por ejemplo: a) Una imagen mide 16 cm de largo por 12 cm de ancho. Al sacar una fotocopia la imagen mide 8 cm de ancho. ¿Cuánto mide el largo? ¿Cuál es el factor de proporcionalidad que utilizó la fotocopiadora? b) Se aplicó cierto factor de escala a las medidas de los lados de la figura 1 y se obtuvo la figura 2. Completa la tabla: (Para visualizar la tabla, consultar el MED titulado: 1° de Secundaria Matemáticas sesión 29a) • ¿Cuál el factor de proporcionalidad que se utiliza para obtener la figura 1 a partir de la figura 2? • ¿Cuál el factor de proporcionalidad que se utiliza para obtener la figura 2 a partir de la figura 1? c) En los viajes de Gulliver, Brobdingnag es el país de los gigantes y Lilliput el de los enanos. En el primero todo es 12 veces más grande y en el segundo 12 veces más pequeño de lo que es en nuestro mundo. ¿Cuántos centímetros medirías en Brobdingnag y cuántos en Lilliput? 1° de Secundaria Matemáticas sesión 29a

1° de Secundaria Matemáticas sesión 29a

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Desarrollo 00:25 3. Pedir a cada alumno que revise y compare sus respuestas y estrategias de solución con un compañero. 4. De ser necesario, resolver en el pizarrón los problemas planteados al inicio de la sesión. (Para visualizar las expresiones, consultar el MED titulado: 1° de Secundaria Matemáticas sesión 29a) 5. Explicar que el factor inverso invierte o deshace la acción del factor dado. Hacer énfasis en que dividir un número entre m/n es equivalente a multiplicarlo por n/m. 6. En el MED propuesto se analizan diversas situaciones de proporcionalidad planteadas en el libro Viajes de Gulliver a algunos países remotos, de Jonathan Swift. Utilizar las tabletas para verlo. 1° de Secundaria Matemáticas sesión 29a

1° de Secundaria Matemáticas sesión 29a

Problemas de los viajes de Gulliver

Problemas de los viajes de Gulliver

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Cierre 00:15 7. Organizar una plenaria y revisar las respuestas y procedimientos. Recordar que el factor inverso invierte o deshace la acción del factor dado. 8. Solicitar que inventen una situación problemática de proporcionalidad donde 3/4 sea el factor inverso de proporcionalidad y la escriban en su cuaderno. 9. Pedir a dos o tres voluntarios que expongan su problema al resto del grupo. 1° de Secundaria Matemáticas sesión 29a

1° de Secundaria Matemáticas sesión 29a

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Evaluación Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Determinen el factor de proporcionalidad, en particular en una escala. • Determinen el inverso de un factor de proporcionalidad. • Conozcan que el factor inverso invierte o deshace la acción del factor dado.

Compartida por: Anne Alberro

1 voto

7343 Planeación Interactiva de educación básica
Nivel escolar Secundaria Grado escolar 1er grado Asignatura Matemáticas Bloque IV Semana 29b
Tema Análisis de los efectos del factor inverso en una relación de proporcionalidad, en particular en una reproducción a escala
Competencia a desarrollar Resolver problemas de manera autónoma Duración 0 horas, 50 minutos
Aprendizaje esperado Lee información presentada en gráficas de barras y circulares. Utiliza estos tipos de gráficas para comunicar información
Etapas Tiempo sugerido Secuencia didáctica MED Página libro de texto
Inicio 00:15

El aprendizaje esperado para este tema es: “Identifica, interpreta y expresa relaciones de proporcionalidad directa o inversa, algebraicamente o mediante tablas y gráficas” y se cubreen su totalidad hasta el Bloque V. 1. Continuar con el análisis de los efectos del factor inverso en una relaciónde proporcionalidad. 2. Dividir al grupo en parejas y plantear problemas del tipo: a) Las dimensiones de los distintos espacios de una escuela en un plano que está en escala 1:200 se muestran en la siguiente tabla. ¿Cuáles son las dimensiones reales? (Para visualizar la tabla, consultar el MED titulado: 1° de Secundaria Matemáticas sesión 29b) b) Las siguientes figuras son proporcionales. Encuentra todas las medidas de cada figura. Determina cada uno de los factores de proporción y sus inversos.

 1° de Secundaria Matemáticas sesión 29b

1° de Secundaria Matemáticas sesión 29b

Tres figuras proporcionales

Tres figuras proporcionales

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Desarrollo 00:25

3.Para algunos alumnos la actividad b puede resultar difícil. La dificultad reside en que deben determinar los factores de proporcionalidad entre las figuras, tomadas dos a dos y el factor inverso correspondiente. 4. De ser necesario, resolver en grupo la actividad b y construir una tabla de medidas para las tres figuras.

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Cierre 00:10

5. Resolver los problemas que se presentan en el video del MED propuesto. Utilizar las tabletas.

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Evaluación Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Determinen el factor de proporcionalidad y su inverso. • Utilicen el factor de proporcionalidad y su inverso para encontrar las medidas de figuras proporcionales.

Compartida por: Anne Alberro

1 voto

7344 Planeación Interactiva de educación básica
Nivel escolar Secundaria Grado escolar 1er grado Asignatura Matemáticas Bloque IV Semana 29c
Tema Análisis de los efectos del factor inverso en una relación de proporcionalidad, en particular en una reproducción a escala
Competencia a desarrollar Comunicar información matemática Duración 0 horas, 50 minutos
Aprendizaje esperado Lee información presentada en gráficas de barras y circulares. Utiliza estos tipos de gráficas para comunicar información
Etapas Tiempo sugerido Secuencia didáctica MED Página libro de texto
Inicio 00:10 El aprendizaje esperado para este tema es: “Identifica, interpreta y expresa relaciones de proporcionalidad directa o inversa, algebraicamente o mediante tablas y gráficas” y se cubreen su totalidad hasta el Bloque V. 1. En esta sesión se concluirá el análisis de los efectos del factor inverso en una relación de proporcionalidad. 2. Dividir al grupo en equipos de tres personas o más y plantear un problema del tipo: a) Con 15 kilos de duraznos se preparan 12 kilos de mermelada y con 8 kilos de mermelada se preparan 40 pasteles. Además con 16 pasteles se surten 6 tiendas. • ¿Cuántas tiendas se surten con 40 kilos de fruta? • ¿Con cuántos kilos de frutas se surten 45 tiendas?

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Desarrollo 00:30 3. Supervisar a los equipos y reiterar su disposición de orientarlos y apoyarlos en caso de dudas. 4. Pedir que dos equipos revisen y comparen sus resultados y estrategias. 5. En grupo construir una tabla como la que se muestra y completarla. (Para visualizar la tabla, consultar el MED titulado: 1° de Secundaria Matemáticas sesión 29c) 6. Hacer énfasis en cuál es el factor de proporcionalidad que se aplica en cada caso y cuál es el factor de proporcionalidad resultante, es decir, el factor de proporcionalidad entre la cantidad de fruta y el número de tiendas. 1° de Secundaria Matemáticas sesión 29c

1° de Secundaria Matemáticas sesión 29c

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Cierre 00:10 7. El MED propuesto es un artículo sobre la proporción áurea y varias de sus propiedades. Pedir a los alumnos utilizar las tabletas para leerlo y hacer de tarea una síntesis. Número áureo: belleza matemática

Número áureo: belleza matemática

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Evaluación Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Determinen y utilicen el factor de proporcionalidad y su inverso para resolver problemas de escalas. • Determinen y utilicen el factor de proporcionalidad y su inverso para resolver diversos problemas.

Compartida por: Anne Alberro

1 voto

7345 Planeación Interactiva de educación básica
Nivel escolar Secundaria Grado escolar 1er grado Asignatura Matemáticas Bloque IV Semana 29d
Tema Resolución de problemas de conteo mediante diversos procedimientos. Búsqueda de recursos para verificar los resultados
Competencia a desarrollar Comunicar información matemática Duración 0 horas, 50 minutos
Aprendizaje esperado Lee información presentada en gráficas de barras y circulares. Utiliza estos tipos de gráficas para comunicar información
Etapas Tiempo sugerido Secuencia didáctica MED Página libro de texto
Inicio 00:10 El aprendizaje esperado para este tema es: “Compara cualitativamente la probabilidad de eventos simples”. 1. En esta sesión inicia el tema: “Resolución de problemas de conteo mediante diversos procedimientos y la búsqueda de recursos para verificar los resultados”. 2. Buscar diversas estrategias de conteo es un quehacer importante para el desarrollo del razonamiento matemático. Por ello se sugiere iniciar el tema con una situación problemática que resulte un reto para los alumnos. Por ejemplo: a) La administración de un conjunto habitacional de 200 departamentos desea comprar, con el mismo fabricante, los números metálicos para enumerar cada departamento. Si se van a numerar del 1 al 200, ¿cuántos números 1 debe comprar?

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Desarrollo 00:30 3. Permitir a los estudiantes utilizar recursos propios. Es posible que la mayoría empiece escribiendo los números 1, 2, 3, … 40 y se dé cuenta que la cantidad de números 1 en cada decena es el mismo, excepto en la que inicia con 10 que tiene 11, por lo que del 1 al 99 se necesitan 20 números 1. Algunos alumnos pueden cometer el error de no contar los dos números 1 que forman al 11. 4. Hacer énfasis en que la idea del problema es que busquen una estrategia de conteo y no que escriban todos los números del 1 al 200 y luego cuenten cuántos números 1 hay. Luego, generalizar la manera de contar los números 1 que hay del 1 al 99, para los números del 100 al 199, sin olvidar que en las centenas hay 100 números 1. 5. En grupo revisar las diferentes estrategias de conteo utilizadas por los alumnos y acordar cuáles les resultan más simples. 6. Modificar las hipótesis del problema planteando preguntas del tipo: a) ¿Sería la misma cantidad de números los que se deben comprar si en lugar de ser números 1, fueran números, 2 o 3 o 4 o 5 o 6 o 7 o 8 o 9 o 0? b) ¿Con cuáles números la cantidad a comprar disminuye? c) ¿Con cuáles números la cantidad a comprar aumenta? ¿Cuántos números 1 se necesitan comprar para numerar los departamentos del 1 al 1000?

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Cierre 00:10 7. Organizar una plenaria para revisar las respuestas y estrategias de conteo de las preguntas planteadas. 8. El MED propuesto es un video dónde se determina el número de triángulos que hay en cierta figura. Utilizar las tabletas para verlo. ¿Cuántos triángulos hay?

¿Cuántos triángulos hay?

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Evaluación Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Comprenden las hipótesis de un problema. • Buscan estrategias de conteo para resolver una situación problemática. • Comprueban de alguna manera los resultados obtenidos al resolver un problema de conteo.

Compartida por: Anne Alberro

1 voto

7346 Planeación Interactiva de educación básica
Nivel escolar Secundaria Grado escolar 1er grado Asignatura Matemáticas Bloque IV Semana 29e
Tema Resolución de problemas de conteo mediante diversos procedimientos. Búsqueda de recursos para verificar los resultados
Competencia a desarrollar Validar procedimientos y resultados Duración 0 horas, 50 minutos
Aprendizaje esperado Lee información presentada en gráficas de barras y circulares. Utiliza estos tipos de gráficas para comunicar información
Etapas Tiempo sugerido Secuencia didáctica MED Página libro de texto
Inicio 00:10 El aprendizaje esperado para este tema es: “Compara cualitativamente la probabilidad de eventos simples”. 1. En esta sesión se continúa con la resolución de problemas de conteo utilizando los diagramas de árbol o tablas como estrategias de solución. 2. Iniciar con el planteamiento de problemas del tipo: a) Lucía quiere un helado de dos sabores. ¿Cuántas posibilidades tiene si los sabores son: limón, fresa, mango, mandarina, tamarindo y naranja? b) Determina la cantidad de números de dos dígitos que se pueden escribir con los números del conjunto {3, 5, 7, 9} si: • Los dígitos se pueden repetir • Los dígitos no se pueden repetir

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Desarrollo 00:30 3. Permitir que utilicen recursos propios. Es posible que varios alumnos enlisten las distintas posibilidades que existen en cada caso. 4. Revisar en grupo los resultados y estrategias utilizados. 5. Mostrar a los alumnos el uso de tablas o diagramas de árbol para ordenar los datos y facilitar el conteo. 6. El MED propuesto es un video que muestra cómo utilizar diagramas de árbol y tablas posicionales para resolver problemas de conteo. Utilizar las tabletas para verlo. Problemas de conteo

Problemas de conteo

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Cierre 00:10 7. En grupo analizar las características de cada problema: • En el primer problema no importa el orden y no hay repetición. • En el segundo problema, sí importa el orden (57 es distinto a 75) y se pueden o no repetir los dígitos.

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Evaluación Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Conocen y utilizan los diagramas de árbol para organizar datos. • Conocen y utilizan tablas para organizar datos. • Resuelven problemas de conteo con tablas y diagramas de árbol.
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